[中学生数学思维能力培养]二年级思维训练500题
时间：2018-12-23 12:29:25 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
一、夯实基础 俗语道:“巧媳妇难做无米之炊”,离开了“双基”,任何能力的培养就成了“空中楼阁”,失去了根基,因此,在能力培养中要特别注意夯实基础。对基础知识教学要重点揭示它们的本质属性和内在联系,使学生深刻地理解。对基本技能的训练,在备课时,要“心理换位”,即把自己设想是学生,设想学生思维的障碍;在课堂教学时要合理安排讲与练的时间,引导学生动脑、动口、动手进行各种形式的练习,教师要时时启发学生积极思考,有计划地让学生回答问题,有时可启发全班同学讨论,把他们的正确或错误的回答,变为全班同学的经验和教训,同时也培养了学生的逻辑思维能力和归纳推理能力。对数学语言表达能力的培养也是至关重要的。几何学习第一关就应是语言关。教师要联系实际,边讲边画,使学生逐步熟悉几何语言。几何里的许多名词,概念叙述严谨,学生不易理解也很不习惯。为了使学生逐步熟悉几何语言的表述与叙述特点,我引导学生认真阅读理解教材,并充分利用教材让学生多读多练。从模仿入手,从简单到复杂,逐步培养学生的画图能力,而后让学生根据语言叙述画出图形,再把图形变为几何语言,反复练习。教会学生把复杂图形逐步分解,运用“标准”、“变式”和“复合”三种图形相结合的方法进行教学,培养学生分解图形的能力。
落实双基,训练好学生的基本功是培养学生各种能力的基础,也是我们教好数学的目的和归宿,但是基本功训练过程与能力的培养不是截然分开的,是相互依存,相互促进的。
二、阶梯式培养学生的数学思维能力
由于数学思维具有间接性的特征,这种间接性是由于有知识经验的作用,而且是随着知识经验的丰富而不断发展的,因此,对学生的数学思维能力培养的研究必须与学生的数学知识结构和学生的认知结构结合起来,如辨证逻辑思维的发展,根据中学生的年龄特征和认识规律,由浅入深,由易到难,学生是可以接受的。
三、中学生数学思维能力包含的内容
1、概括能力的培养。学习和运用数学知识的过程都是概括的过程,迁移的实质就是概括。没有概括,学生就不可能形成数学概念,因而也不能理解和掌握由数学概念所引申的定义、定理、公式、法则等知识,也不可能运用数学知识去解决各种问题;没有概括,学生的数学认知结构就无法形成;没有概括,学生的数学能力就难以形成,这是因为数学能力是以概括为基础的,数学能力最主要地表现在将现实中的问题概括成为数学问题,再概括出其中的数量关系,再概括到某个数学模式上去,进而使问题获得解决的过程中。有经验的数学教师在课堂教学中都十分重视数学概括能力的培养。
在概括能力培养的过程中,教师应设计教学情境,明确概括路线,引导学生猜想,发现。教师设计教学情境时,首先应当在分析新旧知识之间的本质联系与区别的基础上,紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的,安排猜想过程,促使学生发现内在规律;其次应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系,并确定同化模式,从而确定猜想的主要内容;再有应设计多种启发路线,在关键步骤上放手让学生猜想,使学生的思维真正经历概括过程。
2、数学思维品质的培养。数学思维的五种品质反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中,应该有不同的培养手段,仅以思维深刻性、创造性为例浅谈。
(1)思维深刻性的培养 。数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础,又要培养学生的思维深刻性。①运用新概念 思维的深刻性,在概念的学习与运用中主要表现在理解能力强,能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系,准确的掌握概念的内涵及使用的条件和范围;在用概念判别命题的真伪时,能抓住问题的实质;在用概念解题时,能抓住问题的关键。②设置悬念于课尾。课堂教学收尾时,提出一些富于启发、思考的问题,但不做答复,造成悬念,则具有评书味道“欲知后事如何,且听下回分解”的魅力,使学生感到余味无穷,从而激发他们继续深刻学习。③引导学生剖析问题的本质。教育学生学会透过现象看本质,学会全面的思考问题,养成追根究底的习惯。数学中的许多问题,其表现形式各异,但内在本质往往一致,通过适当的数学变换,可以把它们归结为同一个问题,这就是“变式”。“变式”教学不但可以使学生对数学知识的本质理解得更加透彻,而且还可以使学生的思维深刻性、批判性品质得到很好的培养。④在解题教学中。在解题教学中,引导学生认真审题,探索信息,发现隐含关系,引导学生分析解题方法的优劣,优化解题过程,寻找最佳解法等。
(2)思维创造性的培养。新大纲中增加了重视创新意识和实践能力的培养一小节说明,在具体内容中增加探究性活动。课文中增加了探究课,探究性习题。教学实践表明,解答这类问题只运用逻辑思维难以完成,需要把逻辑思维、形象思维和直觉思维综合起来发挥作用,产生创新性思维。创新思维能力是在点点滴滴积累中形成的,这就要求教师在每个教学环节中有意识地创设情境去培养。在计算公式的推导中、在想一想,猜一猜中、在应用性问题的探究中,落实创新思维能力的培养。
创造性思维的培养,首先应当使学生融会贯通的学习知识,在解题中则应当要求学生独立起步,养成独立思考的习惯,在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始,鼓励学生“标新立异”、“别出心裁”。
