(10401340136)小波变换毕业论文开题报告
时间：2020-10-27 09:26:18 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
湖南工学院毕业设计(论文)开题报告
题
目
基于labVIEW的小波变换实现
学生姓名
刘国恩
班级学号
10401340136
专业
通信工程
一、选题依据和意义
随着社会发展,人类进入信息时代,对信息的处理能力的要求越来越高。以往传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。Fourier变换最擅长的是把一维的，类三角波连续变量函数信号映射到一维系数序列上，但对于突变信号或任何高维的非三角波信号则几乎无能为力，但在实际应用中又有非常多的领域需要对此类信号进行分析处理。于是人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，不管是一维还是高维的大部分信号其都能cover很好，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换且适用于绝大部分信号，尤其是瞬时信号。因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），它针对绝大部分信号的压缩，去噪，检测效果都特别好，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。而目前一般信号分析都采用Matlab作为研究的工具，但其是解释语言，不适合实际工程应用 。对于Visual C++编程来实现小波变换很困难也不全面，因而实际应用的小波信息分析软件非常紧缺，面对这种情况我选此课题即是希望在图形化软件LabVIEW中开拓LabVIEW平台的小波变换分析功能能满足社会急需是非常有意义的。
二, 国内外研究现状及发展趋势
小波变换是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到认可一样。幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的统一方法--多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。与Fourier变换、视窗Fourier变换（Gabor变换）相比，具有良好的时频局部化特性，因而能有效的从信号中提取资讯，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，因而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。现在，它已经在科技信息产业领域取得了令人瞩目的成就。电子信息技术是六大高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图象和信号处理。现今，信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分，信号处理的目的就是：准确的分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学地角度来看，信号与图象处理可以统一看作是信号处理（图象可以看作是二维信号），小波分析的许多分析和应用问题，都可以归结为信号处理问题。其应用领域也越发广泛，其涉及：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理方面的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。
三、本课题研究内容
本课题的理论基础包括两个前沿方向：小波分析及虚拟仪器开发平台labVIEW，小波变换具有很好的自适应性在信号的高频部分具有较高的时间分辨率和较低的时间分辨率因此被称为“数学显微镜”，而基于G语言的图形化编程环境labVIEW是美国NI公司的创新软件产品，目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件集成开发环境,被誉为“科学家和工程师”的语言，本课题研究内容即是想利用LabVIEW平台实现小波变换分析功能。
四、本课题研究方案
美国NI 公司已经研制了外挂的商品软件SignalProcessing Toolset ,在LabVIEW环境下设计应用程序来实现小波变换的关键在于:如何将小波变换的分解和重构算法———Mallet 算法付诸实现，或者利用外挂软件SignalProcessing Toolset完成小波变换的实现，具体地说,就是如何在LabVIEW 的程序流程图中编写小波变换的分解与重构算法和搭建模型。
五、课题研究进度安排：
1. 2013.12-2014.2 毕业实习及查阅资料、确定方案；
2. 2014.2.1-2014.4.1 研究算法编写，写开题报告，供老师审阅；
3. 2014.4.1-2014-5.1 完成软件模型，整理资料，确定毕业论文基本结构；
4. 2014.5.1-2014.6.1 绘制相关附录图表，完成论文初稿并在老师指导下修改好；
5. 2014.6.1-2014.6.10 整理文档、输入文档、打印并装订文档、毕业答辩；
六、设计参考文献
[1] 郑君里等，信号与系统（上册），北京：高等教育出版社，1981。
[2] [美]崔锦泰著，程正兴译，小波分析导论，西安：西安交通大学出版社，1995。
[3] [法]Y. 迈耶著，尤众译，小波与算子，北京：世界图书出版社，1992。
[4] Sweldens, W., The lifting scheme:A custom-design construction of bi-orthogonal wavelets, Appl. Comput., Harmon. Anal, 1996, Vol. 3, No. 2, pp.186-200.
[5] Sweldens, W., The lifting scheme: A construction of second generation wavelets, SIAM J. Math. Anal., 1997.
[6] Daubechies, I. And Sweldens, W., Factoring wavelet transforms into lifting steps, J. Fourier Anal. Appl., 1998, Vol. 4, No. 3, pp.247-269.
[7] 程正兴，小波分析算法与应用，西安：西安交通大学出版社，1998。
[8] 李世雄、刘家琦编著，小波变换和反演数据基础，北京：地质出版社，1994。
[9] Calderbank, A.R., Daubechies, I., Sweldens, W., Yeo,Boon-Lock, Lossless image compression using integer to integer wavelet transforms, AT&T-Labs, Tech. Rep.,1996.
指导教师批阅意见
指导教师(签名)： 年 月 日
