基于PCA-DNMFSC的卫星异常检测方法研究
时间：2023-04-14 16:10:06 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
彭 艺，冯小虎，贾树泽，韩 琦
(国家卫星气象中心，北京 100081)
卫星状态的确定，在当前条件下，一般还是采用技术人员手动操作的方式，来确认卫星是否处于异常状态，这些方法过于依赖地面工作人员的经验，难以实现异常检测的智能化。另外，一旦遥测数据在阈值范围内出现异常，阈值法在使用过程中就会出现问题，其结果就是出现故障漏报。
此外，这些方法只考虑单个变量的变化情况，未考虑相互之间的耦合关系，即某个变量的异常可能造成其它变量的异常，甚至造成重大故障的发生。
当前常见的故障检测方法有三种：一是数据驱动法，二是知识方法，三是解析模型法。受到广泛研究的数据驱动法包括：一是以信号处理为基础的方法，二是以多元统计为基础的方法，三是以机器学习为基础的方法[1-3]。其中，第二种方法适用于复杂的故障检测，一般经常采用方法包括：一是独立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)；
二是偏最小二乘(Partial Least Square，PLS)；
三是主元分析(Principal Components Analysis，PCA)[4-6]。但是，上述这些方法在建模方法上无一例外是线性化的，就实践过程中使用的数据来看，绝大部分是非线性的。就如何解决非线性这个难题，很多研究者提出改进算法，其中得到普遍认可的是以核函数为基础的算法。如Lee[7]提出新的方法KPCA，可以监测非线性连续过程。降维过程中，如果使用ICA、PLS、PCA这些以全局为基础的方法，会导致数据点之间原有近邻关系出现扭曲，就会出现低维数据中保留的局部关系无效的情况[8]。近几年，流行学习方法在机器学习、数据挖掘和模式识别领域显得日益重要，此方法特点为：以原始数据样本的局部信息作为基础；
从中找出低维表示，它的要求是能够维持局部结构，而且是最大限度的。它与提取全局信息的PCA等方法存在本质区别。当前普遍使用的方法有四种：一近邻保持嵌入(Neighborhood preserving embedding，NPE)[9]；
二局部保持投影(Locality preserving projections，LPP)[10]；
三等距映射(Isometric mapping，Isomap)[11]；
四局部线性嵌入(Locally linear embedding，LLE)[12]。LPP、NPE等为线性流行学习方法，不适用于非线性过程。Isomap、LLE等非线性流行学习算法，在对训练数据降维过程中，仅可以使用隐晦的非线性计算方法，而无法在降维过程中采取新的数据样本，其原因是无法获得输入空间和特征空间之间的简单直接的映射关系[13]。基于多元统计分析的传统PCA、流行学习等方法不能有效地监测数据空间局部结构特征变化，所以利用贡献图法进行故障识别的精度就会差一些。
针对以上问题，本文提出PCA-DNMFSC算法构建卫星故障检测模型，遥测数据分解的基矩阵的稀疏化，能使异常局部特征凸显，有效监测特征的变化；
动态化表示当前时刻的观测变量以表达观测值间的时序相关性，能充分考虑前后数据样本的特征；
采用PCA对DNMFSC进行初始化处理，有效提高算法稳定性；
将某段时期内贡献值进行权加和来确定异常发生是由哪些变量产生的以避免单点的统计量贡献值无法很好地描述系统的异常。
以局部表示为基础的非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization，NMF)属于一种稀疏表示方法，但其存在三个问题：一是控制困难；
二是稀疏程度较弱；
三是稀疏能力较差[14]。然而，稀疏化非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization with Sparseness Constraints，NMFSC)的适用性就更好，主要体现在：一是提取的成分向量可以很好地反映样本的局部特性；
二是可以控制矩阵的稀疏性；
三是可以控制矩阵的非负性。另外，考虑到卫星遥测观测数据序列相关性，本文提出利用前l时刻的观测数据动态表示当前时刻t的样本数据，即动态稀疏化非负矩阵分解(Dynamic NMFSC，DNMFSC)。
2.1 稀疏化非负矩阵分解
NMFSC[15]通过对系数矩阵或基矩阵进行稀疏性约束而发展的一种非负矩阵分解算法。
“稀疏”是基于大量数据，而只采用少量数据单位对典型的数据向量进行有效表示。这表征具有稀疏性的数据大部分为零。基于L1和L2范数，NMFSC的稀疏因子定义为
(1)
n为非负向量x的维数。当且仅当所有元素都相等时，稀疏因子为0；
当x中只包含一个非零分量时，稀疏因子为1。稀疏因子在[0，1]区间内滑动，稀疏度通过它来表示。sparseness(x)越大，意味着向量越稀疏，反之越稠密。
NMFSC定义为：假定非负矩阵V∈Rm×n，将其分解为两个非负子矩阵W∈Rm×r和H∈Rr×n，使得目标函数值
E(W，H)=‖V-WH‖2
(2)
最小，并满足如下约束条件
sparseness(wi)=Sw，∀i
(3)
sparseness(hi)=Sh，∀i
(4)
wi、hi分别为W的第i列、H的第i行。Sw为基矩阵W期望的稀疏度，Sh为系数矩阵H期望的稀疏度。
基于L1和L2范数，NMFSC控制稀疏度，即在超平面和超球面上的投影，实现对矩阵非负性和稀疏性的控制。
2.2 动态稀疏化非负矩阵分解
观测变量存在序列相关性，是卫星遥测数据的特点之一，也就是说当前时刻与过去若干时刻存在关系。考虑到数据的时序相关性，使用前l时刻的观测数据对此刻t的样本数据进行扩充，调整如下
V=[VtVt-1…Vt-l]T
(5)
但是这种方法造成输入数据的维数增加了原来的l倍。因此，引入指数加权滑动平均对卫星数据进行处理，具体为
(6)
式中，wi表示权重，对应变量Vt-(i-1)；
Vt表示观测变量V的第t时刻采样点；
N表示滑动窗口的宽度，本文实验中经验取值为3。
为了提高DNMFSC算法稳定性，本文提出对DNMFSC进行PCA初始化处理。通过构建统计量H2和SPE确定卫星运行是否有异常。基于PCA-DNMFSC对卫星故障进行在线检测，其框架如图1所示，其流程如下：首先利用指数加权滑动平均对卫星正常数据进行动态化，利用PCA初始化DNMFSC，计算得到W和H；
其次计算正常数据的统计量H2和SPE，确定统计量的控制限；
然后对采集的当前时刻的卫星数据进行动态化表示，利用离线建模中的基矩阵W计算当前时刻的系统矩阵H，并由此计算当前时刻统计量H2和SPE；
最后判断当前时刻统计量是否超出控制限。如果有超出，表明有故障发生。
图1 基于PCA-DNMFSC的异常检测框架
3.1 DNMFSC初始化
与NMFSC类似，初始化H以及W时，DNMFSC也存在随机性，结果可能各不相同，影响算法的稳定性[16]。本文提出采用PCA对DNMFSC进行初始化，首先使用PCA分解数据集，然后将分解矩阵中负元素调整为零，作为初始化矩阵代入DNMFSC。
标准化Xn*m
(7)
(8)
本文实验中，设α为0.85。
得分矩阵如下
(9)
Tr初始化NMFSC分解矩阵H。
由于DNMFSC算法的非负性约束，为了能用Tr和Pr对W和H进行初始化，具体为：
P(W)=max(0，W)
(10)
P(H)=max(0，H)
(11)
之后，P(H)初始化NMFSC分解矩阵H，P(W)初始化分解矩阵W。
3.2 构建统计量
利用PCA对DNMFSC初始化后，构造基于DNMFSC的故障检测模型。通过卫星遥测离线正常数据构建的统计量H2和SPE，在线监测当前时刻遥测数据，确定卫星运行是否异常。
统计量H2表征模型内部变化的测度，定义如下
(12)
统计量SPE表征模型外部变化的测度，定义如下
(13)
3.2.1 统计量控制限
DNMFSC检测中，经过分解所得到的信号不一定服从正态分布，所以统计量的控制限不能通过正态分布的置信区间来确定。针对这种情况，目前研究者大多采用非参数化方法。文献[17]使用非参数化方法-核密度估计(Kernel Density Estimation，KDE)来确定过程的控制限。本文借鉴此思想来求取控制限，核密度估计为
(14)
x为待求控制限值，xi表示观测值，n表示样本数，h表示平滑参数。K为核函数，本文选用高斯核
(15)
则核密度估计为
(16)
3.2.2 统计量累计贡献
如果检测到系统发生异常，就要对此异常进行分析，识别故障发生的原因。但当异常发生时，对于时序性数据，单点SPE统计量贡献值无法良好地描述系统的异常，原因在于监测数据的异常变化不太明显。基于此，本文将某段时期内贡献值进行加和，并加上一定的权值，及早确定异常的发生是由哪个变量产生的。SPE统计量累计贡献定义如下
(17)
w1+w2+w3=1
(18)
其中，a为变量序号，et，a为异常时刻t的预测误差et的第a变量对应的预测误差，et-1，a为t前一时刻第a变量对应的预测误差，et+1，a为t后一时刻第a变量对应的预测误差。
通过计算系统运行过程中每一个变量的统计量贡献值并进行作图，观测每一个变量的运行情况，从而确定异常由哪些变量引起的。
4.1 卫星故障
为了验证本文所提出的PCA-DNMFSC故障检测方法的性能，选取两种在轨卫星实际发生故障进行验证。
1) 极轨气象卫星辐射计发生的故障。表1列出与此故障可能相关的遥测数据，用TMC进行标示定义，在某时刻观测变量可表示为Z=[TMC1 TMC2… TMC19]。微波温度计某年某月某日世界时 21：21：33转动机构突然发生卡滞，本来做匀速/变速扫描的探测机构无法正常转动扫描，定标源温度无法保持恒定。
表1 卫星遥测变量
2) 静止气象卫星辐射计发生的故障。与此故障可能相关的遥测数据有26个，如表2所示，用TMC进行标示定义，在某时刻观测变量可表示为L=[TMC1 TMC2… TMC26]。辐射计某年某月某日世界时 00：55：15南北镜正常扫描，东西镜异常，其位置缓慢移动。
表2 卫星遥测变量
4.2 实验结果分析
实验从有效性和合理性两方面验证本文所提出的算法。硬件运行环境为AMD Atlonm(tm) X4 750 Quad Core Processor 3.40GHZ 4.00GB，软件运行环境为Matlab R2015a。本文样本选取如下：采用卫星载荷未发生故障前一天以世界时 00：00时刻开始的500个正常数据作为训练样本，发生故障前后的1000个数据作为测试样本。极轨卫星微波温度计测试样本为世界时 21：10：05时刻开始的1000个样本数据，静止卫星辐射计测试样本为故障发生世界时 00：55时刻开始的1000个数据。
采用本文所提的PCA-DNMFSC方法对以上两种故障进行检测，检测结果如图2-5所示。图中，实线表示测试样本的统计量，虚线是统计量控制限，超过控制限的统计量表明此时刻检测到卫星故障。图2-3为极轨卫星微波温度计故障的检测结果，图4-5为静止卫星辐射计故障的检测结果。图2图4为H2统计量，图3图5为SPE统计量。从图2-3可以看出，极轨卫星微波温度计从第200个样本，统计量开始逐渐超过阈值，而第200个样本时刻为世界时 21：20：35，实际发生故障的时间大约为世界时 21：21：33，符合实际情况。从图4-5可以看出，静止卫星辐射计故障从第300个样本，统计量大多超过阈值，而第300个样本时刻为世界时00：54：59，这与发生故障的时间大约世界时00：55：15相吻合。这些表明本文所提出的方法能准确地检测出卫星所发生的故障。
图2 微波温度计H2统计量的检测结果
图3 微波温度计SPE统计量的检测结果
图4 辐射计H2统计量的检测结果
为了对异常进行识别并进一步验证所提出方法的有效性，对变量的累计贡献率进行分析。图6-7分别表示极轨卫星微波温度计和静止卫星辐射计遥测变量对SPE统计量的累计贡献程度，其中横轴表示变量，纵轴表示累计贡献率大小。由图6可知，各遥测变量对微波温度计故障累计贡献率从大到小依次是：变量12定标源源体温度、变量6接收机主备机状态、变量5综合处理器主备机状态、变量17冷空观测开始角度高字节、变量18冷空观测开始角度低字节。这说明载荷微波温度计的异常产生的原因，同时也说明了最相关的遥测变量依次为变量12、6、5、17、18。图7说明了辐射计异常最相关的遥测变量为：辐射计激磁+5V、辐射计激磁-5V、辐射计扫描机构状态、辐射计EW角度、辐射计NS角度、辐射计感应同步器+15V、辐射计感应同步器-15V、辐射计电机控制+5V以及辐射计电机驱动+8V。这些都与实际情况相符，进一步验证算法的有效性。
图5 辐射计SPE统计量的检测结果
图6 微波温度计故障贡献图
图7 辐射计故障贡献图
为了实现卫星的智能化健康管理及避免故障漏报，本文提出一种采用PCA-DNMFSC算法进行卫星遥测故障检测。通过不同卫星故障数据开展方法验证，实验证实了以NMFSC为基础进行故障检测使局部特征提取更加有效，样本数据的动态化表示能够表达变量间的相关性，使用PCA进行初始化解决DNMFSC算法不稳定问题，结论表明算法可以及时、有效、智能地检测出故障。并且通过统计量累计贡献率确定产生故障的相关变量与实际相符，这进一步验证算法的有效性。进一步开展算法研究，使算法更加完善，力求应用到实际业务中。
猜你喜欢辐射计遥测时刻冬“傲”时刻环球人物(2022年4期)2022-02-22捕猎时刻小资CHIC！ELEGANCE(2021年32期)2021-09-18风云四号A星多通道扫描成像辐射计第一幅彩色合成图像上海航天(2021年3期)2021-07-21基于CLEAN算法对一维综合孔径辐射计成像误差的校正空间科学学报(2020年3期)2020-07-24基于WPF的遥测CAS信息实时监控系统设计开发民用飞机设计与研究(2019年2期)2019-08-05自适应模糊PID控制的遥测方舱温度调节方法电子制作(2019年11期)2019-07-04微波辐射计对昆明雾天的监测及应用成都信息工程大学学报(2018年1期)2018-05-31用于目标辐射特性测量的W波段辐射计系统工程与电子技术(2016年7期)2016-08-21浅谈如何提高遥测状态估计合格率现代工业经济和信息化(2016年6期)2016-05-17一天的时刻小学阅读指南·高年级版(2014年2期)2014-05-27
