基于DS/AHP和组合权重对职业教育成绩综合评定研究
时间：2023-02-27 22:40:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
谭志琼，魏代俊
（1.湖北民族大学 数学与统计学院，湖北 恩施 445000；
2.恩施职业技术学院医学院，湖北 恩施 445000）
在“加快构建现代职业教育体系，培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠”[1]的大时代背景下，职业教育在国家深化改革中扮演者越来越重要的角色。教育是系统工程，教育目标的实现必然需要教育过程与目标的一致，但是目前，我国职业教育中学生成绩考核与评价体系已经无法满足新时期的需要。实际上，2021年10月我国教育部就颁布了《深化新时代教育评价改革总体方案》，该方案规定：健全过程性考评与结果性考评有机结合的学业考核体系，进一步加强学生课堂参与和对其课堂纪律的考查。但是长期以来，高职院校职业教育成绩评估方案，仍然照搬普通高校的评价体系[2]，主要是以学生的考试成绩为核心，“重识轻技”，过分强调学生的认知能力，忽视了对职业素养的培养。在职业教育领域，人们对学生成绩评定需要强调理论知识、操作技能与职业素质并重的综合评价早已形成了共识，对职业院校的学生评价其内容要涵盖基础理论知识、专业操作技能、职业素养三方面。基础理论知识考评以笔试为主，结合教学提问、作业综合评价；
专业操作技能考评可运用专业操作技能考核、专业技能竞赛等方式；
职业素养评价可利用观察、问卷调查、访谈等方法[3]。
但是，在对这些要素综合评价过程中存在以下一些现实困难：一是学生的过程性评价（课堂表现、练习情况、操作技能）难以公正客观的量化，比如几个学生共同完成一个操作技能测试，但对每个学生的评价主要依靠老师的主观判断；
二是学生的综合评定成绩中对于各科成绩的权重缺乏客观性，一般依靠教师的主观给定，而且经常是直接取平均权重，更显不合理。
本文将运用DS/AHP模型，通过多准则的决策理论对某学科多种评价指标（课堂表现、平时成绩、操作技能得分、期末成绩）加以综合分析，从而得出学生单科的成绩。基于此，本文克服了主观权重和熵权法的缺陷，通过最小信息熵原理得到组合权重[4]，从而完成学生综合成绩评价模型的构建。实际表明：本文提出的职业教育成绩综合评定模型能很好地体现过程性考核与结果性考核有机结合，使职业学校人才培养工作更能体现时代性、学生主体性和科学性[5-7]。
1.1 AHP基本概念
层次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）是20世纪70年代由杰出的运筹学家T.L.Saaty等人提出的，用于处理定性与定量分析结合的多准则决策方法[8-9]。AHP基本步骤有：
1）建立层次结构模型。该结构图包括目标层、准则层（考虑的属性）、方案层（决策对象）。
2）构造成对比较阵。从第二层起用1-9标度构建成对比较矩阵，就组成了目标层与准则层矩阵。成对比较矩阵表示本层所有对象针对上一层某一因素的相对重要性的比较，成对比较矩阵的元素amn表示的是第m个因素相对于第n个因素的比较结果。具体含义如表1所示。
表1 1-9值法基本原理
3）计算权向量并检验一致性。对每成对比较矩阵计算最大特征值对应的特征向量，然后根据公式运算并做一致性检验。通过的话，特征向量为权向量；
否则，重构成对比较矩阵。
一致性比率C.R公式如下：
4）计算组合权向量并检验组合一致性。
根据公式做总排序一致性比率C.R检验：
一般情况下C.R＜0.1表示通过，即可根据总排序权向量进行决策选择。
1.2 证据理论的基本概念
DS证据理论（Evidence Theory）[10-11]是一种对不确定信息推理的理论，由Dempster和Shafer提出和发展的。设θ为识别框架（穷举且相互排斥的变量组合成的集合），质量函数（BPA）m:2θ→[0,1]，满足以下条件：
式中：B是2θ的子集；
m(B)为命题B的确信值。为证据体对命题B的信任度，对于∀B⊆θ,B≠∅，Dempster组合规则定义为：
式中i表示第i个证据。证据之间的冲突程度k定义为：
针对不同源得到的各种证据，可以简便快捷地融合各种证据，最后得出较为精确的融合结论。
1.3 DS/AHP模型
1）明确决策目标、相关准则集合、备选决策全集Θ和层次分析法；
2）根据权重判断计算出各准则相应权重值q，其中q∈(0,1]；
3）针对每一准则，根据下列公式计算质量函数：
式中：q是准则的权重；
si(i=1,2,…,d)是所有备选方案的子集；
ai为si对应的相对顺序值；
d是决策集数量（其中ai＞0）；
Θ为备选决策全集。
根据职业教育的特点和当代教育评价的趋势，注重学生学习的过程，淡化以考试成绩为主的评价成为当今教育界主流的评价方式。对一个学生的评价包含多个方面的因素，不同的因素对其学习成绩的评估权重有所不同。一个多层的多属性教学评估模型更能合理地评估学生的学习情况。
在实际执行的过程中，根据某些属性并不一定能获取每个学生的数据，所以必须考虑对缺失信息的处理，例如：由于某些原因，学生没有参加操作技能的练习；
抑或在合班授课时，教师对学生的课堂表现没有全面准确的记载；
学生因故没有参加期末测试等。本文利用DS/AHP模型可以很好地解决这样问题，本文以某专业中的针灸治疗课程为例，由七个步骤组成：
1）构建层次图，如图1所示。首先明确决策目标：针灸治疗科目学生的成绩。准则层为练习情况、学生课堂表现成绩、操作技能和期末测试成绩，5个学生Θ={A,B,C,D,E}假定为决策全集，即：B的练习情况不清楚；
D的操作技能有所缺失；
A的课堂成绩不确定；
A和E的操作是一起做的；
C因突然重大疾病没有参加期末测试。学生成绩登记表如表2所示。
(1)糖尿病患者进行体育锻炼,应以不感到身体疲劳为宜度,建议患者逐渐增加活动量及活动时间,当血糖>13.3 mmol/L或尿酮体阳性者,不宜做上述活动。
表2 学生成绩登记表
图1 课程层次分析图
2）数据标准化。为了消除不同量纲的影响，根据各决策集的表现状况（表中，“—”表示数据的缺失），利用Saaty的1-9标度按式（5）标准化：
式中：a是标准化后的成绩；
s是标准化前的分数；
smin是最低表现；
smax是最高表现。各准则最低表现值为60。可得标准化得分如表3所示。
表3 学生成绩标准化量表
3）各准则的权重值ω。根据学校规定和科目的特性，期末测试和操作技能相对比较重要，各准则权重值如表4所示。
表4 各准则的权重
组成单个科目各评价标准的权重值可以根据科目的实际情况进行调整，如数学就没有操作技能这一评价项，其评价准则权重设定为：课堂表现0.3，练习情况0.3，期末成绩0.4。
4）对于每一准则，根据公式（4）计算mass函数，结果如表5所示。
表5 各个属性下每个学生对应的mass值
这些m值表示在各准则下备选决策集（m值大于0）（包括不确定情况下Θ）之间的相对排序值。
5）利用Dempster组合规则式（2）、式（3）获得最终评估，如表6所示。
表6 Dempster组合后的mass值
mass（A）表示A同学在该科目（区间[0，1]）中相对优先水平，在DS/AHP模型中mass（Θ）表示未知的不完整方面因素的水平。
6）使用可转移信度模式（TBM）得到pignistic概率（BetP）如表7所示。
表7 BetP值
7）利用以下式（6）将BetP转换为针灸治疗的分数，如表8所示。
表8 学生针灸治疗的成绩表
在如今的职业院校，学生的成绩综合评定由各科成绩直接相加得到，这样明显不合理，各科目难易程度、在职业技能培养中的定位、各科成绩所代表的水平差距都不尽不同。用一根“尺子”来测量不合理、不科学。谈不上推动职教高质量发展，也不能很好地全过程育人。已有文献虽提出了各种各样的评价体系，但都未能很好地定量处理缺失数据和结合主客观实际的学生综合成绩评价体系。因素集和权重集是综合评价体系里不可或缺的[13]，第2节得到了用公式处理的有缺失数据的因素集（二级指标）。把学生所用科目综合成绩评分作为一级指标，二级指标包括本学期5门课程（语文、数学、英语、中医内科、针灸治疗）。本章节将克服主客观权重（如层次分析法）和熵权法的缺点，根据最小相对信息熵原理分析确定组合权重，以此计算学生的综合成绩[5]。
3.1 组合权重的确定
本文通过专家打分，同时利用老师和学生的调查问卷，通过层次分析法（AHP）确定主观权重，但这种方法多依靠主观意愿和个人知识经验，随意性很大；
直接从数据出发的信息熵权法能够体现原始评价指标统计的客观性。鉴于此，这里采用组合权重法来计算权值系数，有如下步骤：
步骤1：根据AHP法确定主观权重。
根据专家打分，老师和学生的调查问卷，构造成对比较矩阵，则{语文、数学、英语、中医内科、针灸治疗}的比较矩阵为：
计算后得λ=5.013 3,则其对特征向量进行归一化得ω=（0.094 386，0.094 386，0.046 918，0.282 92，0.481 39）T，R.C=，（m为判断矩阵的阶数），一致性比率为：R.C=0.002 967 4＜0.1，一致性检验通过。
步骤2：以数据为基础，利用熵权法获得客观权重vi，i=1，2，…，5；
熵权法使用信息熵计算各数据间（指标）的离散程度[14]，从而获得信息熵权重。
1）构建归一化矩阵。如果有m个对象、n个评价属性，则构建原始评价矩阵：
按照式（7）对原始数据进行标准化处理，得到判断矩阵：
式中aij表示归一化的数据。
2）计算第j项属性的输出熵。
3）计算效用值。
4）计算指标权重。
这里取10名学生的成绩作为原始矩阵，如表9所示，对指标无量纲化处理得到标准化矩阵，得到熵值与指标的权重，熵值小，表示指标信息就多，客观权重也就越大。
表9 康复1班**年春季学期成绩登记表
Vi={语文、数学、英语、中医内科、针灸治疗}={0.225 3，0.033 4，0.021 8，0.134 0，0.585 4}，从权重可以得知，针灸治疗课程是专业核心课，和专家判断有一致性，数学的权重偏低，也能反应职业学校的学生因种种原因对数学不重视。
步骤3：通过公式（12）确定组合权重[15]ui：
由拉格朗日乘子法解得：
各准则的组合权重如表10所示。
表10 各准则的组合权重
3.2 学生综合成绩
根据以上模型，学生的综合成绩评价由式（14）得到：
式中：fi为第i科成绩；
ui为第i科组合权重͂为学生综合成绩。综合成绩如表11所示。
表11 康复1班**年春季学期综合成绩
本文提出的模型是一种职业院校以技能为主，注重过程性习得知识的综合成绩评价体系，可以很好地解决现有学生综合成绩评估体系所存在的缺陷：
1）注重学生的理论认知能力，以考试成绩为主，没有体现操作技能和职业素养；
2）处理评估指标缺失缺乏公正性和客观性，如作业情况和操作技能的成绩不确定性等问题只能凭老师的“感觉”。
由于考试形式不同、评分标准不同、各科难易程度不同、各科在职业定位中地位不同、各科成绩所代表的水平差距的不同，学生综合评定成绩直接取各科平均权重，明显不合理。本文结合层次分析AHP[16-17]的主观权重和熵权法[16，18]的客观权重很好地衡量了各科目在职业定位和学生重视程度的结合。该模型为职业教育提供了一种基于过程学习和职业能力的学生成绩综合评价的方法，为推动职教质量发展和完善学生的评价体系具有一定的实用价值。
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