基于RNG,k-ε紊流模型的溢洪道水力特性数值模拟
时间：2023-04-15 22:25:12 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
陈伟威
(东莞市横岗水库管理处，广东 东莞 523000)
某水库枢纽工程水库正常蓄水位790.00 m，设计洪水位791.87 m(P=2%)，校核洪水位795.85 m(P=0.05%)，防洪限制水位780.00 m，死水位759.00 m。水库总库容1034万m3，防洪库容321万m3，死库容140万m3，兴利库容684万m3。正常运用洪水标准为50年一遇，非常运用洪水标准为2000年一遇，相应最大下泄流量分别为187 m3/s和456 m3/s。工程由混凝土面板堆石坝、岸边式溢洪道等组成。
溢洪道布置在左岸，为正槽溢洪道，堰顶设工作闸门。整个溢洪道由进水渠、控制端、泄槽段、消能段组成，溢洪道总长472.0 m。引渠段平面呈圆弧曲线布置，底板高程783.5 m，轴线长155.0 m，导墙顶高程与防浪墙顶高程相同为796.5 m，采用13.0 m长扭面与溢流堰相接；
左、右岸导墙高均为14.0 m。
控制段溢流堰净宽8.0m，长21.0 m，堰顶设两扇4.0 m×4.3 m的工作闸门，两侧边墙和中墩厚2.0 m，中墩前端为半圆形，墩尾为方形，边墙顶高程同坝顶高程796.5 m。堰顶高程786.5 m，溢流堰型为实用堰，堰高3.0 m，后与泄槽相接。
泄槽段长420.0 m，在平面上按直线布置，底坡根据地形变化，采用变坡，第一段(长150.0 m)底坡i=0.08，第二段(270 m)底坡i=0.18，变坡处采用抛物线连接。泄槽断面为矩形，净宽10.0 m,泄槽底板厚0.5 m，与边墙整体浇筑,泄槽第一段边墙高4.5 m，第二段边墙高4.0 m。
溢洪道出口消能工采用挑流消能，反弧半径20.0 m，挑角25°，鼻坎高程为718.6 m，消能工两侧边墙高2.9～4.8 m。鼻坎脚设置0.5 m厚、12 m长的混凝土护脚。
2.1 计算原理
RNGk-ε紊流模型是针对高雷诺数的紊流计算模型，雷诺数较低时，近壁区的底层处于层流状态，采用壁面函数法解决近壁区内的流动计算及低雷诺数的流动计算[1-3]。
RNGk-ε紊流模型能更好地处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动[4]，因而在溢洪道水流数值模拟上运用较为广泛。溢洪道三维流体数学模型主要受上下游水位和流道壁面约束，计算中忽略风速及风向影响，边界条件主要有流动进口边界、流动出口边界、自由水面边界、壁面边界[5]。
2.2 计算方法
数值模拟采用RNGk-ε模型，在计算域中采用有限体积法和结构化网格对控制方程进行离散，控制方程中的扩散项采用中心差分格式离散[6]。为避免采用守恒形式的对流项在非均匀网格中离散出现的不准确，对流项采用非守恒形式进行离散，采用中心差分格式和迎风格式相结合的离散方法，通过参数a选取差分格式，从而保证计算结果的精度和稳定性。黏滞项及动量对流使用迎风格式离散。
用VOF法来模拟自由表面，压力插值方案使用体积力分数计算。溢洪道水流流动时重力起重要作用，体积力模拟采用隐式体积力方法，使用分离式求解器，采用隐式方案进行控制方程的线性化。
3.1 三维模型
根据溢洪道的布置，按1∶1等比例建立“库区-溢洪道-河道”三维模型[7-8]，模型包含库区局部、引水渠、导墙、控制段、泄槽、挑流鼻坎、下游河道等，整个模型长634 m，宽71 m，高84 m，模型中引水渠长约80 m，下游河道长100 m，溢洪道三维模型见图1。
图1 溢洪道三维模型
在VOF模型中划分六面体结构化网格[9]。网格质量对计算精度和计算效率具有重要影响，网格数量一定时，网格质量越好，计算精度和效率越高。网格划分的过程需要经过多次优化调整，导入模型进行试算，根据模型反馈的信息进行网格优化。
在满足网格质量控制指标的基础上，划分笛卡尔网格。网格尺度为0.25～0.50 m，模型共包含600万个网格。
3.2 计算参数
计算中，忽略水的压缩性，水近似为不可压缩流体。水的密度1000 kg/m3，运动黏度0.0101 cm2/s，涡黏系数采用Smagorinsky公式估算，取恒定值0.3 m2/s，溢洪道边壁、底部均为混凝土固体壁面，计算时粗糙度取0.5 mm。紊流模型参数值：C1=1.44，C2=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。用欠松弛控制每个迭代步内所计算场变量的更新，压力、动量、紊动能k和紊动耗散率ε的欠松弛因子分别取：0.1、0.3、0.4和0.4。
3.3 计算工况
研究不同库水位情况下，溢洪道无闸门控制开敞泄流的泄流量，下泄水流经挑流鼻坎挑射进入下游河道。计算工况见表1。
表1 计算工况
4.1 溢洪道水流流态
设计洪水位、校核洪水位时溢洪道引水渠、控制段的水流流态见图2、图3。
图2 引渠和控制段水流流态(设计洪水位)
图3 引渠和控制段水流流态(校核洪水位)
从图2、图3可知，进水渠水面基本平稳，水流沿扭面及左右导墙平顺地进入溢洪道控制段，水流衔接比较好，能够自然顺畅地过渡。水流在绕过右侧导墙头部时流速增大，在离心力作用下水面在右侧导墙前段内侧形成一个范围及凹度较小的水面跌落，水流未与导墙边界发生明显分离，下游进水渠右侧区域未出现强烈旋滚，水流无明显上下翻腾现象，回流区较小，侧收缩对右侧边孔过流能力影响较小。中墩墩头水位壅高，墩尾形成水冠，两孔水流在水冠处交汇碰撞之后，向左右边墙运动，形成折冲水流。
设计洪水位、校核洪水位时溢洪道泄槽段的水流流态见图4、图5。从图中可看出水流经实用堰进入泄槽后，水流流动方向向下偏转，水流未脱离泄槽底面。泄槽左右两侧水面基本持平，水面低于导墙高度，水流流态基本平顺。泄槽中水流流速逐渐增大，横向流动分布基本均匀，水面稳定、无翻滚掺气现象，水流无严重摆动和激荡。
图4 泄槽段水流流态(设计洪水位)
图5 泄槽段水流流态(校核洪水位)
4.2 溢洪道泄流能力
对堰顶至坝顶高程范围内的库水位每间隔0.5 m分别采用数值模拟方法和规范公式进行溢洪道泄流能力计算，得溢洪道泄洪量对比曲线见图6。
图6 溢洪道泄流量对比
数值模拟方法可以很好地反映应变率高及流线弯旋状态明显的流体形态，适应更复杂边界，可以将进水渠、导墙体型、堰型、闸墩位置体型、门槽个数体型、闸门开度、侧收缩、淹没度等影响溢洪道过流能力多种因素考虑在内，因而较规范公式计算得到的泄流量更加精确。
各种不同库水位条件下，利用数值模拟方法得到的溢洪道下泄流量均比规范公式计算的泄流量大，其中，设计洪水工况(H=791.87 m)较规范公式计算流量大5.43%；
校核洪水工况(H=795.85 m)较规范公式计算流量大7.34%，表明溢洪道的过流能力满足规范要求。
4.3 水面线分析
对校核洪水位工况下溢洪道的沿程水面线进行分析，分析结果见图7、图8。从图中可知控制段、泄槽段和挑坎的边墙设计高度均大于校核洪水位工况下的水深加安全加高。
图7 溢洪道水面线(泄槽段前277 m)
图8 溢洪道水面线(泄槽段后272 m)
4.4 挑距及消能率分析
设计洪水位、校核洪水位时溢洪道的挑流消能效果见图9、图10。从图可知，在挑流鼻坎中，左、右边墙水面线基本一致，在断面上无横向水面差，横向无环流。校核洪水位时，溢洪道挑距最大。水舌与空气剧烈摩擦消除一部分能量，进入下游河道后流速急剧变化，水舌与下游河道水体交界面附近旋涡强烈，从而导致该处水流的激烈紊动、混掺，使得紊动的附加应力远较一般渐变紊流更大。水流运动要素的急剧变化，特别是很大的紊流附加应力使撞击点水流的大部分动能在水跃段转化为热能而消失。
图9 挑流效果图(设计洪水位)
图10 挑流效果图(校核洪水位)
计算基准高程取下游河道高程，不考虑冲刷坑影响，消力池消能率见表2，若考虑冲刷坑对于消能效果的影响，实际消能率会更高。
表2 各频率洪水挑流消能计算成果
从表中计算结果可知，挑流消能在设计洪水、校核洪水和30年一遇水位工况的消能率均较高，消能效果较好。
(1)进水渠水面基本稳定，溢洪道控制段、泄槽和挑坎中横向流速分布基本均匀，水面稳定、无翻滚掺气现象，水流无严重摆动和激荡。
(2)通过数值模拟得出了不同库水位下的溢洪道流量～水位关系。
(3)采用数值模拟方法得到各库水位下溢洪道下泄流量均比采用规范公式计算的流量大，表明工程设计采用的溢洪道过流能力满足规范要求。
(4)边墙设计高度大于校核洪水位溢洪道沿程水深，满足边墙最小高度要求。
(5)挑流消能在设计洪水工况(P=2%)下泄流量489.48 m3/s，挑距80.11 m，消能率62.36%；
校核洪水工况(P=0.05%)下泄流量197.15 m3/s，挑距59.64 mm，消能率58.68%。消能效率均较高，消能效果较好。
