多干扰源下多站雷达抗欺骗式干扰方法
时间：2023-04-11 12:25:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
赵珊珊，易民举，刘子威，杨 彪
(1.南京邮电大学电子与光学工程学院，江苏 南京 210023 2.南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏 南京 210003)
有源欺骗式干扰是雷达面临的一种重要干扰样式，由于可利用雷达匹配滤波增益，具有较高的能量利用率［1－2］。
随着数字射频存储器（DRFM）技术的发展，欺骗干扰机可以通过存储并延时转发产生大量有源假目标，以混淆或饱和目标检测和跟踪算法。在复杂作战环境下，多部欺骗式干扰机可以通过链接组网，大大提高其欺骗干扰能力，给雷达电子对抗（ECCM）带来巨大的挑战。
分布式多站雷达系统因其特殊的广泛分布的发射和接收站［3］，在抗干扰方面具有天然的优势，因此，多站雷达协同抗干扰算法得到了广泛的研究［4－7］。最早的多站雷达抗欺骗式干扰算法主要是基于数据级融合算法，利用真假目标在统一直角坐标系下的空间分布差异对有源假目标进行有效鉴别［8－10］。随着同步技术和站间数据通信能力的提高，信号级融合抗干扰算法成为主要发展趋势，其利用真假目标空间散射特性的差异进行有源假目标鉴别［11－12］。相较于数据级融合的抗干扰算法，参与融合的信息量更丰富，可取得更好的抗欺骗式干扰性能。
在各接收站分别进行目标检测的场景下，通过对来自不同接收站的目标回波进行相关性检验，文献［13－14］提出了信号级协同鉴别有源假目标鉴别方法。但是，这些方法需要利用多个脉冲重复周期（PRT）的回波数据，只适用于在快起伏目标中对假目标进行鉴别。因此，文献［15］进一步提出单脉冲回波数据下聚类分析鉴别有源假目标方法。在各雷达站因信噪比过低无法独立地完成目标检测的情况下，多站雷达将采用协同目标检测算法提高目标检测概率。在协同目标检测场景下，提出了一种分步完成检测／鉴别的抗欺骗式干扰方法［16］，首先进行目标的非相干积累检测，对检测到的目标再通过广义似然比检验（GLRT）实现目标的真假鉴别。该算法中所用到干扰子空间需要进行在线实时估计，将带来巨大的运算负担，且其估计精度将直接影响目标鉴别性能。但是，现有的信号级协同抗欺骗式干扰方法均只适用于单干扰源实施干扰的场景。
为扩展多站雷达协同抗欺骗式干扰方法的应用范围，提出了一种多干扰源场景下的信号级协同抗欺骗式干扰算法。该方法根据不同目标的接收信号矢量之间的相关性对欺骗式干扰产生的有源假目标进行有效鉴别，不需要任何先验信息，可适用于任意调制方式产生的有源假目标鉴别。最后，数值仿真分析验证了提出算法的鉴别性能。
分布式多站雷达系统由M个发射站和N个接收站组成，如图1所示。为保护探测区域的雷达目标，多个独立的随队或自卫干扰机协同实施欺骗式干扰。
图1 多个独立干扰源场景下的分布式多站雷达系统
设多站雷达系统已完成时间和相位同步。各发射站发射信号相互正交，各接收站接收信号首先经过一组匹配滤波器，将不同发射信号产生的回波信号进行分离，得到MN个发射站⁃接收站通道（不同的发射站和接收站对）的单脉冲回波信号，然后对通道回波信号在各离散距离单元进行采样。这样，对每个空间分辨单元，均可以从MN个发射站－接收站通道获得单脉冲回波样本，构成该分辨单元的目标接收信号矢量，用维数为MN×1的接收信号矢量x表示。对每一个空间分辨单元，可以利用非相关积累检测完成目标联合检测，检测到的目标可以是真实目标，也可能是欺骗式干扰产生的有源假目标。
若该空间分辨单元中存在一个真实目标，其接收信号矢量x｜PT可以写成
式中，（·）T表示矩阵转置，ζPT表示真实目标不含噪的理想接收信号矢量，n表示噪声矢量，n～为MN ×MN的单位矩阵，exp（－j2πRmTn／λ）为载波频率剩余，λ为系统波长，距离和为RmTn＝RmT＋RTn，RmT和RTn分别表示从第m个发射站到目标的距离和从目标到第n个接收站的距离。
根据雷达方程，第mn个通道中的目标信号幅度αmn为
式中，PTm为第m个发射站的发射功率，GTm和GRn分别为第m个发射站和第n个接收站的天线增益，σmn为目标雷达截面积（RCS），服从复高斯分布的随机变量，即 σmn～ CN（0，ζ2mn）。
若该空间分辨单元对应一个有源假目标，其接收信号向量 x｜FT为
式中，ζFT表示有源假目标不含噪的理想接收信号矢量，RmJn为沿发射站m到干扰机再到接收站n这条路径的距离和。
第mn个通道中的欺骗信号幅度βmn为
式中，υ表示未知分布的可能振幅波动，PJ为干扰机的干扰功率，RJn为干扰机到第n个接收站的距离。
真实目标具有各向异性，在各发射⁃接收通道中的回波信号是去相关的；
而同一干扰机产生有源假目标具有各向同性，在各通道中的接收信号是高度相关的。因此，两个不同接收信号矢量之间的相关性是鉴别有源假目标的关键，这里用相关系数对目标相关性进行定量分析。具体可以分成以下3种情况。
2.1 情况一：两个真实目标之间的相关系数
由于雷达截面积σmn的随机起伏，雷达目标的理想接收信号向量ζPT是服从复高斯分布的随机向量。通过计算其协方差矩阵来分析其相关系数，有
在维度为MN×MN的相关矩阵Rc中，ρij为第i和第j个通道之间的目标雷达截面积的相关系数，是雷达波长、目标尺寸、照度和探测角度的函数［12］。
在分布式多站雷达系统中，相关矩阵Rc和协方差矩阵C1通常是一个满秩矩阵。特别是在各通道独立的最理想情况下，Rc＝IMN，ζPT在整个MN维空间中随机分布，不同雷达目标之间的相关系数近似为零。对应最差的情况是各通道完全相关，Rc＝1MN，协方差矩阵C1不再是满秩矩阵，但由于各目标的空间位置不同，ζPT也并不是相关的，不同真实目标接收信号矢量的相关系数仍然较小。
2.2 情况二：两个有源假目标之间的相关系数
根据式（3）和（4），有源假目标的理想接收信号向量ζFT可以写成
显然，对于一个干扰机，ζJ是一个固定的常数矢量。
为了分析假目标接收信号矢量间的相关性，情况二可以进一步分为以下两个子情况。
（1）对于同一个干扰机产生的两个有源假目标，它们的理想接收信号矢量ζFT均是同一干扰信号向量ζJ的倍数，因此是线性相关的，相关系数为1。
（2）对于不同干扰机产生的两个有源假目标，不同干扰机对应ζJ之间的相关系数即为两个干扰机接收信号矢量ζFT之间的相关系数。由于各干扰机位置坐标不同，这种情况下的相关系数通常是不为1的常数。
2.3 情况三：真假目标之间的相关系数
由于真假目标接收信号矢量的结构完全不同，同时，ζPT和ζFT具有相互独立的随机性，真实目标和有源假目标之间的相关系数通常较小。
总之，对于真实目标，与任意目标之间的相关系数均较小。对于有源假目标，与同一干扰机所产生的假目标的相关系数近似为1，与其他目标的相关系数较小。此外，为达到更好的欺骗性能，干扰机通常同时产生大量有源假目标。因此，真假目标鉴别规则可设计为：若探测目标与较多目标的回波信号均高度相关，该目标应被判断为假目标，相反地，若目标与其他目标均不相关或仅与极少数目标相关，则该目标应判断为真实目标。
设多站雷达系统在探测区域中共检测到K个目标，各目标接收信号矢量分别为 xk，k＝1，2，…，K。通过计算不同目标接收信号矢量xk之间的相关系数，可以得到各目标之间的相关系数矩阵Ω（维度为K×K），其第k行和第l列的元素Ωkl为
式中，｜·｜表示向量的欧几里得范数。
若第k个目标是真实目标，那么其与任何目标的相关系数都很小，Φk是一个很小的整数。特别是在真实目标完全独立的情况下，没有任何目标与其相关，Φk＝0。
因此，可以根据以下准则对有源假目标进行有效鉴别
在真实目标完全独立的理想情况下，鉴别门限η可以设为零。然而，考虑到一些低概率事件，譬如两个真实目标或一对真假目标出现高度相关的情况，η可以设置为一个较小的整数。通常，可以设置η＝1或2，即可获得较好的真假目标鉴别性能，具体分析过程见仿真实验。
由于提出方法利用真假目标空间散射特性的差异进行有源假目标鉴别，可适用于任意调制方式产生的有源假目标。由于每个干扰机产生假目标的接收信号向量是近似线性相关的，只要干扰机产生有源假目标数量超过门限η，所提出方法就能有效地对该干扰机产生的假目标进行有效鉴别，提出方法适用于多干扰源场景。
分布式多站雷达系统由M＝2个发射站和N＝5个接收站组成，对某飞机编队所在区域进行探测。该飞机编队中有5架飞机作为雷达真实目标，其中2架飞机携带有源干扰机，实施欺骗式干扰。多站雷达系统中各发射站、接收站，以及各飞机目标在笛卡尔直角坐标系下的坐标位置如表1所示。
表1 各发射站、接收站和目标的位置坐标
设所有发射站和接收站的天线增益均相同，多站雷达系统波长λ＝0.1 m，所有真实目标的尺寸D相同。每个干扰源一次产生10个有源假目标。为简化起见，假设各真实目标的信噪比（SNR）相同，在第一个通道中的信噪比设为5 dB，其他通道中的SNR可以根据雷达方程得到。在经过非相干积累后，SNR将提高到15 dB，可获得较满意的检测性能。有源假目标的干噪比（JNR）同样设置为第一个通道中的JNR，在7.5 dB到20 dB之间变化。
设鉴别门限η＝2，利用提出方法对多站雷达中的有源假目标进行鉴别，通过105Monte Carlo仿真实验，统计得到不同干噪比JNR下的真实目标鉴别概率PT和有源假目标误判概率PF，如图2所示。图中不同曲线对应不同目标尺寸D，其中D＝0 m、15 m和30 m。
图2 有源假目标鉴别算法的鉴别性能
从图2（b）可以看出，对于不同的JNR和目标尺寸，有源假目标误判概率PF始终保持为零，说明该方法可始终保证对有源假目标的有效鉴别。在实际干扰应用场景下，为了确保产生有源假目标可以超过雷达检测门限，JNR通常比较大，使得一个干扰机产生的两个有源假目标之间通常是高度相关的。此外，为了提高欺骗性能，干扰机往往一次产生较多假目标，因此，所提出鉴别算法对有源假目标进行误判的概率几乎为0。
如图2（a）所示，不同仿真参数下，真实目标鉴别概率PT均在95%以上，说明提出鉴别算法可以对真实目标进行有效鉴别。此外，干噪比JNR越大，真实目标鉴别概率PT越高，这是因为较高的JNR使得有源假目标的接收信号矢量之间的相关性越高，所在矢量子空间更小，则真实目标与有源假目标高度相关的概率变低，因此，JNR的提高将带来真实目标鉴别概率PT的提高。
此外，比较图2（a）中的3条曲线可以看出，在较大目标尺寸下，提出算法可得到更好的鉴别性能。这是因为目标尺寸越大，目标回波的相关性越低，真实目标和假目标之间的差异越大，因此，提出算法可以得到更好的目标鉴别概率。
图3给出在不同鉴别门限η下的仿真结果。仿真参数为：目标尺寸为D＝15 m，JNR＝7.5 dB。可以看到，随着门限η不断变大，真实目标鉴别概率PT逐渐变高，直至几乎接近1，在η＝2时，已可获得97%的鉴别概率；
有源假目标鉴别概率PF几乎保持为零，直至鉴别门限η＝9，即干扰机产生有源假目标个数减1，这是理想情况下与假目标相关的目标个数。当鉴别门限η≥9，大量有源假目标将被判定为真实目标。因此，鉴别门限η＝8可得到最好的鉴别性能，然而干扰机产生假目标的个数是未知的，最优门限是无法获得的。综上，通常门限η可以设置为一个较小的整数，即η＝2，即可同时获得较好的真假目标鉴别性能。
图3 不同鉴别门限η下的目标鉴别性能
在分布式多站雷达系统下，提出了一种可适用于多干扰源场景的有源假目标鉴别算法，扩展了现有算法的应用范围。根据真假目标空间散射特性的差异，利用目标接收信号矢量之间的相关性对有源假目标进行鉴别。该方法的优点在于可对任意调制方式产生的有源假目标进行有效鉴别，且鉴别算法不需要任何先验信息。然而，对相关系数矩阵进行简单的二进制量化缺乏理论基础，鉴别门限需要凭经验进行设定，这些问题留待以后进行研究。
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