广西数字普惠金融与城乡收入差距——基于空间计量模型的实证分析

（桂林电子科技大学信息科技学院，广西 桂林541004）

中国的二元经济结构加剧了金融资本的“嫌贫爱富”，农村贫困地区很难获得相应的金融服务，这种金融排斥的现象是城乡收入差距扩大的一个重要原因。为解决此问题，普惠金融应运而生。自2006年普惠金融提出，其为缓解金融资源分配不均、提高农民收入、收敛城乡收入差距做出了重要贡献，但由于传统普惠金融的成本过高、覆盖面积小，可持续性较差，仍旧无法从根本上解决金融排斥问题。近年来，随着互联网、大数据的兴起，数字普惠金融在中国迅速崛起。2016年，数字普惠金融在杭州G20 峰会上被首次提出，其包括所有通过数字服务的手段对普惠金融的推广起到促进作用的行为，它将数字技术与传统普惠金融相结合，具有成本低、覆盖广的特点，克服了传统普惠金融的发展难题，既能坚持商业可持续性，又能做到负责任的金融服务（黄益平，2018）。对于金融排斥现象的消减以及我国的城乡分布格局的破解和城乡收入差距缩小起着举足轻重的作用。

广西作为西部欠发达地区，近年来，城乡收入差距扩大趋势在一定程度上有效遏制，但差距水平仍高位不下。根据广西统计局官网公布的数据，2020年上半年，城镇居民人均可支配收入为17308 元，农村居民人均可支配收入为7457 元，城乡收入比为2.321，与2020年上半年全国城乡收入差距比2.684 水平相当。因此，如何缩小城乡收入差距仍旧是亟待解决的难题。

（一）国外对数字普惠金融与城乡收入差距的研究

国外的学者对于数字普惠金融和城乡收入差距的相关研究较少，侧重点主要在于普惠金融的可行性以及贫困发生率的降低情况。Kapoor（2012）指出数字普惠金融的推广能够给企业提供必要资金支持，从而降低贫困的发生率，进一步刺激经济的增长。Bittencourt（2010）基于巴西社会各个阶层收入状况，认为在普惠金融覆盖广度和服务深度较高的区域，城乡收入差距不大。

Park et al.（2015）研究亚洲37 个发展中国家的普惠金融发展状况，发现普惠金融能有效缓解贫困，提高低收入家庭金融可获得性，缩小城乡收入差距。Ouma et al.（2017）通过研究非洲国家智能手机的使用广度和深度，指出智能手机的出现和使用为互联网金融发展提供了渠道，扩大了居民储蓄，尤其对低收入人群的家庭储蓄提高有极大促进作用。Gabor 等（2017）说明了推广普惠金融能够借助现代科技手段，使得更多人都享受基本金融服务，从而进一步扩大其覆盖面。

（二）国内对数字普惠金融与城乡收入差距的研究

国内的相关文献从三个方面开展：数字普惠金融和城乡收入差距之间存在的关系，数字普惠金融通过何种路径来对城乡收入差距产生影响，阻碍数字普惠金融对城乡收入差距缩小的主要因素是什么。

国内现存文献主要着眼于两者之间存在的关系，认为数字普惠金融对城乡收入差距减小有着重要作用。宋晓玲（2017）站在互联网金融服务角度，选取中国31 个省市的数据来建立平衡面板模型，从而证明了普惠金融可以明显使城乡收入差距缩小。梁双陆、刘培培（2018）构建面板回归模型，测度中国31 省市数字普惠金融与城乡收入差距之间的收敛效应。指出一个地区教育水平越高，数字普惠金融发挥的作用更大，对城乡收入差距缓解力度越强，即存在教育门槛。

一些学者把焦点放在数字普惠金融的空间溢出效应上。耿良、张馨月（2019）将数字普惠金融指标与普惠金融指标相结合，把中国31 个省市作为样本展开研究，来构建空间计量模型，对空间溢出效应进行相关分析，得出中国各省域普惠金融的发展参差不齐，省域之间的空间依赖性比较强，缩小城乡收入差距可以推动本省数字普惠金融的进一步发展，但是对周边省域没有作用。孔杏（2020）采用空间杜宾模型测度中国2011-2018年城乡居民人均可支配收入的空间溢出效应，发现在全国层面，数字普惠金融对城乡居民人均可支配收入存在显著的空间溢出效应，从东、中、西部来看，空间溢出效应在农村居民人均可支配收入的促进上表现不显著。

至于数字普惠金融通过何种路径来对城乡收入差距产生影响，其主要可以通过刺激居民消费、增加就业岗位的方式。易行健、周利（2018）就数字普惠金融发展对居民消费的影响展开研究，结果显示在农村地区、中低收入家庭的消费以及受教育程度更高的家庭，数字普惠金融发挥的作用更明显，主要通过缓解流动性约束、为居民提供支付便利来促进居民消费。吕雁琴、赵斌（2019）运用静态和动态面板研究中国30 个省市数字普惠金融和城乡居民消费差距之间关系，研究结果显示两者呈正相关关系。谢文武、汪涛（2020）运用中国家庭追踪调查数据库，研究数字普惠金融能否促进农村居民就业，研究发现数字普惠金融覆盖广度不能有效缓解农村创业中的融资难题，使用深度可以显著增加居民创业，且在不同区域影响程度不同。

部分学者关注何种因素阻碍了数字普惠金融对城乡收入差距的收敛效应，主要从门槛效应和数字鸿沟的视角展开研究。贺健、张红梅（2020）采用系统GMM 方法和门槛效应模型研究数字普惠金融与经济高质量发展地区的关系，实证结果显示数字普惠金融对我国经济高质量发展地区存在正向作用及区域异质性，也存在单一门槛效应。贾娟琪（2019）以中国31 省市面板数据为基础，从供求角度探讨在互联网发展水平和受教育程度不同的情况下，数字普惠金融与城乡收入差距之间的作用机制，结果表明教育门槛会阻碍数字普惠金融对城乡收入差距的收敛效应，但不会因教育水平的差异导致数字鸿沟。李牧辰、封思贤（2020）认为在互联网技术影响下，数字鸿沟会制约数字普惠金融的发展，数字化程度扩大了城乡收入差距。

通过对相关文献的梳理，发现目前大多数文献是从全国的宏观层面研究数字普惠金融与城乡收入差距之间的关系，对某个省的市即微观层面的研究很少；
多数文献得出结论为数字普惠金融发展可以缩小本省的城乡收入差距，但对邻近省域是否有影响，该影响是促进作用还是抑制作用，并未给出论证，即忽视了空间因素。综上所述，本文将广西14 个市作为样本，采用2011-2018年的空间面板数据，在空间邻接矩阵的基础之上，通过计量模型的构建，对广西数字普惠金融与城乡收入差距的关系进行检验，从而对现有文献在空间视角和微观层次剖析数字普惠金融与城乡收入差距之间的联系存在的缺口进行补充。

（一）变量选取与数据来源

被解释变量主要是城乡收入差距，根据王艺明的相关做法，本文主要选用城市居民人均可支配收入和农村居民人均可支配收入两者的比值来对城乡收入差距进行测量。

核心解释变量是数字普惠金融指数，该指数是北京大学数字金融中心课题组根据蚂蚁金服数字普惠金融海量微观数据提出的，其通过编制2011-2018年我国内陆省市县的数字普惠金融使用深度、覆盖层面和数字化程度的指标，能比较科学准确地反映出各区域数字普惠金融发展所存在的一些差异。本文选用的是2011-2018年广西14 个市的总指标表征数字普惠金融发展水平，14 个市分别为南宁、柳州、桂林、梧州、北海、防城港、钦州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾、崇左。

控制变量：依照现有文献的相关记载，本文选用以下变量来进行研究：经济发展水平用人均GDP 来进行表示；
产业结构用第二、三产业的增加值占GDP 的比重表示（魏君英等，2015）；
政府财政支出（PAY），用地方财政收入与当期GDP 的比值表示；
城市化率（UR），用非农业人口数与总人口数的比值表示；
教育水平（EDU），用在校高中生人数与总人数的比值表示。

由于北京大学数字普惠金融指标编制始于2011年，终于2018年，为保持文章数据的一致性，本文选择时间跨度为2011-2018年的面板数据，除数字普惠金融指数外，其他指标原始数据均来自《广西统计年鉴》。变量的描述性统计如表1所示。

表1 变量的描述性统计

（二）模型构建

数字普惠金融的推广在各个市中都并非是孤立的，它们之间存在着地理空间上的相关性，一个市区数字普惠金融的推广程度不仅会对本省市城乡收入差距产生影响，还可能会对其他市区的数字普惠金融推广及城乡收入差距缩小或扩大产生影响。空间效应有正向与负向两种，正向空间效应是表示高值与高值聚集，低值与低值聚集；
负向空间效应则主要表现为高值与低值聚集或者低值与高值聚集。

所以，本文主要采取空间计量分析工具来对数字普惠金融发展以及城乡收入差距之间存在的关系进行检验，把各地理单元之间的空间相关性纳入模型中，并实际测度数字普惠金融发展的空间溢出效应。

在空间的计量经济学中，由于空间溢出效应传导机制不相同，而经常用于对空间问题进行分析和检验的模型主要有以下三种：空间溢出模型，空间溢出效应不仅能够凭借因变量的空间滞后项来进行传导，还能够通过随机误差项来进行相关的传导，也就是说该因变量除了受到周边区域因变量的影响之外还会遭受周边区域自变量的影响；
空间自回归模型，主要表示因变量与周边区域存在的空间溢出效应；
空间误差模型，主要凭借误差项来体现空间溢出效应。

不同空间计量模型包含经济意义是不同的，本文将从最一般化的空间杜宾模型入手，采用Wald 检验与LR 检验，来判断模型是否能够转换成空间自回归模型与空间误差模型，以便构建拟合效果更佳的检验模型。为削弱模型的共线性问题，减少异方差所造成的波动，使得数据能够更加平稳，本文对所有原始数据都进行了对数化处理。

因此，本文构建如下的空间杜宾模型:

δ 为因变量空间回归系数，θ 为自变量空间回归系数，i 表示广西第i 个市，t 表示年份，W 为空间权重矩阵，本文采用最为常见的空间邻接权重矩阵，研究对象为广西14 个市，所以空间权重矩阵为14×14 阶方阵，当i 市和j 市相邻时，空间邻接权重矩阵中的元素Wij=1，当i 市和j 市不相邻时，Wij=0。表达式样如下：

当模型（1）中的自变量空间回归系数θi=0（i=1，2，…，6）时，其转化为空间自回归模型:

当因变量空间回归系数δ，自变量系数βi（i=1，2，…，7），自变量空间回归系数θi=0（i=1，2，…，6）满足相关条件θi+δβi=0 时，可以转换为空间误差模型：

其中，μ 为扰动项，ε 为随机误差项，λ 为空间误差回归系数，μit，εit独立同分布，且E（μit）=E（εit）=0，D（μit）=D（εit）=σ2。

（一）空间自相关检验

1.全局莫兰指数。要判断是否需要在模型中加入各地理单元之间的空间权重，要进行空间自相关检验，识别变量之间是否存在空间关联。检验空间自相关的方法很多，较常见的是莫兰指数法，本文是采用全局莫兰指数以及局部莫兰指数散点图来作空间自相关的相关检验。

全局莫兰指数的计算公式为：

莫兰指数取值是[-1，1]，当Moran’s I 取值是[-1,0）的时候，就表明这其间存在着负向空间相关，各地理单元的不同属性值在一块聚集，也就是空间的扩散；
当Moran’s I 取值为（0，1]时，说明存在正向空间相关，各地理单元类似属性值聚集，即空间聚集；
Moran’s I 的取值为零时，就说明空间相关并不存在，也就是说各地理单元观测值都是呈随机分布状态的。

根据莫兰指数的计算公式，基于邻接矩阵，运用Stata15.0 得到莫兰指数。下表2，可以看出莫兰指数的值在0.1-0.3 之间波动且都大于0，Z 为正值，均在5%的水平下通过了显著性检验，拒绝不存在全局空间自相关的原假设。说明广西14 个市的城乡收入差距比在空间上有正相关性，即城乡收入比高的区域倾向于被城乡收入比高的区域所包围，城乡收入比低的区域邻近区域城乡收入比低，同类属性值呈现聚集状态。从变化趋势上看，2011-2018年莫兰指数值逐渐变小，说明各市的空间集聚性在降低。

表2 2011-2018 广西14 个市城乡收入差距比值的全局莫兰指数

表3为广西14 个市数字普惠金融的全局莫兰数都大于0，Z 值均大于1.96，且在1%的水平下通过了显著性检验，表明广西14 个市的数字普惠金融发展程度有很强的空间相关性，数字普惠金融发展程度高的区域邻近区域也倾向于较高。

从时间维度看，2011-2018年，数字普惠金融发展在空间关联性上呈现稳定态势。

2.局部莫兰散点图。全局莫兰指数仅对广西14 个市城乡收入差距和数字普惠金融的空间关联性作总体判断，为了分析说明每个市之间存在的空间关联性，分别绘制2011年和2018年城乡收入差距和数字普惠金融的莫兰散点图，如图1所示，在平面直角坐标系分为四个象限，第一、三象限为空间正相关，第一象限为“高高”聚集，第三限为“低低”聚集；
二、四象限表现为空间负相关，第二象限主要是“高低”聚集，而第四象限则是“低高”聚集。广西大部分市区的城乡收入差距聚集在第一、三象限，6 个市位于第一象限，为“高高”聚集，3 个市在第三象限，为“低低”聚集，说明城乡收入比有空间聚集趋势。从2011-2018年，几乎所有市区的数字普惠金融发展程度值均集中在第一、三象限，5 个市位于第一象限，为“高高”聚集，8 个市在第三象限，为“低低”聚集，说明数字普惠金融指数空间集聚程度较强。为了得到数字普惠金融与城乡收入差距两者的关系，需要利用模型进行精确估计。

表3 2011-2018 广西14 个市数字普惠金融的全局莫兰指数

图1 2011年城乡收入差距的莫兰指数散点图

图2 2018年城乡收入差距的莫兰指数散点图

（二）模型估计结果与分析

根Anselin et al 准则，采取Wald检验与LR 检验，来选取最优模型拟合的形式，若拒绝θi=0（i=1，2，…，6），θi+δβi=0 的原假设，说明SDM 模型无法转变为SAR 模型与SEM 模型，也就是说，SDM 空间杜宾模型就是最优模型；
然后通过Hausman 检验，对使用固定效应模型或随机效应模型进行选取。通过检验得出，SAR 空间自回归模型中Wald 检验的相关数据是40.34，LR检验的相关数值是19.12，其在5%的水平下通过了显著性的检验，证明了θi≠0（i=1，2，…，6），θi+δβi≠0，SDM 模型无法转换为SAR 模型与SEM 模型。所以，可以选择SDM 空间杜宾模型。在Hausman 的检验中，P 值是0.001，因为拒绝使用随机效应模型的原假设需要，所以本文需要选取的是固定效应模型。为了方便比较，借鉴李建伟（2017）、白俊红（2017）的研究，分别选用普通面板回归OLS，空间面板模型SAR 模型、SEM 模型和SDM 模型，进一步验证哪种模型更合适。

根据表4可以看出在OLS 的估测结果之中，普惠金融的DF 系数是-0.133，也就是说其通过了百分之一的显著性水平检验，这就说明城乡收入差距与普惠金融之间存在着负相关的关系，其主要表现为，数字普惠金融每提高一个百分点，就使得城乡收入差距缩小0.133 个百分点。由于没有考虑空间因素，OLS 回归中数字普惠金融对城乡收入差距的影响程度倾向于产生错误估计。在表4中，空间面板模型SAR、SEM、SDM 的数字普惠金融空间项系数均为通过了1%水平下的显著性检验，表明数字普惠金融对城乡收入差距的影响确实存在空间效应，即本区域数字普惠金融不仅影响本区域的城乡收入差距，而且会通过空间效应传导到周边区域，影响周边区域的城乡收入差距。且SDM 模型中系数显著性个数比SAR 模型和SEM 模型多，显著性水平更高，在模型拟合优度上，SDM 模型的调整R2 为0.8451，高于其他模型对应值，对数似然函数Log-L 的值为271.006，也高于SAR 模型和SEM 模型对应值，进一步印证了模型应选用SDM 空间杜宾模型。在表4中，SDM 模型所显示的数字金融普惠相对应的系数是-0.079，这也说明了本区域数字普惠金融影响的扩大能够极大程度的使该区域城乡收入差距缩小。这可能是因为数字普惠金融的发展，可以降低金融排斥，提高贫困人口及小微企业的金融资源可获得性，从而缩小了城乡收入差距（张子豪和谭燕芝，2018）。因变量空间回归系数值为0.464，通过了1%水平下的显著性检验，表明存在正向空间效应，本区域城乡收入差距每扩大一个百分点，邻近区域城乡收入差距就会扩大0.464 个百分点。数字普惠金融的空间回归系数为-0.011，在5%的水平下通过了显著性检验，表明本区域数字普惠金融提高会显著缩小邻近区域的城乡收入差距，至于自变量对因变量的影响程度，该系数不能直接反映，还需计算直接效应、间接效应和总效应。

图3 2011年数字普惠金融指数的莫兰指数散点图

图4 2018年数字普惠金融指数的莫兰指数散点图

表4 基于空间邻接矩阵的OLS、SAR、SEM、SDM 模型回归结果

如表5所示，在直接效应下，变量DF 的系数为-0.034，P 值为0.003，小于0.01，通过显著性检验，表明本区域数字普惠金融每提高1%，本区域城乡收入差距会缩小0.034%。这是由于在农村贫困地区，金融可获得性较差，数字普惠金融以成本低、覆盖广的优势帮助农户和小微企业获得信贷支持，通过金融力量缓解贫困，进而收敛城乡收入差距。在间接效应下，变量DF 的系数为-0.03，在5%的水平下通过了显著性检验，表明本区域数字普惠金融每提高一个百分点，邻近区域城乡收入差距就缩小0.03 个百分点。数字普惠金融与城乡收入差距存在负向空间效应，且间接效应几乎占了总效应的一半，与张子豪和谭燕芝（2018）得出的结论相似。说明随着市场化的发展，各市之间在信息、资源方面联系加强，数字普惠金融通过区域之间的流动，对周边区域的影响较大。

其他变量中，经济发展水平与城乡收入差距表现为显著的负向空间关系，间接效应的系数为-0.054，说明本区域经济发展水平提高1%，可以显著地降低邻近区域城乡收入差距0.054 个百分点，且间接效应在总效应中所占比重均达到40%以上，说明各区域之间的联系越来越紧密，经济发达区域对周边欠发达区域有正向辐射效应，有利于增长极和产业集聚的出现（吴雪峰，2020）。城市化率与城乡收入差距均表现为负向空间关系，但不显著。

政府的财政支出系数值为正数，也就是说，若支出增加，会使得城乡收入差距进一步拉大，主要原因是政府财政支出大部分会流入城镇，而农村获得的财政资金较少，收入也会相对减少，从而城镇公民的收入提高，而乡镇公民的收入变化并不大，这也是导致城乡收入差距扩大的主要原因。产业结构的间接效应系数为-0.081，在5%的水平下通过了显著性检验，表明本区域产业结构的完善，会缩小邻近区域的城乡收入差距，可能的解释是第二、三产业的发展主要是城市中的技术密集型企业，可以吸引周边区域农村人口到城市务工，增加农民的收入，从而缩小城乡收入差距。

城乡收入差距以及教育水平之间的间接和直接效应系数分别为0.022 和0.025，都是正数，也就是说本区域的教育水平提升会导致本区域以及周边区域城乡收入差距的进一步拉大，不过这种作用并不明显。可能是因为本区域教育资源长期偏向城市，城乡教育资源分配不均，进而扩大了本区域的城乡收入差距（梁双陆，2018）。同时，相邻区域在教育资源上存在竞争和挤出效应也会导致城乡收入差距扩大（吴雪峰，2020），由于地理障碍，这种效应还不显著。

表5 SDM 模型的直接效应、间接效应和总效应

（三）稳健性检验

建立空间计量模型首先要了解空间权重矩阵，而通过不同矩阵所得到的结果也不同，所以本文在检验过程中选取了经济距离空间权重矩阵W1（李靖，2010）和反距离空间权重矩阵W2共同作为参考。

其中，

dij为各市地理距离，i 和表示第i 和j 个市。根据前文研究步骤，得出SDM 模型仍旧为最合适，表6分别报告了基于经济距离空间权重矩阵和反距离空间权重矩阵下固定效应的SDM 模型回归结果。根据该结论，由于两种情况下，DF 的回归系数均能够通过百分之五水平之下的显著性检验，并且在方向上与显著性上都能够与前文保持一次。所以，可以认为本文得出的结论具有可信度。

表6 基于经济距离权重矩阵和反距离权重矩阵的SDM 模型回归结果

本文采用2011-2018年广西14 个市的空间面板数据，基于空间邻接矩阵，通过构建空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间杜宾模型（SDM）对广西数字普惠金融与城乡收入差距的空间效应展开实证研究并使用经济距离空间权重矩阵和反距离空间权重矩阵做稳健性检验。结果表明：广西的数字普惠金融和城乡收入差距都呈现“高高聚集”和“低低聚集”的空间集聚效应；
数字普惠金融的发展可以显著缩小本区域和周边区域的城乡收入差距，存在负向空间溢出效应；
城乡收入差距与周边区域存在正向空间溢出效应；
在控制变量中，产业结构、经济发展水平都对周边区域缩小城乡收入差距有负向空间效应，政府财政支出对周边区域缩小城乡收入差距有正向空间效应，教育水平以及城镇化方面的空间溢出效应并不明显。

根据实证研究结果，给出以下建议：

第一，就广西而言，数字普惠金融的发展需要依赖信息通信基础设施，政府要加大对农村地区财政支出，提高农村地区网络覆盖度。第二，考虑到空间溢出效应，政府在制定收敛城乡收入差距的政策时，要充分考虑区域之间的空间相关性，各市之间可以加强在数字普惠金融方面的合作，创新数字普惠金融产品和服务，分享信息资源。第三，对农民进行正确的指导，帮助其对普惠金融的数字产品进行正确的认识及正确使用，从而使得相关金融产品在农民中的普及度提高，降低金融诈骗率。

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