DTCWT多尺度联合熵和CNN的行星齿轮故障诊断方法
时间：2023-02-28 22:45:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
杨 欢，刘德洋，彭利平
（1.常州刘国钧高等职业技术学校机电工程系，江苏 常州 213022 2.河海大学机电工程学院，江苏 常州 213022）
行星齿轮具有多种优点，例如：结构紧凑、传动比大、效率高等，一般被应用在大型机电装备的关键传动系统中。但是大型机电装备的复杂工作条件经常导致行星齿轮出现损伤，影响设备正常运转[1]。因此开展行星齿轮故障诊断研究对于预知性维护和设备高效管理具有重大意义。
行星齿轮的复杂结构导致基于振动实现其故障诊断具有很大难度，主要在于行星齿轮振动信号更加复杂，故障特征的耦合性更强。短时傅里叶变换和小波变换可以被用于非平稳振动信号处理，但是这些方法具有频率泄漏、混叠等缺陷；
随着理论技术的发展，在小波变化的基础上，DTCWT被提出，其主要优势在于DTCWT构建了一对小波基，并且这一对小波基能够完美的互补，使得在分解过程中，DTCWT在频率泄漏和混叠方面具有更显著的优势[2]。利用DTCWT可以将行星齿轮产生的微弱的耦合的故障特征信息依据信号频带关系分解到不同的信号分量中。
进行故障特征量化是准确进行故障诊断的前提，由于多尺度分析可以从不同的时间尺度对信号进行表征，所以经常被应用于信号分析。特征量化方面，时域、频域等指标被经常应用，但是它们一般只具有全局统计意义[3]。针对于非线性特征表征方面，信息熵、分形维数等展现出潜力。其中，由于信息熵可以反映信号的复杂性和稳定性，在非线性特征量化中表现出优势。但是熵的构建可以从多个角度出发，可以对信号实现不同角度的复杂性描述[4]。
因此，结合多尺度分析、多个角度联合提取熵特征可以针对振动信号在不同时间尺度下的多方面复杂性进行表征，可以做为有效的行星齿轮故障特征提取思路。
进一步，在行星齿轮故障特征进行多个时间尺度量化的基础上，进行准确分类识别是关键。神经网络是模式识别中应用较多的工具，但是神经网络种类众多，例如BP神经网络、概率神经网络、卷积神经网络等[5]。BP神经网络和概率神经网络存在一定的缺点，主要表现在易陷入局部最优，需要大量的训练样本。
在众多神经网络中，CNN 优势显著，其可以具有多层结构，同时更加适合处理二维的特征数据，能够学习到相邻特征数据之间的联系。
使得CNN 在训练过程中可以对特征进行隐式的学习和表达，具有更强的学习能力，并且容错力较强［6］。利用CNN结合多尺度信息熵特征能够给行星齿轮故障诊断带来新的思路。
2.1 双树复小波变换（DTCWT）
进一步根据以上获得的各层双树复小波系数，根据每一层系数分别进行信号重构，即可获得原始信号x(t)经DTCWT分解获得的各层信号分量。
2.2 多尺度联合特征提取
2.2.1 多尺度分析
多尺度分析是将信号转换到不同的时间尺度，获取信号在不同时间尺度下的特性。从本质上来讲，针对离散的数字信号，其可以看做分析不同信号采样率下的特性［8］。针对一个时域信号y={y1，y2，...，yn}，假设时间尺度设为τ，那么进行τ尺度化即从针对y中相邻的τ个数据进行平均，即可获得新的尺度下的时间序列：
当设定尺度因子τ为不同的数值情况下，即可获得相对应尺度下的新的时域信号。
2.2.2 联合熵特征提取
为了更全面的提取量化行星齿轮故障特征，考虑从多个角度构建熵特征可以实现多角度度量。因此，针对多尺度化后的一系列时域信号进行联合熵特征提取，即同时计算信号的频谱熵和能量熵作为故障特征［9］。针对时域信号s={s1，s2，...，sn}，其频谱熵和能量熵的计算公示如下：
式中：HE—能量熵；
HP—频谱熵；
F(w)—信号s的傅立叶变换。
2.3 卷积神经网络（CNN）
CNN具有较强的学习能力和适应能力，可以处理多维数据，一般由输入层、卷积层、池化层、全连接层和分类器层组成，其基本结构［10］，如图1所示。
图1 CNN的基本结构Fig.1 The Basic Structure of CNN
在卷积层，主要通过固定大小的卷积核对输入的特征矩阵进行计算，并且卷积过程通过激活函数实现。卷积层计算过程如下：
式中：1 ≤s≤S c，1 ≤t≤T d，池化层的大小—c×d。池化层的大小必须合适，过大将会导致丢失较多的特征信息。
在全连接层主要采用全连接形式，主要实现上一层输出特征进行一维展开，以便于下一层进行分类识别。在分类层，即根据全连接层展开的一维特征向量，借助相关分类识别器进行模型的训练和分类操作。目前，分类器层中最常用的分类方法是Logis⁃tic方法和Softmax方法，在这里采用Softmax方法。
为了验证以上所提出的算法，必须进行故障模拟实验。采用行星齿轮故障模拟实验台进行故障模拟，实验台，如图2 所示。通过对实验台上行星齿轮箱零部件进行更换，可以实现模拟行星齿轮不同故障，在文中共模拟4种故障，分别为正常、磨损、断齿、点蚀。具体故障类型，如图3所示。
图2 行星齿轮故障模拟实验台Fig.2 Planetary Gear Fault Simulation Test Bench
图3 模拟的4种行星齿轮故障Fig.3 Four Types of Planetary Gear Faults
上述的实验台模拟过程中，设置采样频率为6000Hz，在数据分析过程中，每个分析样本具有6000个数据点。所获得行星齿轮正常、磨损、断齿、点蚀四种故障类型的振动信号，如图4所示。
图4 4种行星齿轮类型的振动信号Fig.4 Four Types of Vibration Signal of Each Planetary Gear Faults
使用DTCWT 对上述4 种行星齿轮振动信号进行分解。采用Mallet 快速分解算法，通过多次实验，将DTCWT 的分解层数设置为5 层，四种行星齿轮振动信号的DTCWT 分解结果，如图5～图8所示。
图5 正常行星齿轮DTCWT分解结果Fig.5 Decomposition Result of DTCWT of Normal Planetary Gear
图6 磨损行星齿轮DTCWT分解结果Fig.6 Decomposition Result of DTCWT of Wear Planetary Gear
图7 断齿行星齿轮DTCWT分解结果Fig.7 Decomposition Result of DTCWT of Broken Planetary Gear
图8 点蚀行星齿轮DTCWT分解结果Fig.8 Decomposition Result of DTCWT of Pitting Planetary Gear
从以上分解图中可以看出，通过DTCWT可以将行星齿轮不同故障产生特征信息分解到相对应的信号分量中，不同行星齿轮状态在相同信号分量中信号成分具有一定差异，但是以上只能进行定性分析，应采用合适的特征指标对各层信号分量中所包含的特征信息进行量化。在采用所提出的多尺度联合特征进行量化，即针对每一层信号分量，先进行多尺度分析，然后分别从时域和复杂域提取信号的均方根和能量熵。在多尺度分析过程中，尺度因子由1 变化到50。所获得的多尺度联合特征提取结果，如图9所示。
从图9中可以看出，针对DTCWT获得的每个信号分量，通过尺度因子为50的多尺度分析获得50个新时间序列，进一步求取每个新时间序列的频谱熵和能量熵。比较4种行星齿轮的特征图可以发现，一些信号分量在某些时间尺度下的熵特征具有较大差异。例如正常状态低尺度下的能量熵数值较小，而其他故障状态低尺度下的能量熵较大。从高尺度的频谱熵数值颜色也可以发现，行星齿轮状态发生变化时，其数值颜色相应的也会发生相应变化，能够说明所提出的特征提取方法的有效性。下一步，在所获得的多尺度联合熵特征图基础上，结合CNN进行故障类型识别验证。
图9 四种行星齿轮状态多尺度联合熵特征提取Fig.9 Multi Scale Joint Entropy Feature of Four Types of Planetary Gear States
根据所提取的特征确定合适的CNN结构。所建立的CNN具有2个卷积层和2个池化层。所建立的CNN基本结构，如表1所示。在卷积层1和卷积层2，滑移步长为1，并且Sigmoid函数被设定为激活函数，池化层1和池化层2，池化区域不重叠。由于最终区分4种行星齿轮状态，所以分类层输出设置为4，该层采用Soft⁃max分类器。
表1 CNN具体结构Tab.1 Specific Structure of CNN
确定CNN基本结构后，需要对CNN进行训练。针对4种行星齿轮状态分别准备100 个训练样本和50 个测试样本泽共有400个训练样本和200个测试样本。将这些样本经过所设计的算法处理后，训练样本用来训练CNN网络，测试样本用来验证CNN性能。在训练过程中，训练速率设置为0.5，迭代次数设置为100。当训练误差趋于稳定，完成CNN训练。下一步采用测试样本验证CNN网络的识别诊断性能。通过测试，4种行星齿轮状态的正确识别数及识别率，如表2所示。从表上可以看出，正常状态识别率最高达到96%，最低识别率为92%，平均识别率为94.5%。从以上实验分析验证可以发现，所提出的方法应用于行星齿轮故障诊断可以取得较好的效果。
表2 CNN的识别率Tab.2 Recognition Rate of CNN
提出一种DTCWT多尺度联合熵特征和CNN的行星齿轮故障诊断方法。利用DTCWT将行星齿轮故障激励的特征信息分解到不同的信号分量中。针对每层中蕴含的特征信息，结合多尺度分析和联合熵特征，实现了不同时间尺度下频域和时域能量角度的信号复杂性表征，并以此作为行星齿轮故障特征信息。最终结合CNN实现行星齿轮状态识别诊断。通过搭建实验平台，并采用4种行星齿轮状态振动信号进行分析验证，证明了所提出方法的有效性，并具有一定的实际应用潜力。
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