传送带问题归类分析图归类赏析之传送带

时间：2019-05-24 03:24:54　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2012)02-0128-01 　　　　传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实现象为依据，是很好的能力考查型试题，它既是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。现通过将传送带问题归类分析，从而阐述解决这类问题的有效方法。
　　一、当传送带水平放置时可分为物体以一定的速度顺着传送带转动方向滑上传送带和逆着转动方向滑上传送带
　　1．顺着传送带滑上。如图所示，设物体滑上传送带的速度为v1，传送带的速度为v2。若v1＜v2（包括v1=0），根据受力分析，物体受到一个向右的摩擦力，做匀加速直线运动。下面可分为两种情况，一种当物体加速至与传送带速度一样，无摩擦力，然后做匀速直线运动；另一种是物体一直做匀加速直线运动，直到从另一端下。分析清楚了物体在水平传送带上的几种情况，当碰到水平传送带问题时就可进行相应的分析处理。
　　2.逆着传送带滑上。如图所示，设物体滑上传送带的速度为v1，传送带的速度为v2。根据受力分析，物体受到一个向右的动摩擦力，做匀减速运动至传送带另一端。若传送带够长，将减速到速度为零（以地面为参考系），然后继续受向右的动摩擦力，向右做匀加速运动。
　　例1．一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，传送带两端距离S=20m，将一物体轻轻放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需时间t=11s，求物体与传送带间摩擦因数多大？
　　分析：由题目分析可得，物体放到传送带上后，先做匀加速运动，后做匀速运动（如果一直做匀加速运动，11s的位移会大于20m）。列式略。
　　二、当传送带倾斜放置时主要可分为物体顺着传送带由底端向上传送与物体顺着传送带由顶端向下传送
　　1. 物体顺着传送带由底端向上传送,可分为两种情况：
　　⑴若物体与传送带之间的摩擦系数μ＜tanθ，下滑力大于摩擦力，可分为以下几种情况：①v1=0,无论如何不能被传送至上端；②若v1＜v2，若向上的位移大于传送带的长度，则能被传送至上端，否则就不能；③若v1＞v2，物体受向下的摩擦力，当速度减至与传送带速度相同时又以加速度a=gsinθ-μgcosθ向上做匀减速运动，直至速度为零。
　　⑵ 若物体与传送带之间的摩擦系数μ＞tanθ，由于下滑力小于摩擦力，可分为以下几种情况：①若v1＜v2，物体受向上的摩擦力，如果传送带足够长，一起向上做匀速运动；②若v1＞v2，物体受向下的摩擦力，如果传送带足够长，减速至与传送带速度相同时一起向上做匀速运动。
　　2. 物体顺着传送带由顶端向下传送,也可分为两种情况：
　　 ⑴若物体与传送带之间的摩擦系数μ＜tanθ，由于下滑力大于摩擦力，可分为以下几种情况：①若v1＜v2，如果传送带足够长，由于下滑力大于摩擦力，物体以加速度a=gsinθ-μgcosθ继续向下做匀加速运动直至底顶；②若v1＞v2，物体受向上的摩擦力，以加速度a=gsinθ-μgcosθ向下做匀加速直线运动直至底顶。
　　 ⑵若物体与传送带之间的摩擦系数μ>tanθ，由于下滑力小于摩擦力，可分为以下几种情况：①若v1＜v2，物体受向下的摩擦力，如果传送带足够长，当物体与传送带速度相同时，一起向下做匀速直线运动；②若v1＞v2，物体受向上的摩擦力，如果传送带足够长，当物体减速至与传送带速度相同时，一起向下做匀速直线运动。
　　例2．如图所示设备调试时将倾斜传送机的传送带与水平地面间调成倾角θ=37°，使水平传送机的转动轮边缘以5m/s的线速度沿顺时针方向匀速转动。A、B两端相距L=3m，C、D两端相距较远。现将质量m=10kg的一袋大米无初速的放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（已知g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，传送机运动时传送带与转动轮之间无滑动）。
　　（1）求米袋从A端运动到B端所用的时间；（2）若倾斜传送带CD不运动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？（3）将倾斜传送带开动使转动轮沿顺时针方向转动时发现，无论转动速度多大，米袋都无法运送到距C端较远的D端，试分析其原因，欲使米袋能运送到D端应怎样调试倾斜的传送带？
　　分析略。
　　以上只是传送带问题比较简单的归类，它还涉及相对位移、能量的转化等较深的内容。但弄清楚了以上几种情况，相信对掌握传送带的其他问题也会有很大的作用。

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