非等压圆形隧道开挖塑性区分布研究
时间：2023-01-23 17:30:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
邓皇根
(山西省交通规划勘察设计院有限公司 太原市 030032)
隧道开挖进程中，围岩初始地应力将受到多次扰动，围岩分级较低代表力学物理性质较差，局部超越土体弹性极限，洞周围岩会出现塑性变形产生塑性区，除去塑性变形区外仍处于弹性状态，由于塑性流动出现，围岩出现破坏现象，造成围岩塌方掉块等工程灾害，评价隧道稳定状态与围岩-支护安全状态成为有待解决的问题，非等压隧道围岩变形与塑性区发展情况将直接反映出地下隧道安全稳定性。
国内外学者们对隧道围岩塑性区边界进行分析研究，得出卡斯特纳公式、修正芬纳公式、鲁宾涅依特解、郑颖人近似解均适用于求解等压圆形隧道的塑性区边界，卡斯特纳公式、鲁宾涅依特解、郑颖人近似解也适用于求解非等压圆形隧道的塑性区边界，鲁宾涅依特解求解等压时将退化为修正芬纳公式[1-2]。但已有研究均假定一支护力(径向力)，得出有无支护的塑性区边界近似解，但并不适用于所有支护，于是多个学者均改变支护力修正经典解，并没有统一解[3-4]。具体工程具体分析，不同支护不仅提供径向压力，也会对剪切起一定抵御作用，实际工程可通过经典解与模拟结果进行修正分析，通过经验总结出合理范围，对隧道稳定性作出评价。
由于隧道复杂的初始地应力，不能仅靠解析解进行解答，数值算法由解析解转化而来，也需要数值模拟进行修正，而模拟中常设置不同侧压力系数进行模拟，使隧道塑性区呈现圆环形或蝴蝶形塑性区。利用软件FLAC3D进行数值模拟，设置不同侧压力系数实现不同初始地应力，在有无支护下对非等压圆形隧道塑性区进行详细分析，为非等压圆形隧道设计及施工稳定性提供参考意见。
以圆形隧道为分析对象，直径10m，最大埋深约100m。隧道区局部褶皱发育，隧道围岩主要由绿泥云母片岩、片岩组成，岩土体完整性较差易导致围岩稳定性变差。在隧道掘进中拱顶易发生变形，围岩与支护共同受力，初支变形较大出现裂缝等导致返工或停工，严重影响隧道施工稳定性，在工程设计资料中，此隧道区围岩等级为V级。
初支为厚度28cm的C25喷射混凝土，型钢拱架H20b布置间距0.6m，二衬为45cm的C30钢筋混凝土，为便于初支统一计算，采取提高参数将钢拱架等支护等效为喷射混凝土，计算如公式(1)[5]:
E=E0+A1E1/A2
(1)
式中：E为等效弹性模量(GPa)；
E0为混凝土弹性模量(GPa)；
E1为钢拱架等弹性模量(GPa)；
A1为钢拱架横截面面积(m2)；
A2为混凝土横截面面积(m2)。
隧道洞半径5m，据圣维南原理确定影响范围为35倍洞直径[6]，建立长100m、宽100m、轴向1m模型，采用M-C理想弹塑性本构模型，上部采取自由边界，左右、前后和下部均采取固定法向约束。考虑到锚杆及提前加固等措施，周边形成一定加固区，通过提高岩体参数实现，初支、加固圈与二衬采用实体单元模拟，围岩物理参数与支护参数取值如表1。针对V级围岩段，软件中设置侧压力系数(为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0)，对圆形隧道开挖塑性区分布以及发展规律进行研究。
表1 V级围岩力学参数以及支护结构参数取值
3.1 有无支护隧道塑性区分布
设置拱顶、拱腰及仰拱监测点对围岩塑性区进行监测。塑性区发展是由于围岩发生变形产生塑性流动造成的，塑性区发展可反映出周边围岩体位移大小，数值模拟可较快了解地下结构是否失稳破坏及隧道结构是否局部失稳或整体失稳，对施工及设计而言意义非凡，由于圆形隧道为对称结构，研究对象可仅选择右半部分。
3.1.1有无支护隧道塑性区分布图对比分析
隧道开挖后会形成一定范围塑性区，可分为开挖未支护及开挖支护两种，经众多学者研究证明隧道开挖支护后塑性区一般会减小，隧道整体也会变得稳定。处于不同初始地应力的塑性区由于水平应力与竖向应力差距呈现出不同状态，设置不同侧压力系数(为0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0)得出开挖后塑性区，仅列出其中部分图片，如图1～图3所示。
图1 侧压力系数0.4的围岩塑性区
图2 侧压力系数0.7的围岩塑性区
图3 侧压力系数1.0的围岩塑性区
对图1～图3塑性区进行分析，得出以下观点：
(1)隧道经开挖后会产生塑性区，随隧道掘进及施工进行，塑性区变化对隧道稳定性造成影响，充分发挥围岩自我承载能力前提下，为保障隧道稳定性应及时支护。
(2)隧道开挖后若未支护，其塑性区较支护后塑性区大，无论拱顶、拱腰或仰拱，支护后各部位塑性区均会减小，隧道也变得更加稳定，满足设计及施工要求。
(3)不同初始地应力情况下，隧道开挖未支护与开挖后塑性区情况不同，当侧压力系数比较小时，拱腰塑性区较大，当侧压力系数由0.4到1.0，塑性区先由蝴蝶形向椭圆形发展，再向圆形发展，拱腰塑性区向内收缩，说明水平压力相对于竖向压力较小，拱腰易发生破坏。
(4)隧道支护过后，塑性区迅速减小，拱腰位置尤其明显，支护应按规范进行及时施工，以防塑性区迅速发展导致隧道失稳，造成坍塌。当侧压力系数为0.4，塑性区为蝴蝶形，拱腰塑性区向围岩内部迅速延伸，易发生局部失稳，如处于富水条件下，拱腰可能会发生涌水突泥；
当侧压力系数为1.0，塑性区分布大体呈圆形，各部位塑性区较为均匀，支护后塑性区减小，隧道不易发生局部破坏，如未及时支护，塑性区发展较大，有发生整体破坏的可能。
3.1.2有无支护隧道塑性区分布图半径对比分析
对开挖未支护及开挖支护后监测点的塑性区半径进行分析，得出结果评估隧道稳定性。相关文章总结出隧道各部位塑性区(塑性区范围=塑性区半径-隧道半径)不大于洞直径20%，则可判断隧道处于稳定，若局部塑性区范围超过安全值，极有可能发生局部破坏，如各位置均超过安全值，则有可能发生整体破坏。
表2 隧道未支护与支护后塑性区半径 m
表2为隧道开挖未支护塑性区半径与隧道开挖支护后塑性区半径，由此可以看出：
(1)不同侧压力系数下，拱腰塑性区半径最大，仰拱与拱顶塑性区半径较相近。拱腰塑性区半径随侧压力系数增大而减小，与拱腰不同，拱顶与仰拱塑性区半径随侧压力系数增大而增大。支护后各部位塑性区均有所减小，说明围岩塑性变形减小，隧道结构稳定性逐渐提升。
(2)隧道开挖后未支护前，侧压力系数由0.4变化为1.0，拱顶塑性区半径由5.4m变为7.3m；
仰拱塑性区半径由5.4m变为7.3m；
拱腰塑性区半径由8.5m减小为7.3m。拱腰塑性区变形较大，在拱腰应力集中时，会发生挤入塌方等灾害，拱顶与仰拱虽塑性区半径不大，但其塑性区一般为拉伸剪切塑性区，与拱腰剪切塑性区不同，处于拱顶有掉块等风险，仰拱有拱底隆起等现象。
(3)隧道支护后，塑性区半径明显减小，拱腰塑性区变化最为迅速，当侧压力为0.4，未支护拱腰塑性区半径为8.5m，支护后减为7.7m；
当侧压力为1.0，未支护拱腰塑性区半径为7.3m，支护后减为6.6m。仰拱与拱顶有明显变化，但相对变化较之拱腰不明显。
图4 隧道未支护与支护后塑性区半径(单位：m)
由图4对隧道围岩塑性区半径进行分析：
(1)无论有无支护拱腰塑性区半径随侧压力系数增大而减小；
与之相反，拱顶与仰拱塑性区半径随侧压力系数增大而增大。
(2)无论有无支护，当侧压力系数为1.0，表明隧道处于等压状态，围岩塑性区呈现大致圆形，与数值模拟存在误差，但基本满足卡斯特纳公式、修正芬纳公式，拱腰、拱顶与仰拱塑性区半径基本相同。
(3)在不同侧压力系数下，总体而言侧压力系数越小，隧道发生局部失稳几率越大，是由于拱腰塑性区半径较大，短时间即可产生大范围变形，隧道开挖后应采取早支护、强支护、早封闭原则。
(4)预测侧压力系数小于0.4，拱腰塑性区半径会持续增加，有可能发生塑性区贯通；
侧压力系数大于1.0后，由于水平压力大于竖向压力，预计塑性区发展会如侧压力系数0.4到1.0发生90°偏转，拱顶与仰拱塑性区半径会明显增大。考虑到侧压力系数重要性，工程中应对水平地应力与垂直地应力进行勘测，明确侧压力系数实际值。
3.2 利用塑性区判据评价隧道稳定性
隧道稳定性以塑性区范围(塑性区范围=塑性区半径-隧道半径)小于隧道洞直径20%为安全值，本文隧道洞直径为10m，所以安全塑性区范围为2m，超过安全值则判断为失稳。失稳分为局部失稳和整体失稳，失稳并不意味着破坏，可通过加强支护进行解决。
图5 隧道塑性区范围安全判据
由图5对隧道围岩稳定性进行分析(水平黑粗线为安全值)：
(1)隧道开挖后未支护前，隧道拱腰在侧压力系数0.4到0.8时，塑性区范围均超过安全值，隧道可能存在局部失稳情况；
侧压力系数为1.0，拱顶、拱腰以及仰拱塑性区范围均超过安全值，隧道可能处于整体失稳状态。
(2)进行支护后，隧道塑性区范围得到一定限制，隧道仅在侧压力系数0.4到0.8时，拱腰可能局部失稳，侧压力系数为1.0时，塑性区范围为1.6m，小于2.0m，满足安全要求，不再发生整体失稳。为彻底解决这类情况，需对支护结构进行优化，限制塑性区发展，使其在安全值范围内，保证施工阶段稳定性。
利用FLAC3D软件对某圆形隧道进行分析，在软件设置不同侧压力系数模拟围岩处于不同初始地应力，实现非等压，对圆形隧道开挖后，有无支护塑性区进行研究分析，得到以下结论：
(1)隧道掘进过程中如未及时支护，塑性区将迅速发展，及时支护后的拱顶、拱腰与仰拱塑性区均会相对减小，拱腰尤其明显，使隧道结构变得越发稳定。不同侧压力系数下，有无支护的塑性区发展情况有所不同，当侧压力系数越小，拱腰塑性区越大，当侧压力系数由0.4到1.0，塑性区由蝴蝶形向圆形发展。
(2)有无支护拱腰塑性区半径随侧压力系数增大而减小；
与之相反，拱顶与仰拱塑性区半径随侧压力系数增大而增大。侧压力系数越小，隧道局部失稳几率越大，侧压力系数小于0.4，拱腰塑性区半径持续增加，有可能发生塑性区贯通；
侧压力系数大于1.0后，拱顶与仰拱塑性区半径将会明显增大。
(3)在侧压力系数0.4到0.8时，未支护前拱腰塑性区范围均超过安全值，存在局部失稳风险；
侧压力系数为1.0，未支护前拱顶、拱腰及仰拱塑性区范围均超过安全值，存在整体失稳风险。支护施工后，仅侧压力系数0.4到0.8时，拱腰可能局部失稳，其余情况均满足安全要求。
