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    帕斯卡【邮票上的帕斯卡】

    时间:2019-01-21 03:29:01 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      上图的邮票中,隐含着一个重要的几何定理,叫做帕斯卡定理。   这是法国1962年发行的一枚邮票,用来纪念法国数学家和物理学家帕斯卡(B.Pascal,1623年~1662年)。邮票画面的中间是帕斯卡的画像,左边画了一个圆锥,圆锥上有一个椭圆截面,圆锥后面画了一条双曲线。
      这些图形使人想起帕斯卡对于圆锥曲线的贡献:帕斯卡在他16岁的时候,证明了圆锥曲线内接六边形的三双对边交点在同一条直线上。后来这个结果被叫做帕斯卡定理,定理中的直线叫做帕斯卡直线。
      帕斯卡定理的条件很少,结论很强。只要是圆锥曲线,不管它是椭圆、双曲线还是抛物线,统统适用。
      这里所谓“六边形”,概念非常宽松,其实只要是六条线段顺次首尾相连组成的封闭折线,ABCDEF,不限于通常的凸多边形,也不管这些线段是否折来折去互相交叉。
      这样一来,所谓“对边”,就不一定在图形中看见它们面对着面,只需考虑边的顺序,第一条边AB与第四条边DE算是一双对边。类似的,第二条边BC与第五条边EF是一双,剩下的是第三双。所谓“对边交点”,允许将边延长,实际上是它们所在直线的交点。
      只要六边形的六个顶点都在曲线上,就算是“内接”于这条曲线了。
      条件这样少,结论却很好:三个交点必在同一直线上。
      在宽广的范围内,透过复杂的表象,解释简单的规律。这样的定理很美,这是一种数学美,眼里看不见,心里能看见。

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