人教版数学七年级上册第二章整式加减2.2整式加减(第2课时)教案设计
时间：2020-08-18 08:20:33 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
2.2 整式的加减(第2课时)
教学目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.
教学重点难点
重点：去括号法则；法则的运用.
难点：括号前是负号的去括号运算.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
多媒体展示：
(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5).
同学们请看这两道题，谁能用两种方法分别解这两道题?
师生活动
找两名同学回答，教师板演.
解：(1)13+(7-5)=13+2=15；
或者原式=13+7-5=15.
(2)13-(7-5)=13-2=11；
或者原式=13-7+5=11.
教师总结点评：这样的运算我们在小学就已经会了.那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?
探究新知
问题1 刚才我们已经进行了两个关于数的运算题，若将数换成代数式后怎么计算呢？再看两题(多媒体展示)：
(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a).
师生活动
教师提问“谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?”学生代表回答，教师板演过程.
解：(1)9a+(6a-a)=9a+5a=14a；
或者原式=9a+6a-a=14a.
(2)9a-(6a-a)=9a-5a=4a；
或者原式=9a-6a+a=4a.
教师提问：
1.上述两道题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?
第一种方法是先算括号里面的，再进行运算；第二种方法是先去掉括号，再进行运算.
2.我们是怎么得到多项式去括号的方法的?
引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”.
师生活动
学生先进行独立思考，然后同桌交流，学生代表发言，教师引导补充.
问题2 上面第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?
师生活动
先由学生独立思考，同桌交流，教师引导学生进行观察、比较、分析.
通过观察第(1)小题与第(2)小题我们发现，第(1)小题去掉括号后，括号里的各项没有发生变化，第(2)小题去掉括号后，括号里的各项都变成原来的相反数了.
教师总结：去括号法则.
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
新知应用
例1 下列去括号变形正确的是( )
A.a+(b-c)=a-b-c
B.3a-(b+c-d)=3a-b+c-d
C.m+4(p+q)=m+4p+q
D.12(-x+4y-6z)=-12x+2y
解析：去括号时要先明确括号前的符号，再决定括号里各项是否要变号，如：a+(b-c)=a+b-c，3a-(b+c-d)=3a-b-c+d；如括号前有系数，根据分配律应乘括号里的每一项，如：m+4(p+q)=m+4p+4q，12(-x+4y-6z)=-12x+2y-3
答案：D
例2 化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；25
分析：第(1)小题括号前是“+”号，直接去掉括号就行，第(2)小题(5a-3b)前实际上是省略了“+”号，此题中要去两个括号，要注意每个括号前的符号.
解：(1)8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b；
25a-3b
例3 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km?h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速＝船速+水速＝(50+a)km/h，
逆水航速＝船速-水速＝(50-a)km/h.
(1)2 h后两船相距(单位：km)：
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)：
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例3是应用题，涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的综合性，为下节课研究整式的加减做了铺垫.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.C 2.B 3.D
4.(1)+ (2)- (3)- +
5.(1)-1.
(2)-22.
6.解：(6xy+7y)+[8x-(5xy-y+6x)]
=(6xy+7y)+(8x-5xy+y-6x)
=6xy+7y+8x-5xy+y-6x
=xy+8y+2x=xy+2(x+4y)，
因为x+4y=-1，xy=5，
所以原式=5+2×(-1)=3.
课堂小结
1.本节课我们类比数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则.
2.大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算.现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.
布置作业
教材第67页练习1，2题
板书设计
教学反思
去括号法则是本章的重点和难点.本节课的教学是从学生过去熟悉的运算律入手，通过探索、比较、归纳出去括号的法则，强调了去括号时符号的变与不变，培养了学生的符号感，突出了教材的重点，也突破了难点.
