嵌入式智能轴承信息感知测点优化方法
时间：2023-04-15 13:05:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
肖嘉伟，张艺超，陈市，丁晓喜，邵毅敏
(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400030)
轴承是旋转机械的关键部件，其运行状态直接影响整个机械系统的精度、使用寿命和稳定性，实时监测轴承状态对机械设备至关重要[1]。在轴承运行状态的监测和故障诊断中，传统方法是将传感器布置在机械设备的箱体或轴承座上拾取反映轴承状态的相关信息，但其拾取了大量与轴承状态无关的背景噪声，并且轴承状态信息的完整性也得不到保证，影响诊断信息的质量、信噪比和完整性[2]。同时，由于传感器尺寸和轴承安装空间的限制，传感器不能靠近轴承工作区，使轴承早期故障信号难以提取和辨识，导致轴承故障的误报、漏报，这无疑增加了机械设备的安全隐患。
嵌入式智能轴承是将微型传感器模块嵌入轴承本体结构，使轴承与传感器模块有效结合为一体，传感器更加接近被测信号的发生源[3]，从而更加准确地获取轴承真实状态信息，有效提高检测信号的信噪比，实现轴承实时状态的在线监测。
国内外学者都对嵌入式智能轴承进行了相关研究，美国轴承专家协会(BSA)认为集成到部件中用于监测轴承性能的嵌入式传感器轴承已经存在了几十年[4]，可以追溯到二战后的军事应用，该项技术随后在汽车、运动控制、机器人控制、化工、纺织、农业和食品加工等行业发挥了至关重要的作用。1998年，文献[5]提出了将集成传感器嵌入机电轴承的设计构想，该嵌入式智能轴承系统在轴承的外滚道中集成了一个微型传感器模块用于测量轴承载荷和温度。此外，该学者还研究了嵌入式智能轴承的结构设计问题，为嵌入传感器模块提供了定量指导[6]。国内对嵌入式智能轴承技术的研究可以追溯到20世纪初：文献[7]提出了一种基于MEMS薄膜传感器的智能轴承；
文献[8]在深沟球轴承中嵌入微型集成传感器；
文献[9]提出一种嵌入式多参量传感器的新型智能轴承，实现了运行过程中轴承转速、振动和温度信号的采集，其参数监测和故障诊断能力均优于传统检测方式；
文献[10]基于有限元法研究了嵌入式智能轴承的结构设计问题，通过分析轴承外圈最大变形与最大应力之间的关系确定了轴承外圈开槽尺寸，为传感器模块的选型和设计提供依据。
目前，对嵌入式智能轴承的研究重点在于开槽尺寸对轴承结构的影响和嵌入位置对轴承响应信息灵敏度的影响，缺乏对嵌入式智能轴承本体结构与嵌入式多信息感知单元的集成化研究。众所周知，传感器测点选择是轴承状态监测首要解决的问题。对于嵌入式智能轴承，增加更多的开槽数量并嵌入传感器是不切实际的。为使感知单元能够最真实地反应轴承以及机械设备的状态，利用尽可能少的传感器获取尽量多的状态信息，信息感知综合最优嵌入测点的选取至关重要。因此，以机床主轴角接触球轴承为研究对象，提出了嵌入式智能轴承模型，在保证轴承性能和结构强度的前提下，通过仿真分析开槽情况下不同位置、负载时的应变-温度分布规律，进一步综合考虑载荷-应力、载荷-变形、载荷-温度等因素，提出了一种基于主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[11]的嵌入式智能轴承感知测点最优选择方法。
1.1 嵌入式智能轴承结构
机床主轴具有高速、高精度和高刚度的性能，机床主轴轴承是影响主轴性能的关键因素[12]。因此，将机床主轴系统最常用的7014C型角接触球轴承作为嵌入式传感器智能轴承的本体结构，研究嵌入式智能轴承多维信息响应规律及感知测点优化方法。7014C角接触球轴承的结构参数见表1，其开槽情况如图1所示，目的是将信息感知单元与轴承本体结构进行集成化。结合轴承结构尺寸以及传感器模块安装布线方式，设置沟槽尺寸(长×宽×深)为8 mm×12 mm×2 mm。轴承套圈及钢球的材料均为GCr15，弹性模量E=207 GPa，泊松比ν=0.3。
表1 7014C型角接触球轴承的主要结构参数
图1 嵌入式智能轴承开槽示意图
根据Stribeck理论，当轴承承受径向载荷Fr时，轴承外圈的载荷分布如图2所示[13]。考虑轴承的载荷分布形式以及应力和温度的多信息监测，嵌入式智能轴承感知测点采用沿外圈圆周方向均匀布置12个传感器的方式。
图2 滚动轴承载荷分布及嵌入式智能轴承感知测点布置
1.2 滚动轴承温度建模
滚动轴承工作时，由于滚动体与滚道之间存在摩擦阻力，摩擦生热导致滚动体与滚道接触区域温度升高，热量通过热传导、热对流以及热辐射等形式损耗。因此，求得滚动轴承发热量的关键在于正确计算轴承的摩擦力矩[15]。本文采用Palmgren[16]摩擦力矩经验公式计算轴承的发热量，并分析轴承工作时的温度分布规律。根据Palmgren 经验公式，滚动轴承摩擦力矩M可分为黏滞摩擦力矩Mv和与载荷有关的摩擦力矩Ml，即
M=Mv+Ml，
(1)
(2)
Ml=f1pDpw，
(3)
式中：f0为与轴承润滑剂类型相关的系数；
ν0为润滑油的运动黏度；
n为轴承转速；
f1为轴承类型及承受载荷有关的系数；
p为当量动载荷。
轴承的总摩擦损失H为
H=H0+H1=0.001Mω=1.047×10-4Mn，
(4)
式中：H0,H1分别为黏性摩擦力矩和载荷摩擦力矩引起的摩擦损失；
ω为轴承的角速度。
对于整套轴承，热源连续不断地通过接触区域，通过对接触面积的发热量进行平均可以计算出接触面积的热流密度q，即
q=H/S，
(5)
式中：S为接触总面积。
一般来说，轴承各部件材料的物理性质相同或相似，因此认为整套轴承摩擦损失的热量按照1∶1分布在接触面上[16]：内、外圈均为H/4，钢球为H/2。轴承运行时，内圈和钢球会周期性旋转，发热量均匀分布在接触表面，则钢球和内圈的热流密度可表示为
qb=Hb/Sb，
(6)
qi=Hi/Si，
(7)
式中：Hb,Hi分别为钢球和内圈的摩擦损失；
Sb,Si分别为钢球和内圈的接触面积。
轴承外圈固定在轴承座上，由于外部载荷的作用，外圈不同位置的摩擦损失也不同。因此，外圈的热流密度包含2部分：与位置有关的热流密度qeφ和与位置无关的热流密度qe0，可表示为
综上所述，PLAGL2在前列腺癌组织中异常高表达，并与前列腺癌淋巴结转移有关，可能是预测淋巴结转移的重要因子。研究PLAGL2表达与淋巴结转移的关系具有重要临床意义。如果存在术前预测淋巴结转移的可靠指标，则可为盆腔淋巴结清除范围的确定提供参考。但本研究为回顾性研究，病例数有限，且缺乏多中心病例的支持，其次未能使用术前穿刺活检的标本做免疫组化研究PLAGL2表达情况，活检标本更能说明问题并且更好的用于术前决定手术方案。
qe=qe0+qeφ，
(8)
qe0=H0/4Se，
(9)
(10)
式中：Se为单个钢球与外圈的接触面积；
qm为方位角为零的热流密度；
ε为载荷分布系数；
θ为轴承载荷最大方位角；
n0为载荷-位移指数，对于球轴承n0=1.5[17]。
2.1 不同感知测点结构强度的影响
据表1中的轴承结构参数建立轴承-轴承座系统的三维模型，并导入有限元软件ANSYS Workbench中进行轴承结构强度分析。由于轴承的倒角、游隙和保持架对应力和变形计算的影响较小，在建模过程中可忽略[14]。轴承及轴承座均采用8节点六面体网格划分方式，并在轴承与轴承座之间建立相同尺寸的面网格。钢球及内、外圈的网格密度为1 mm，轴承座的网格密度为3 mm，所建立有限元模型如图3所示。
图3 轴承-轴承座系统有限元仿真模型
设置轴承外圈外表面与轴承座之间为摩擦接触，摩擦因数为0.03。轴承与轴承座一般为过盈配合，设定0～0.02 mm的过盈量用于模拟过盈配合。施加约束和载荷条件：1)轴承内、外圈端面施加固定约束，防止轴承轴向窜动；
2)约束轴承座底部的全部自由度，用于模拟轴承座固定；
3)在轴承内圈内径面施加0.5，8，15 kN的径向载荷，用于模拟轴承的轻载、中载和极限载荷这3种形式。
2.1.1 开槽前后不同感知测点的载荷-应力分析
根据图2所示感知测点布置位置，提取轴承外圈表面开槽前后不同感知测点的区域平均应力值，结果如图4所示：轴承下部分载荷区的应力明显大于上部分，随轴承载荷的增大，感知测点1，2和12处的应力变化较为明显，其中感知测点1的应力最大；
在轴承外圈开槽后承受15 kN的极限载荷时，应力最大处仅为140.4 MPa，远小于材料的屈服应力(518 MPa)，表明开槽对轴承本体的影响较小。因此，考虑传感器对轴承应力状态监测准确性的需求，将感知测点1，2和12作为最优嵌入点重点考虑。
(a) 开槽前
(b) 开槽后
2.1.2 开槽前后不同感知测点的载荷-变形分析
提取外圈表面测点位置对应区域的变形平均值，得到的变形分布结果如图6所示：在3种载荷作用下，轴承外圈下部分承载区的平均变形值均大于上部分非承载区，与实际情况相符；
感知测点1处的变形最大，感知测点4，7，10处的变形相对较小。
(a) 0.5 kN载荷作用下
(b) 8 kN载荷作用下
(c) 15 kN载荷作用下
图6 轴承外圈开槽前后不同测点的变形分布
不同感知测点变形的绝对变化率曲线如图7所示：感知测点1在不同载荷作用下变形的绝对变化率最大，15 kN极限载荷作用时达到11.39%，而其他感知测点处变形的绝对变化率均在5%以内。因此，考虑到嵌入式轴承传感器实际的安装、布线以及安全，感知测点1不作为最优嵌入点。
图7 不同感知测点变形的绝对变化率
2.2 轴承外圈开槽下不同测点载荷-温度规律分析
采用ANSYS的瞬态热仿真模块计算轴承外圈温度场分布，为提高建模效率，本文进行一些简化和假设：1)忽略保持架；
2)忽略轴承各零件的散热；
3)忽略内圈与轴之间以及外圈与轴承座之间的摩擦生热；
4)忽略润滑油带走的热量。根据Burton和Staph的研究结果[15]依次计算0.5，8，15 kN载荷作用下的发热量，此外，考虑轴承打滑的影响，将发热量按1∶1分别施加在钢球和内、外圈沟道上，轴承各部件材料的物理性质相同或相似，可认为整套轴承摩擦损失的热量按照1∶1分布在接触面上[16]：内、外圈均为H/4，钢球为H/2。
不同载荷作用下，轴承外圈上感知测点的温升曲线以及7 000 s时刻的温度分布如图8所示：不同感知测点的温升随时间变化而升高，并随载荷的增大而增大；
在第7 000 s，外圈最高温度位于感知测点3和11处，这是由于考虑了轴承打滑作用，钢球与内、外圈之间的摩擦增大所导致；
外圈最低温度则位于感知测点7处。因此，从轴承温度分布规律考虑，嵌入式轴承的最优温度感知测点应该选择感知测点3和11。
(a) 0.5 kN载荷作用下
通过结构强度分析可以发现应变感知最优测点为2和12，载荷-温度规律分析中则发现温度感知最优测点为3和11，如何综合选择嵌入式智能轴承信息感知最优测点是智能轴承集成化亟需解决的难题。因此，本文采用主成分分析算法计算不同载荷影响下嵌入式智能轴承不同测点的信息感知能力，建立最优感知测点优化方法。
主成分分析是将原有多个相关性较强的变量重新组合，生成少数几个彼此不相关的新变量，并尽可能多地提取原有变量的信息。在选取一定个数的主成分后，经过计算各主成分的得分得到每个评价对象的综合得分，将其用于智能轴承多维信息感知测点最优选择的流程如图9所示。
图9 基于主成分分析的智能轴承信息感知测点优化方法流程
首先，假设有N个评价对象，每个样本有M个指标，构建指标矩阵为
(11)
为消除不同指标量纲的影响，对各个指标进行标准化处理，即
(12)
求解指标矩阵X的相关系数矩阵R可得
(13)
式中：ruv为第u个指标与第v个指标的相关系数。
计算相关系数矩阵R的特征值λv和对应的特征向量uv，则每个主成分的贡献率ev和累计贡献率Bv可表示为
(14)
(15)
选择前p(p≤M)个主成分(一般取累计贡献率达85%～95%)对应的特征向量作为主要特征向量，计算可得前P个主成分的得分为
(16)
再用各成分的贡献率ev进行加权，即可得到每个评价对象的综合得分，即
(17)
对综合得分进行排序，得分最高的评价对象最优。
通过仿真分析得到嵌入式智能轴承开槽前在0.5，8，15 kN载荷下的应力(图4a)、变形(图5a)和温度(图8)共3种物理信息在12个测点位置的数据，因此，可以形成嵌入式智能轴承仿真数据集Xr，其中r=3。根据(10)式，矩阵N=12，M=3。采用主成分分析方法分别对3个数据集计算主成分得分，通过(16)式得到每个测点在3种载荷下的得分，计算结果如图10所示：感知测点1，2，12的得分较高，得分平均值分别为1.83，1.39，1.40，说明这3个感知测点具有较好的信息响应能力。进一步考虑开槽对轴承变形的影响，感知测点1处的绝对变形率最大，结构强度相对最弱，因此可选择测点2和12作为嵌入式智能轴承最优传感器嵌入点。
图10 不同载荷作用下各感知测点的综合得分
智能轴承技术是机械设备在线监测与故障诊断技术未来的发展方向，本文采用有限元法分析了轴承外圈不同嵌入位置开槽前后对轴承应变和变形的影响，获得了轴承不同位置下温度分布规律，并基于仿真数据进行评估学习，提出了一种基于主成分分析的嵌入式智能轴承信息感知测点最优选择方法，通过仿真数据验证了该方法的可行性，结果表明嵌入式智能轴承信息感知最优嵌入点为2和12(对应承载区径向间隔+/-30°位置)，为智能轴承集成化设计提供了一种新的感知测点最优选择方法。感知单元微型化、集成化和多物理场耦合信息(如振动和声音等)的高效感知等研究内容则是未来研究的重点和突破点。
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