概念教学,深化对概念\定义的理解|时间的定义,概念与理解

时间：2019-05-15 03:23:28　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　数学概念作为数学教材结构的最基本的因素，学生是否能够正确理解数学概念，是学好数学的前提。经过笔者近十年在西藏林芝地区的数学教学工作中发现：学生数学成绩不理想，其主要原因在于：(1)学生汉语水平略低。(2)课堂教学中，教师没有能带领学生深刻理解数学定义、概念。(3)学生对初中、小学的数学概念还没有理解掌握。学生不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决各种数学问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。那么，怎样带领学生深刻理解数学概念、定义，现就高中数学教学中的问题发表一点浅见，望与同仁共同探讨。
　　新概念的引入要直白，让学生一听就懂
　　高中数学课本中的概念、定义严谨,但从学生的观点来看就变成了三个字：“绕”、“多”、“杂”。概念或定义多是抽象的，而学生的认知、理解力有限。这就需要在新概念的引入及讲解时要简单、明了，例如：函数概念，在高中函数章节中阐述如下：“设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。”本概念的阐述完整而清晰，但在藏区的教学中发现，学生遇到如此长的概念阐述时，首先的印象就是难。难记，太多。这就需要我们上课前针对学生的特点，深入的备课。我在本节的教学中首先讲解简化的函数概念：函数就是“关于y的一个等式”，然后讲解这个等式的构成：“(1)常函数；(2)一次函数；二次函数；高次函数；(3)反比例函数”，讲解：“x的取值，得定义域，与x对应的y的范围是值域。”学生理解这些内容后，练习课后习题及相关作业，达到巩固的效果。
　　反复讲解新概念，利用概念中的关键词，仔细讲解新概念，仔细分析概念，帮助学生理解概念，进而学会解决数学问题
　　例如，在讲解椭圆的第一定义：到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹称之为椭圆。讲解中重点讲解“定点”即焦点，两个定点即两个焦点，焦点之间的距离2c,c是焦半距（焦距的一半）；“距离之和”；“定长”即长轴长2a，a为长半轴；有长轴就有短轴，引入短轴2b，b为短半轴；a、b、c之间的重要关系a2=b2+c2，是今后解相关椭圆习题中的一个重要的隐藏条件；c与a的比值得到离心率，利用图形让学生自己总结并得到离心率e的范围。并辅以课堂练习加深学生对概念的理解。
　　随时随地利用相关习题，及时巩固复习中小学中的数学概念知识，帮助学生提高学习数学的兴趣、学好数学
　　在平时上课、习题课、晚自习的数学教学和习题讲解中，随时随地地将数学习题中涉及的概念进行讲解，复习其中的某些字、词的含义，强调概念中具有这种特征的字和词，有效地帮助学生理解和记忆概念的本质特征，尤其是小学、初中当中学生没有记牢、记住理解的概念，而往往就是这些概念的不理解、没记住导致学生数学学不好、学不会。例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，复习讲解“元”就是“未知数x或y”；“二次”代表“元”的最高次方；随时复习一元二次方程的求根公式；根与系数关系等等概念。学生只有记住了、理解了，自然也就掌握了这个概念。又如三角形的基本概念性质：内角和、边边与边之间的关系、勾股定理、勾股数、面积公式、周长公式；数的计算问题、平方差公式等等。教学中着重强调这些概念，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的。
　　综上，希望数学教师在教学过程中，一定要结合学生的实际与心理发展特点去分析概念的本质特征，不能也不要只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，教师对某些概念讲解不够透彻，就会使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用，进而失去学习数学的兴趣。
　　（作者单位：西藏林芝地区职业技术学校）

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