基于神经元优化PID算法的粒子加速器电源调节
时间：2023-03-23 20:30:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
姚 莹
（陕西机电职业技术学院 智能制造学院，宝鸡 721000）
粒子加速器全名为“荷电粒子加速器”，是使带电粒子在高真空场中受磁场力控制、电场力加速而达到高能量的特种电磁、高真空装置。是人为地提供各种高能粒子束或辐射线的现代化装备。现阶段已经被广泛应用于交通、国防及海洋等领域。但是由于粒子加速器在工作现场易受到惯性冲击、装置共振以及不规律电磁影响，电源设备能耗损失较大，导致电源调节出现严重振荡问题。
为解决该问题，一些学者针对电源与控制的调节问题提出了一些较好的方法。文献[1]提出一种车载复合电源控制方法，搭建了动力电池-超级电容复合电源模型，引入模糊控制理论，考虑车辆地形信息，设计了一种具有电池基准功率调节特征的复合电源能量分配控制方法。文献[2]研究一种电源自适应惯性控制方案，结合电源频率波动范围调整惯量，改善动态调节性能，将角频率波动作为输入，构建传递函数模型，分析干扰对电源频率产生的影响，设置约束条件，通过自适应惯量和灵敏因子实现电源的调节。但是上述方法无法将电源频率转换为线性协调控制形式，应用难度较大，若存在额外负载情况，难以快速抑制振荡。
为此，本文利用神经元优化PID 算法，设计粒子加速器电源数字化调节方法。在经典PID 基础上设置了神经网络PID 控制算法[3-4]，神经网络能够适应较大的计算量，自组织性能突出，不仅增强算法的自适应性，还能确保控制精度。
为了给后续控制提供更多参考依据，合理设置初始参数，采集电源频率信号，本文利用ANF（自适应陷波器）[5]完成频率信号采集工作，将采集的信号利用通信节点发送到控制芯片，经过分析，芯片将上报分析结果，确定电源频率自动控制的安全区段。
为适应粒子加速器电源环境需求，利用单项ANF 结构，通过下述微分方程表示：
若额定电压信号表示为
式中：A 表示电压幅值；
ω0表示原始相位角度；
T 表示时间分量，则待电源系统稳定后可获得周期轨道：
为提高频率采样的实时性，改善响应速度，在ANF 的基础上做了改进，将获得的角频率值添加到检测单元中，则调整后的频率检测公式如下：
则经过改进的自适应陷波器微分方程[6]如下：
针对式（5）做简化处理，得到如下频率检测方程：
则采样响应时间常数表示为
分析上述公式可以得出，改进后的频率检测方法的响应时间和周期存在正相关的关系，当频率发生变化时，在固定周期内可获得基波频率。采集电源频率后即可确定安全的变化区间，更有利于频率控制。
2.1 PID 控制架构
PID 控制[7]是一种常用的控制策略，其算法整体架构如图1 所示。
图1 PID 控制整体架构图Fig.1 Overall architecture of PID control
图1 中的输入一般设置为给定值g（t）和输出值y（t）间的误差a（t），系统控制量d（t）是三者共同作用的结果。
PID 控制算法中每个环节发挥的作用分别如下：
（1）比例
在该环节中输入与输出量一般具有线性关系，是控制量的体现，具有响应速度快、动态性强等优势，当误差产生时可以快速做出调整。但是只依靠比例环节难以将误差完全消除，还会存在一些稳态误差。比例环节发挥的作用越大，响应速度就会越快，减少调节时间；
但若比例作用过大，超调量也会上升，导致系统发散；
反之控制延时长，系统无法快速调整。
（2）积分
主要调节稳态误差，其实质是一种滞后调节方式。控制器结合误差信号不断调整输入量与输出量，直至偏差去除。当稳态误差等于零时，积分环节的输出不会发生变化。积分作用扩大时，调节速度随之加快，但作用过大会导致控制系统失衡，出现震荡现象；
积分作用过小则会降低调整速度。
（3）微分
主要调整电源控制器动态特征，当误差变化不明显时，利用一定措施控制误差，避免出现剧烈变化。扩大微分作用会改善系统超调量，提高调节速度，但噪声也会增大，系统会受到更多干扰；
缩小微分作用，则会降低系统稳定性。
2.2 PID 控制算法流程
经典PID 控制算法通常利用下述公式描述：
式中：KP表示比例系数；
T′与TD分别表示积分、微分时间常数。
由式（8）可知，该方法是根据不同参数线性组合情况实现控制的，任意一个参数均存在实际意义。在比例环节控制下，调节器结合现阶段偏差自适应调节自变量；
在积分环节下，控制器会结合历史偏差调整响应元素，降低超调量；
而微分操作中会显现误差变化趋势，提供预判结果。
由于电源频率控制具有离散性，将上述公式变换为如下形式：
式（9）明显减少了计算量，且布局简单，方便整定。但是电源频率不是固定不变的，因此这种经典PID 算法难以很好满足控制精度的要求。为此，本文将神经元和PID 控制相结合，建立神经网络PID 控制模型。
2.3 神经元优化PID 控制模型构建
经典PID 算法虽然已经得到了较好的应用，但是其存在自适应调节能力较差的问题。基于此，本研究采用神经元网络[8]提高自适应调整能力和函数逼近性能，且所有元素都能均匀散布，可使系统具备较强的容错性与鲁棒性。
在神经元作用下，可以改善因PID 控制过程中出现的问题。在经典PID 控制架构中添加转换器[9-10]，其输入量表示为g（k），通过控制模型计算获得输出y（k），转换器发挥作用后，将输入量化为下述函数形式：
式中：X1，X2和X3均为输入函数分量；
a（k）为控制误差；
Δa（k）为误差增量。
假设wi（k）（i=1，2，3）表示输入权重，K 表示比例系数，是一个非负值，则神经元PID 控制模型可表示为
则系统控制量d（t）的增量Δd（t）利用下述公式表示：
通过对比经典PID 控制方程和神经元PID 控制方程可知，这两个公式结构大致相同，只不过神经元控制模型存在一个能够自适应调整的权值，可根据控制系统实际情况作出变化。经典PID 控制中，KP，KI和KD的参数值是固定的，没有自动调节的能力。因此，神经元PID 控制模型具有更强的自动控制能力，可随时调整误差，提高控制精度。
3.1 实验参数设置
为验证所提控制方法的实用性，以某粒子加速设备电源作为目标，如图2 所示。
图2 粒子加速设备电源Fig.2 Power supply of particle acceleration equipment
该设备具体参数如表1 所示。
表1 粒子加速器电源实验的具体参数表Tab.1 Specific parameters of electrical equipment
实验所需设备装置包括以下几种：
（1）二级电流测量设备：粒子加速器电源有时需要在低温环境下工作，常规的电流测量装置难以适应此种环境。因此，实验选用低温霍尔传感器测量线圈磁场强度，再通过标定变换为电流信号。该传感器型号为HGCT-3020，体积较小、封装好，磁场灵敏度在0.40～1.20 V/kG 范围内。
（2）一级电流测量设备：利用FL28 分流器采集一级电流，该装置精度高，过载能力强。即使在120%的电流下依旧可以平稳运行3 h，且可靠性高，能有效减少测量误差。
（3）滤波设备：电流频率采样过程中容易受到外界干扰，导致信号波动。为抑制噪声，选用SR560前置放大器，该设备综合了放大和滤波功能，内置多个滤波器，提供低通和高通滤波。
（4）辅助电源：为传感器与控制设备提供电流和电压。根据其他实验装置需求，利用吉时利2450作为辅助电源。该电源可提供幅值为2 A 的电流，可保证传感器供电的稳定性，提高整个实验平台的安全。实验平台结构如图3 所示。
图3 实验平台整体结构图Fig.3 Overall structure of experimental platform
3.2 实验结果分析
首先分析本文方法对于电源频率信号的采集性能，只有采集到准确的频率信号，才能为频率控制奠定基础。假设输入波形分别为三角波和正弦波，利用ANF 法、单片机技术以及自适应惯量控制方法采集电源频率的输入波形，采集结果如图4 和图5 所示。
图4 不同方法三角波采集结果Fig.4 Triangular wave acquisition results of different methods
图5 不同方法正弦波采集结果Fig.5 Sine wave acquisition results of different methods
由图4 和图5 可以看出，本文方法跟踪到的电源频率波形与给定波形的相似度很高，无论是三角波还是正弦波都能获得精准的采集结果；
单片机技术与自适应惯量控制方法对于三角波而言，跟踪效果较好，但是当采集正弦波时，跟踪精度明显降低。这是因为本文使用的自适应陷波器可以获得激波频率信息，自带自适应调节功能，提高信号频率采集精度，为自动控制打下良好基础。
将12 Hz 设置为理想频率控制值，在施加一个负载情况下测试不同算法的电源频率控制情况，得到的实验结果如图6 所示。
图6 单负载下电源频率控制结果Fig.6 Power frequency control results under single load
如图6 所示，若在测试的初始阶段施加一个负载，3 种方法的电源频率均出现不同程度的波动。能够看出本文方法的波动幅度最小，并且在短时间内将频率控制在12 Hz 上下，其他两种方法的频率波动幅度较大，需要较长的调节时间才能恢复到理想的控制值。所提方法之所以有较好的控制效果，是因为在PID 控制基础上引入神经网络算法，进一步提高算法整体的稳定性，即使处理对象较为复杂，也不会降低控制精度，更好地满足电源频率控制需求。
为提高粒子加速器电源工作的稳定性，本文利用PID 技术的优化控制电源频率。采用自适应陷波器采集电源频率，确定波动区间，将神经网络和PID技术相结合建立控制模型。实验结果表明，所提方法对粒子加速器电源频率特征有很好的采集效果，且即使在荷载作用下也能获得较高的控制精度。PID 控制具有成本低等优势，能够很好抑制时变因素导致的频率变动，但是也有一些地方需要做出改进，例如初始控制参数的确定和优化。只有算法不断改进才能促进粒子加速器电源的广泛使用。
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