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    赛马场上的趣味题 香港赛马场

    时间：2019-02-21 03:23:04　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　一天，李小亮对刘老师说，我在《趣味数学100题》中看到这样一道题：“踢呖哒，踢呖哒，赛马结束正遛马，六十只脚地上走，人马共有一十八，想一想，算一算，多少人来多少马?”我一时想不出解此题的方法，刘老师，你能帮找解答吗?
    　　刘老师微微一笑，随即给小亮同学用两类方法解出了此题，其中一类解法是小亮较熟悉的算术解法，另一类是小亮刚学过的一元一次方程解法，现叙述如下：
    　　算术解法一：设想18只全是马，那么应有18×4=72只脚，显然比题目多了几只脚，可以用马换进同样数目的人来减少脚数，每去掉一匹马(换进一个人)便减少2只脚，需要去掉多少匹马(换进多少个人)，才能减少12只脚呢?显然是：12÷2=6(即人数)，
    　　列出一个综合算式应是(18×4-60)÷(4-2)=6那么18－6＝12(即马数)，
    　　算术解法：每个人有2只脚，而每匹马有4只脚。但为了解题需要，设想人和马的脚数都减半，这种“怪人”每人一只脚，“怪马”每匹2只脚，题目中脚的总数由60变为30，还是比人和马的总数多18，多在什么上呢?噢，多在“怪马”身上，于是30－18=12(即马数)
    　　所列的算式应为(60÷2)－18＝12，
    　　18－12=6(即人数)，
    　　代数解法(即一元一次方程解法)
    　　设人数为x，马数为18-x，根据题意：
    　　2x+4(18-x)=60，
    　　解此方程，得x=6，18-x=12，
    　　解完此题后，小亮才想起该题目与我国历史上所遇到的“鸡兔同笼”的算题类似，只要知道了某只笼子里鸡兔头数和脚数，便可用类似的几种方法求出鸡兔各几只了。

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