基于能量分布特征和SVM的道岔设备智能故障诊断方法

康学斌 吴秋颜 牛 超 韩佳鑫 魏秋实

1.天津津航计算技术研究所

2.天津轨道交通运营集团有限公司

近年来，随着中国城市化进程的加速，在技术和政策的双重推动下，我国地铁建设进入高峰期，地铁运营规模逐年增长[1]。道岔作为地铁信号系统中的关键部件，因长期工作于室外且工况复杂，导致故障发生频率较高。然而现有道岔设备的故障诊断仍由人工主导，存在效率低、可靠性差等不足，给列车的运行安全带来了不利影响。因此，如何快速地定位道岔系统故障发生的部位及原因，在保障地铁运输效率和运输安全方面具有重大意义[2]。

故障诊断是指当设备发生故障时，通过一定方法对设备的当前运行数据和历史数据进行分析总结，最终达到识别故障类型的目的。现有的故障诊断方法可分为基于数学模型的方法、基于信号处理的方法和基于专家知识的方法3 类。但是，构建精确的道岔设备的数学模型仍然是一个挑战，过分依赖专家知识也存在可移植性差的缺点。随着人工智能技术的进一步发展，基于机器学习的故障诊断方法以其基于历史故障数据就可以实现自动化故障诊断的特点，极大地简化了故障诊断的过程，逐渐成为道岔设备故障诊断方法的热点研究方向。

目前，大多数学者采用基于信号特征提取与机器学习算法结合的方式进行故障分析，Chen 等人[3]提出了一种基于离散小波变换的特征提取方法，用于提取道岔设备故障数据的时频特征；
安春兰等人[4]基于S700K 型道岔转辙机的三相电流数据，首先利用小波包多尺度分析对道岔转辙机的各类数据进行了分解，然后利用小波包能量熵提取道岔转辙机故障电流的特征。Zhou 等人[5]和McHutchon 等人[6]在特征提取方法中应用了如极值、标准差、均值等有量纲的时域特征指标。杨小锐等人[7]、胡启正[8]和辛浩东[9]在特征提取方法中应用了如偏度、峭度、脉冲因子、峰值因子等无量纲的时域特征指标。上述文献主要针对道岔动作电流、功率等信号从时域、频域或时频域等方面进行特征提取，该方式需要对信号进行复杂的数学变换，从工程应用角度方面来看，落地实施存在一定的困难。道岔设备不同故障类型的数据在能量分布上有一定的差别，可以作为故障诊断的依据，在现有文献研究中，缺乏能够反映时序数据的能量分布特征的指标，尤其是反映能量重心的指标。因此，笔者旨在构建一套能够反映能量分布特征的特征提取方案，结合机器学习算法对道岔设备进行故障诊断。

2.1 道岔的基本结构及原理

道岔由可移动尖轨、基本轨、护轨等结构构成，它连接了不同的轨道，主要作用是使列车由一个方向的轨道驶入另一个方向的轨道，实现列车轨道的换道功能。最常见的道岔类型是普通单开道岔，一个普通单开道岔由一对可移动尖轨、一对固定基本轨、护轨、连接轨道等结构构成，道岔的基本结构如图1所示。道岔有定位和反位2 种表示状态。通常情况下，默认使用频率高的尖轨位置为定位。

图1 道岔的结构示意图

2.2 ZD6 型道岔转辙机的基本结构

道岔转辙机是道岔的驱动设备，主要由驱动电动机、机械传动机构和控制电路元件等构成，它通过一个动作杆与道岔的可移动尖轨相连接，将驱动电动机的旋转运动转化为动作杆的水平运动，从而驱动道岔可移动尖轨工作。目前，市面上存在多种类型的道岔转辙机，按传动方式可以分为电动转辙机和电液转辙机；
按驱动电源类型又可以分为直流转辙机、交流转辙机。ZD6 型道岔转辙机主要包含直流驱动电动机、减速器、自动开闭器、闭锁齿轮、齿条块、动作杆、表示杆等结构，如图2所示。

图2 ZD6型道岔转辙机结构示意图

2.3 ZD6 型道岔转辙机的控制原理

ZD6 型转辙机通常采用四线制单动道岔控制电路，采用分级控制方式，当道岔控制系统通过进路操纵或单独操纵发出道岔转换命令时，首先第一道岔启动继电器1DQJ 的励磁电路会检查道岔进路闭锁和区段闭锁的联锁条件；
其次第二道岔启动继电器2DQJ 转极电路会控制电机的旋转方向；
最后由直流电动机的动作电路驱动转辙机完成道岔尖轨定位到反位之间的转换。

3.1 能量分布特征

能量分布特征能够准确且全面地衡量时序数据在一定时间范围内的分布特点。在道岔设备的故障诊断场景中，可以构建道岔转辙机动作电流数据的能量分布特征指标，进而进行道岔设备的故障诊断。

3.1.1 动作电流能量分布指标的构建

动作电流能量强度指标IS。该指标是道岔转辙机动作电流在某时间段内的均值，主要用来衡量该段时间内的电流能量强度的大小，如公式（1）所示。

式中，Ii为某时间段内第i次采样的电流值；
n为某时间段内的采样次数。

动作电流能量重心指标IC。该指标是道岔转辙机动作电流在某时间段内的加权平均中心，它反映了动作电流能量的重心出现的位置，如公式（2）所示。

式中，ti为某时间段内第i个时间标度。

动作电流能量稳定性指标IW。该指标是道岔转辙机动作电流在某时间段内的方差，反映了动作电流能量的分布平稳性，如公式（3）所示。

式中，I为某时间段内动作电流的平均值。

3.1.2 动作电流能量重心指标的分析

能量重心指标是衡量道岔转辙机动作电流能量分布特征的核心指标，该指标可以有效地提取到故障电流数据的特征。将每条动作电流数据等间隔的分为6段（电流采样值不足时补零处理），提取每段电流的能量重心指标，如图3所示。

图3 能量重心分布

从图3中可以看出，当道岔设备出现卡阻故障时，在第三个电流区间内的重心值相对稍微偏高，在最后一个电流区间内的重心值偏高；
当道岔设备出现不闭锁故障时，在第五个电流区间内的重心值相对稍微偏高，在最后一个电流区间内的重心值也偏高；
当道岔设备出现密贴力较大的情况时，在第五个电流区间内的重心值相对稍微偏高，在最后一个电流区间内的重心值正常。由此可见，能量重心指标可以很好地区分道岔设备的一些故障。

3.2 支持向量机（SVM）算法

SVM 算法是机器学习领域经典的分类算法之一，属于监督学习算法，它适合解决小样本、高维度和非线性的分类问题。SVM 算法的基本思想非常简单，其目标就是寻找使两类样本集间隔最大的超平面。

图4中以一个二维坐标系为例，展示了SVM 算法的基本原理。初始时会随机给定一个任意的超平面H，然后通过不断平移和旋转超平面的位置，将两种类型的样本集完全划分成两个部分，设类型1 的样本集中到H 最近的样本点在与H 平行的超平面H1上，类型2 的样本集中到H 最近的样本点在与H 平行的超平面H2上，SVM 的最终优化目标就是使H1至H2的间隔最大。

图4 SVM原理

3.2.1 数学模型

给定样本集Di=(xi,yi),i=1,2,…n,yi∈{+1,−1}，其中，xi为样本特征集，yi为样本类别，n为样本总数量。设SVM 算法的超平面如公式（4）所示。

式中，ω为超平面的方向控制向量；
b为超平面的位置控制参数。

SVM 的目标函数及约束条件如公式（5）所示。

3.2.2 软间隔SVM

原始SVM 算法要求样本点必须全部落在超平面的两侧，要求待分类的样本集线性可分，也被称作硬间隔SVM。为了扩大SVM 算法的应用范围，软间隔SVM 被提出，其目标函数及约束条件如公式（6）所示。

式中，C为惩罚因子，C>0；
ξi为松弛变量，ξi≥0。

软间隔SVM 的原理其实就是通过在约束条件中加入一个松弛变量，在一定程度上允许一些样本点出错，即允许少部分样本点不满足硬间隔SVM 的约束条件，使得模型的泛化能力更强，适用范围更广。

3.2.3 核技巧

通过引入Lagrange 函数，SVM 软间隔所要求解的问题变为对偶问题，其目标函数及约束条件如公式（7）所示。

式中，(xi,xj)为样本xi和样本xj之间的内积；
ai为样本i对应的Lagrange 乘子。

如果a=(a1,a2,…,ai)T是对偶问题的解，那么决策函数如公式（8）所示。

任取α的一个小于惩罚系数C的正分量αj，可以计算超平面的位置控制参数b，计算如公式（9）所示。

SVM 通过核技巧解决非线性分类问题时，样本在高维空间映射后的内积可以表示为原空间中对应样本的函数，即核函数，通过核函数就能计算样本在高维空间映射后的内积。目前常用的核函数包括线性核、多项式核、高斯核和Sigmoid 核4 类。

线性核是比较简单的核函数，它由2 个向量的内积和一个常数c构成，主要用在样本线性可分的场景中。线性核表达式如公式（10）所示。

多项式核函数比线性核函数稍复杂，它有3 个可调参数：d是多项式的幂；
a是内积的缩放倍数；
c是常数项。其表达式如公式（11）所示。

高斯核也叫径向基核函数，是最常用的核函数之一，它可以把原始样本特征映射到无穷维，具有很好的非线性分类能力。高斯核有一个可调参数γ，它控制着高斯核的局部作用范围。高斯核的表达式如公式（12）所示。

Sigmoid 核函数有两个可调参数a和c，分别是内积的缩放倍数和常数项。其表达式如公式（13）所示。

3.2.3 多分类SVM

SVM 本身是一个二值分类器，只支持解决二分类问题。当需要对三类及以上的样本集进行分类时，需要设计多类分类方案。目前主流的设计方案有直接法和间接法2 类，本文所采用的方法为间接法中的“一对一”法。

“一对一”法是在每2 个样本之间都设计一个SVM模型，假设样本有n类，那么总共需要设计n（n−1）/2个SVM 模型。当对未知样本进行分类时，把该样本依次输入到所有模型中进行分类，采取投票法进行决策，最后得票最多的类别即为未知样本的分类结果。

基于能量分布特征和SVM 的故障诊断方法由2部分构成，分别是基于加窗能量分布特征的特征提取方法和基于SVM 的故障分类方法，如图5所示。能量分布特征指标包括能量强度指标、能量重心指标和能量稳定性指标。特征提取采用加窗的方式提取动作电流数据的特征，将每条动作电流数据按等间隔分段，每一段电流数据值形成一个小窗口，在每个小窗口内分别提取3 个能量分布特征指标。窗口的大小用T 表示，它表示每个小窗口中所包含的电流采样值的个数。故障识别采用SVM 算法，其输入数据采用经过特征提取后的特征集数据，并采取“一对一”的方案构建基于SVM 的多类分类方法。

图5 基于能量分布特征和SVM的故障诊断方法设计

5.1 实验流程

5.1.1 实验数据

笔者根据某地铁公司提供的7 类动作电流数据，其中包括1 类道岔设备正常工况下的动作电流数据和6类道岔设备故障动作电流数据。原始动作电流数据集，见表1。

表1 原始动作电流数据集

5.1.2 数据预处理

数据补零和截断。在特征处理阶段需要对动作电流数据进行等间隔分段，为了使分段窗口的大小有一定的调整余地，采取补零的方法把原始动作电流数据都统一补齐到114 个电流采样值，采样点个数多于114的数据采取截断处理。为了便于直观地了解各类道岔设备故障动作电流数据的特征，把经过补零和截断处理后的原始动作电流数据集中的所有的故障电流数据用折线图进行了绘制，如图6所示。从图中可以看出，有些故障类型的动作电流曲线波形相互之间差异很小，仅靠人工难以识别，容易出现误判的情况。

图6 各类故障的动作电流曲线

数据增强，又称为数据扩充，是在机器学习算法的模型训练中常用的扩大数据量的手段。为了提高道岔设备故障诊断方法的泛化性能，利用添加高斯噪声的数据增强方法，对动作电流数据集进行了扩充，将数据集扩充到2000 条。高斯噪声的均值为0，方差为0.05，高斯噪声添加前后对比如图7所示。

图7 高斯噪声添加前后对比

k 折交叉检验。当数据集划分不合理时，容易导致模型精度不高、模型过拟合等问题。解决方案是采取k 折交叉检验。本次实验采用5 折交叉检验方法，将扩充后的数据集均分为5 份，包括数据集A、B、C、D 和E，然后轮流取一份当作测试集，剩余4 份当作训练集，具体划分情况见表2。

表2 交叉检验的数据集划分结果

5.1.3 特征提取

特征提取是故障诊断的重要步骤，去除数据中的冗余信息，减少对模型分类结果的干扰，从而提高诊断的准确率。本次实验采用基于能量分布特征的特征提取方法，等间隔地分段提取每条动作电流的特征指标，在每个窗口内提取动作电流的能量强度指标、能量重心指标和能量稳定性指标，其中窗口的大小T 可调整。

为了直观展示经过特征提取后各类故障动作电流数据的特征，将T 设置为19，以数据集A 的测试集故障动作电流数据为例，绘制了如图8所示的故障特征图。其中每条动作电流数据被分为6 段，共得到18 个特征指标。

5.1.4 故障分类

故障分类方法基于SVM 算法构建，使用台湾大学林智仁教授[10]开发的Libsvm 软件包（Python 版）完成该算法的实现。分别应用线性核、多项式核、高斯核和Sigmoid 核进行实验，该模型的参数设置见表3，其中k 为样本的特征维度。

表3 SVM模型的参数设置

5.2 实验结果及分析

5.2.1 实验结果

经过多次实验探究，在计算能量重心指标时，将时间标度设置为[0,10]内的均匀间隔数值比较合理，取得的诊断效果较好。

另外，由于窗口是等间隔的，因此窗口大小T 的取值只能是每条电流采样值总点数的因数。每条电流采样值的总点数为114，T 只能属于集合{1,2,3,6,19,38,57,114}中的某个元素。当T 值取集合{1,2,3}中的单个元素时，每个窗口所包含的电流采样值点数太少，计算它们的能量分布特征指标没有太大意义。因此，本部分只选取了T 值取其余5 种情况的实验结果。

5.2.2 实验结果分析

为了对比采用不同窗口大小及不同核函数的实验结果，探究基于能量分布特征和SVM 的故障诊断方法的参数选择方案，将上述各个窗口大小在不同数据集上实验结果的平均值进行了汇总，见表4。

表4 实验结果汇总

从上述实验结果汇总表可以得出基于能量分布特征和SVM的故障诊断方法的参数设置有2种选择方案。一是核函数设置为多项式核，窗口大小可以设置为集合A={6,19,38,57,114}中的任意一个元素。二是核函数设置为线性核，窗口大小可以设置为集合B={6,19,38}中的任意一个元素。上述两种参数设置方案都可以使故障诊断准确率达100%，因此，本次实验的结果充分证明了基于能量分布特征和SVM 的故障诊断方法的有效性，说明该故障诊断方法能够准确地识别道岔设备的故障类型。

5.3 方法对比

为了验证基于能量分布特征的特征提取方法在道岔设备故障诊断中的优越性，选择了2 种经典的方法——主成分分析法和传统时域特征指标提取法，并采用相同的数据集进行了实验，故障分类算法都采用SVM 算法，参数采用默认参数。

5.3.1 基于主成分分析法和SVM 的故障诊断方法

主成分分析（PCA）法是常用的特征降维方法，因其操作简单且降维效果很好，被广泛应用到各个领域。

为了探究PCA 法保留特征个数k 的设置，通过多次手动调整参数，确定了主成分方差累计贡献率的范围。当k 取15 时，各数据集训练集主成分方差累计贡献率如图9所示，为了方便展示，这里只给出了前4个数据集的训练集方差累计贡献率情况。从图中可以看出，各个数据集的前6 个主成分解释了道岔设备动作电流数据的98%以上的方差，所以可以用前6 个主成分代替原数据特征。

图9 各数据集的主成分方差累计贡献率

基于PCA 和SVM 故障诊断方法的实验结果见表5，当核函数采用高斯核时，诊断效果最好，平均准确率为90.95%。

表5 基于PCA和SVM方法的实验结果

5.3.2 基于传统时域特征指标和SVM 的故障诊断方法

在道岔设备故障诊断的特征提取方法中，以时域特征分析较为普遍，通常会计算道岔数据的某些时域特征指标，常用的时域特征指标及描述见表6。

在表6列出的时域特征指标中，方差和标准差代表的含义基本相同，都反映了信号的离散程度；
偏度、峭度和峰值因子所代表的含义也基本相同，都反映了波形的平缓程度，但是，峰值因子的稳定性不好，且其对能量冲击敏感性不高，常用峭度指标代替。

表6 常用时域特征指标

综上所述，笔者选择了6 个时域特征指标进行实验，分别是最大值、最小值、均值、方差、峭度和脉冲因子，实验结果见表7。

表7 基于传统时域指标和SVM方法的实验结果

从基于传统时域指标和SVM 的故障诊断方法的实验结果可以看出，当核函数采用多项式核时，故障诊断效果最好，平均准确率为99.15%。

5.3.3 结果对比

从表8可以看出，基于能量分布特征和SVM 的故障诊断方法比其他两种方法的诊断准确率都要高，证明了该方法的优越性。

表8 实验结果对比

笔者针对基于数据的智能故障诊断方法中时域特征指标不能反映道岔转辙机动作电流数据的能量分布的问题，提出了基于能量分布特征的特征提取方法，构建了能量分布特征的3 个指标，并且提出了基于能量分布特征和SVM 的道岔设备智能故障诊断方法。首先，构建了动作电流能量分布特征的三个指标，并对能量分布特征的核心指标——能量重心进行了分析。其次，考虑到SVM 算法在小样本情况下的分类优势，设计了基于能量分布特征和SVM 的道岔设备智能故障诊断方法。然后，以真实动作电流数据所构成的数据集为基础，进行了验证实验和对比实验，证明了基于能量分布特征和SVM 在道岔设备故障诊断中的有效性和优越性。

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