南疆阿克苏市短历时强降水特征及暴雨强度公式推算
时间：2023-01-21 19:10:08 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
陈 丹，袁华江，吕 洋
(1.阿克苏地区气象局，新疆阿克苏 843000；
2.拜城县气象局，新疆拜城 842300)
20世纪50年代以来，国内外诸多学者对极端降水事件开展研究，IPCC第五次工作报告指出，1950年以来气候系统观测到的许多变化是过去几十年甚至千年以来史无前例的[1]，多地极端降水特性发生明显变化[2-7]。研究发现，中国暴雨强度增强且遭受异常强降水影响地区增多，极端强降水事件发生频次增加[8-9]。近年来中国西北地区趋于湿润化，区域极端降水造成城市内涝事件时常发生，严重影响城市经济和人民生活[10-12]。加快对极端暴雨的特征研究，完善城市排水设计，编制、更新暴雨强度公式，为城市排水管网设计提出科学、可靠的依据愈加重要。西方国家自记雨量数据资料时间序列长，能达到城市排水设计高重现期的要求，20世纪70年代就已经使用年最大值法编制城市暴雨强度公式[13-15]，90年代国外一些研究开始尝试使用年超大值选择样本数据[16]。我国城市自记雨量仪器开始使用时间相对较晚，20世纪70年代起学者才开展暴雨强度公式编制研究分析，80年代才开始陆续开展27个省份暴雨强度公式的编制工作。近年国内学者多使用年最大值法选样，并使用遗传算法计算暴雨强度公式参数，调整精度[17-19]。
阿克苏地区位于新疆南部，天山山脉中部南麓。南疆暴雨突发性强，降水强度大[20]，近年来南疆降水增多、极端性增强[21]，位于南疆中部的阿克苏地区降水也发生明显的变化，加强对阿克苏地区的短历时暴雨强度研究极为重要。阿克苏市作为阿克苏地区人口、经济集中区，在城市快速发展的前提下，新的城市规划设计急需精确的暴雨强度公式作为暴雨强度技术支撑，故有必要编制阿克苏市暴雨强度公式。
1.1 资料样本选样
阿克苏市降水资料完善，具有长时间序列的样本资料，编制暴雨强度公式时，样本选样采用年最大值法。选取阿克苏市气象站1956—2020年11个降水历时逐年最大值作为暴雨强度公式编制数据样本，降水历时分别为：5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min。
1.2 暴雨频率与重现期计算
暴雨重现期指暴雨平均重现间隔期，重现期常表达为多少年一遇；
频率为年频率，指暴雨发生的年频率。计算公式为
(1)
(2)
式中F是年频率，M是样本序号，N为记录年数，P为重现期。
年最大值法推算暴雨重现期，按《室外排水设计规范》(以下简称《规范》)的要求使用2、3、5、10、20、30、50、100 a统计，重点使用2～20 a的重现期进行精度检验。
1.3 暴雨频率分布曲线拟合
暴雨强度公式编制时采用理论频率分布曲线(耿贝尔分布、P-Ⅲ型分布、指数分布)适线外延，对比原始降水资料数据同使用的函数分布曲线拟合程度，选择拟合程度最好、曲线拟合误差小、拟合精度高的曲线分布；
通过平均绝对方差和平均相对方差两个参数辨识拟合精度，误差值越小拟合精度越高。
1.4 暴雨强度公式计算
暴雨强度公式计算公式为
(3)
式(3)中：q为是暴雨强度(L/(s·hm2))；
t为降雨历时(min)，取值范围为1～180 min；
P为重现期(a)，取值范围通常为2～100 a。A1、b、C、n是需要求解的暴雨强度公式参数：A1为雨力参数(mm)；
C为雨力变动参数；
b为降雨历时修正参数(min)；
n为暴雨衰减指数。
1.5 精度检验
采用“年最大值法”计算平均绝对方差和平均相对方差，重点检验重现期2～20 a的精度误差。根据《规范》要求，计算重现期在2～20 a时，在一般强度的地方，平均绝对方差不宜大于0.05 mm/min，在较大强度的地方，平均相对方差不宜大于5%。
平均绝对方差：
(4)
平均相对方差：
(5)
2.1 各历时最大降水量的时间变化特征
对阿克苏市1956—2020年暴雨样本选样的11个降水历时数据进行趋势拟合，并对变化趋势进行显著性检验，结果见表1。阿克苏市各历时最大降水量的年际变化均呈增加趋势(通过0.01的显著性检验)；
随着降水历时的增长，其最大降水量的线性倾向率也增大，其中150 min最大降水量的线性倾向率最大(1.53 mm/10 a)，5 min最大降水量的线性倾向率则最小(0.40 mm/10 a)。
从1956—1990年和1981—2020年阿克苏市各历时暴雨量的变化趋势来看，1956—1990年暴雨量的增加主要集中在历时20～180 min降水量，降水历时越长，降水量增加越快，历时5、10、15 min最大降水量的线性倾向率未通过显著性检验。1981—2020年，阿克苏市各历时最大降水量的线性倾向率较1956—1990年更大，且历时5 min和10 min最大降水量呈显著增加趋势，表明近年来短历时的城市暴雨特征愈加明显。
2.2 阿克苏市暴雨强度公式
使用3种曲线分布拟合11个历时降水资料，对比曲线拟合结果的理论频率和经验频率，计算其平均绝对方差和平均相对方差值。曲线拟合误差结果见表2。
表2 1956—2020年阿克苏市各历时最大降水量曲线拟合样本误差
由表2可见，指数分布曲线拟合效果最好，平均绝对方差和平均相对方差值较符合《规范》要求。耿贝尔曲线分布拟合、皮尔逊-Ⅲ型曲线分布拟合效果差，精度检验不能达到《规范》的精度要求。故对阿克苏市11个降水历时不同重现期的降水数据曲线拟合选择拟合效果较好的指数分布函数。
2.2.1i-t-P三联表 根据频率的指数分布曲线，得出降水强度(i)、降水历时(t)、降水重现期(P)三者的关系表(i-t-P三联表)(见表3)。
2.2.2 暴雨强度分公式 基于i-t-P三联表，利用最小二乘法和高斯牛顿法计算阿克苏市暴雨强度分公式的各个参数，不同重现期暴雨强度分公式如表4。
通过计算，指数分布拟合情况下，利用最小二乘法计算的暴雨强度总公式为
利用高斯牛顿法计算暴雨强度总公式为
暴雨强度单位为L/(s·hm2)。
2.2.3 暴雨强度总公式精度检验 采用平均绝对方差和平均相对方差对指数分布最小二乘法和指数分布高斯牛顿法计算的暴雨强度总公式进行精度检验(表5)。
表3 指数分布函数拟合情况下阿克苏市i-t-P三联表 单位：mm/min
表4 阿克苏市不同重现期暴雨强度分公式一栏表
表5 暴雨强度总公式精度检验表
由表5 可看出，使用最小二乘法参数检验暴雨强度精度，不能满足《规范》中的精度要求。指数分布曲线拟合阿克苏市降雨样本资料，并运用高斯牛顿法计算的暴雨强度总公式，在重现期2～20 a的情况下，利用平均绝对方差和平均相对方差检验暴雨强度公式精度，符合《规范》提出的精度检验要求，故阿克苏市暴雨强度总公式为高斯牛顿法计算所得的暴雨强度总公式。
(1)阿克苏市1956—2020年各历时最大降水量年际变化呈极显著增加，且近年来增加速率加快，20世纪80年代至今短历时城市暴雨特征愈加明显。
(2)利用年最大值法选取阿克苏市11个降水历时资料，采用皮尔逊-Ⅲ型、耿贝尔分布和指数分布型函数进行各历时降水分布拟合，利用最小二乘法和高斯牛顿法计算暴雨强度公式并进行精度检验。结果显示阿克苏市使用指数高斯推算的暴雨强度公式拟合效果最优，精度检验符合《规范》要求。阿克苏市暴雨强度总公式为
(3)本文暴雨强度公式推算主要针对阿克苏市城区暴雨，本暴雨强度公式推算结果以研究为主，具体暴雨强度公式应以地方政府公开发布为准。
猜你喜欢 曲线拟合历时方差 量词“只”的形成及其历时演变汉字汉语研究(2021年1期)2021-06-11常用词“怠”“惰”“懒”的历时演变汉字汉语研究(2021年1期)2021-06-11概率与统计(2)——离散型随机变量的期望与方差中学生数理化(高中版.高考数学)(2021年3期)2021-06-09基于MATLAB 和1stOpt 的非线性曲线拟合比较现代计算机(2020年31期)2020-12-28浅谈Lingo 软件求解非线性曲线拟合数学大世界(2020年2期)2020-03-07对《红楼梦》中“不好死了”与“……好的”的历时考察红楼梦学刊(2019年5期)2019-04-13曲线拟合的方法价值工程(2017年31期)2018-01-17方差生活秀初中生世界·九年级(2017年10期)2017-11-08揭秘平均数和方差的变化规律中学生数理化·八年级数学人教版(2016年5期)2016-08-23方差越小越好？中学生数理化·八年级数学人教版(2016年5期)2016-08-23
