【在数学练习中激活学生思维】
时间：2018-12-23 12:29:23 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
《数学课程标准》指出:“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像能力和创造力等方面有着独特的作用。”小学生学习数学和解决数学问题的过程,是思维活动的过程,更是促进其思维发展的过程。因此,数学教学要遵循儿童的心理特点和认知规律,创设情景,引导探索,开放教学,发展学生的思维。
一、创设情境,再现生活,激发思维
数学来源于生活,学生的数学学习只有回归生活,才能深刻地理解数学,提高解决问题的能力。数学教学要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程,使学生获得对数学的理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在数学中通过问题情境的创设,让学生体验现实,身临其境地获得对知识的真实感受,从而激活学生的思维。
二、引导探索,提供条件,促进思维
数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验和认知发展水平基础之上。教师应激发学生学习的积极性,为学生提供充分从事数学活动的机会和条件,引导学生通过自主的探索和努力,获得成功,体验喜悦,真正使学生的学习过程变成一个不断创设问题情境,引起认知冲突,激发探求兴趣,训练思维品质的过程。
案例1:学习了“长方体正方体表面积和体积”后,我设计了这样一道题来培养学生空间观念的建立,促进思维发展:从一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体上,截去一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?
我是这样引导学生进行探索的:
首先抛出第一个问题:在长方体上截去一个小正方体中“截去”该如何理解?
有的学生说;截去就是挖去、去掉。
接着我抛出以二个问题:有可能在什么位置上截?
问题抛出后,我启发学生打破思维定势,多角度地思考,鼓励他们发表不同的见解,让他们的创造欲在执著的追求中受到激发。他们通过动手摆一摆、画一画、比一比,在比较中发现新问题、新情况,产生新观点,在学生的集思广益中,发现有3种截法,即:
①从长方体的一个顶点上截去一个小正方体;
②从长方体的一个棱上截去一个小正方体;
③从长方体的一个面上截去一个小正方体。
“在长方体什么位置上截去小正方体”这一问题解决后,我抛给学生第三个问题:长方体的表面积有怎样的变化?学生的思维异常活跃,有些学生主动地去操作,有些学生在自己的作业本上计算、数着小正方体面的变化,其中好多同学还运用了平移、推理等一些方法,发现:
①从长方体的一个顶点上截去一个小正方体,长方体的表面积不变。
②从长方体的一个棱上截去一个小正方体,其表面积增加小正方体2个面的面积。
③从长方体的一个面上截去一个小正方体,其表面积增加小正方体4个面的面积。
题目研究完了,当学生还沉浸在探究的欢乐中,体验着成功的喜悦时,我趁热打铁把题目中的高3厘米改为1厘米,即从一个长5厘米,宽4厘米,高1厘米的长方体上,截下一个棱长1厘米的小正方体,长方体的表面积有怎样的变化?
学生再次投入到高强度的思维活动中,本题看上去与上题情况类似,都是在长方体面上截一个正方体,其实它们有着一定的区别,因为本题中长方体的厚度与小正方体的棱长相等。
即:①从长方体的一个顶点上截去一个小正方体,长方体的表面积减少小正方体的2个面。
②从长方体的一个棱上截去一个小正方体,其表面积没有变化。
③从长方体的一个面上截去一个小正方体,其表面积增加小正方体的2个面的面积。
这样的训练,活跃了学生的思维,加深了对知识的理解,同时让学生获得真切、丰富的学习经历,体验并感受着成功的快乐。
三、开放教学,打破常规,发展思维
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。开放数学有利于使学生形成合理的认知结构,有利于培养学生独立思考的习惯、有利于强化学生创新的动机,发展学生的思维能力。
[案例2]学校综合实践活动基地中的桃园的“长21米,宽9米”。如把它画在一张“长是18厘米、宽是12厘米”的纸上,应确定怎样的比例尺为好?为什么?
生1:应确定1:300的比例尺为好。因为实际的长与宽分别是21米、9米,这两个数的最大公约数是3,那1厘米表示实际长3米,这样算起来方便。即图上的长与宽分别画7厘米、3厘米。
生2:上面的办法虽好,但画出来的平面图太小,与这张纸不协调了。根据这张纸的大小,长可画16厘米,因为这张纸的长是18厘米,每边各空1厘米。这样能充分利用一张纸的大小。
生3:第二位同学的方法虽好,但计算比例尺时出现了除不尽的现象,就影响了画图的精确性。我认为画图既要考虑图纸的大小,又要考虑实际的长、宽,还要考虑画出的平面图的美观大方。根据此题的情况,我认为:纸长18厘米,左右两边各空2厘米,那长可画14厘米。通过计算,这幅图的比例尺为14厘米:21米=14:2100=1:150,那宽就可画6厘米了。……
这时学生思维完全被新的情境所激活,数学思维得到充分的锻炼的发展。
总之,在课堂教学中,我们要致力于把学生从枯燥的题海中解放出来,把重心放在引领学生探究数学的奥秘上,鼓励和帮助他们在广阔精彩是数学世界里自由翱翔,获得持续发展的学力。对同一个学习内容,要引导学生多层次、多角度、多侧面进行分析推理,引导学生动手实践、合作探究,经历知识的发生和发展过程,使学生的思维得到生动活泼的发展。
