基于改进多尺度散布熵与自适应支持向量机的滚动轴承故障诊断
时间：2023-01-21 18:05:07 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
郭代华
(安徽天长市工业学校，安徽 滁州 239300)
滚动轴承故障诊断与其提取的特征信息密切相关[1-2]，熵值能够有效衡量非线性信号的复杂程度，在轴承故障诊断领域得到一些应用，如广义精细复合多尺度样本熵[3]、复合多尺度模糊熵[4]及其与改进半监督局部切空间排列相结合[5]等滚动轴承特征提取方法；
但上述方法存在样本熵运算效率较低，模糊熵易受输入信号长度影响，排列熵忽视信号幅值信息等缺陷；
散布熵作为一种新颖的非线性技术被提出并在其基础上发展出了多尺度散布熵[6](Multiscale Dispersion Entropy，MDE)和精细复合多尺度散布熵[7](Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy，RCMDE)等改进方法，虽然能缓解上述方法存在的局限性，但MDE和RCMDE在粗粒化构造中的平均运算方式仍会忽视序列的重要信息，因此，本文提出一种精细时移多尺度散布熵(Refined Time-Shifted Multiscale Dispersion Entropy，RTSMDE)，并将其应用于滚动轴承特征信息的提取。
获取稳定、精确的轴承故障特征信息后，还需采用分类器对所提取特征进行模式识别。支持向量机具有泛化能力强，易处理小样本问题等优势[8]，但其分类效果受惩罚参数和核参数的影响较大；
因此，本文采用哈里斯鹰优化方法[9]对其进行参数优化，建立哈里斯鹰优化支持向量机(Harris Hawk Optimized Support Vector Machine，HHOSVM)实现滚动轴承的智能诊断。
1.1 多尺度散布熵
多尺度散布熵结合了散布熵于复杂性度量和多尺度熵于多维尺度分析的优势，对时间序列{u(i),i=1,2,…,L}，定义尺度s下的粗粒化序列x(s)为
(1)
则粗粒化序列散布熵值为
(2)
式中：D(·)为散布熵运算方式；
m为嵌入维数；
c为类别；
t为时延；
N为数据长度。
1.2 精细复合多尺度散布熵原理
随着尺度s的增加，粗粒化序列长度会变短，从而导致EMDE在大尺度上出现较大偏差。为克服这一限制，采用精细复合多尺度散布熵进行处理。对时间序列u(i)采用复合粗粒化运算方式可得
(3)
计算s下k个粗粒化序列中每种分散模式π的概率pk并采用精细运算方式，得到精细复合多尺度散布熵，即
(4)
1.3 精细时移多尺度散布熵原理
为克服MDE和RCMDE粗粒化平均运算方式会忽视原始信号幅值信息的问题，受时移技术启发，提出了一种精细时移多尺度散布熵，其流程如图1所示，具体步骤如下：
1)对时间序列u(i)，采用时移粗粒化运算方式，即
(5)
3)采用精细运算方式得到精细时移多尺度散布熵，即
(6)
1.4 仿真分析
采用常见的50组白噪声和50组1/f噪声进行RTSMDE参数选取试验和方法优越性验证。
1.4.1 参数选取试验
RTSMDE方法中有5个参数需要人为设置，分别是尺度s、数据长度N、嵌入维数m、类别c以及时延t。
1)对于尺度s而言，当s较小时，RTSMDE无法全面获取滚动轴承的故障特征信息；
s较大时，会出现熵值不稳定现象：为较好地挖掘轴承故障特征信息，设定s=25[3]。
2)对于数据长度N，设定s=25,m=2,c=6,t=1，分别对长度为3 000，4 000，5 000，6 000的2种噪声进行分析，结果如图2所示：同一数据长度下，白噪声的熵值均值曲线均高于1/f噪声，这是由于白噪声的非线性特征更复杂，因此熵值较大；
不同数据长度下，RTSMDE对同一类型噪声的分析结果较为接近，表明N对试验结果影响较小。故本文选定N=3 000。
3)对于时延t，设定s=25,N=3 000,m=2,c=6，分别对时延为1，2，3，4的2种噪声进行分析，结果如图3所示：t越小，2种噪声的熵值均值曲线在大尺度上区分越明显，与文献[10]结论相符，故本文设定t=1。
4)对于嵌入维数m，设定s=25,N=3 000,c=6,t=1，分别对m为2，3，4的2种噪声进行分析，结果如图4和表1所示。
表1 不同m时RTSMDE时间对比
由图4可知，随着m的增加，2种噪声的熵值均值曲线变化趋势大致相同，熵值均有所提升，这是由于散布模式(即cm)增加所致；
由表1可知，m较大时，RTSMDE分析需要更多的运行时间：因此，选取m=2作为最佳解决方案。
5)对于类别c，设定s=25,N=3 000,m=2,t=1，分别对类别为5，6，7的2种噪声进行分析：2种噪声的熵值均值曲线随c的增大而增加，但整体变化趋势大致相同，同样是由于RTSMDE的分散模式会随c增大而增多，从而获取更大的熵值(图5)；
但当c过大时，RTSMDE需要花费更多的运算时间(表2)：故综合考虑设定c=6。
表2 不同c时RTSMDE时间对比
综上，RTSMDE的参数设置为：s=25,N=3 000,m=2,c= 6,t= 1。
1.4.2 对比分析
在相同的参数设置下，RTSMDE与MDE，RCMDE的对比分析如图6所示：
1)MDE与RCMDE的熵值均值曲线较为接近，但RCMDE在大尺度上的误差值较小，且RCMDE的熵值曲线更加光滑、波动较小；
这是由于RCMDE考虑同一尺度多个复合粗粒化序列的熵值信息，比仅考虑同一尺度单个粗粒化序列的MDE效果更好。
2)与MDE和RCMDE相比，RTSMDE可以完全将2种噪声区分开，而且RTSMDE的误差值更小，与实际更相符，表明RTSMDE能够保留时间序列更多的幅值信息，从而获取更稳定的熵值。
上述分析证实了RTSMDE度量非线性信号复杂性的优越性。
支持向量机的性能与关键参数(c,g)密切相关，为克服人为参数对分类效果的不利影响，采用哈里斯鹰优化方法进行参数优化，建立HHOSVM分类器，其流程如图7所示，具体步骤如下：
1)分别将训练集和测试集进行归一化。
2)初始化HHO参数，定义种群大小为30，迭代次数为200，个体位置为(c,g)，位置上下限分别为0.001和100。
3)将训练集经交叉验证法得到的平均误差定义为适应度值，即寻找全局最小值的过程。
4)将当前迭代下具有最小适应度值的个体定义为食物位置。
5)更新个体位置，对每只哈里斯鹰进行位置更新，若新食物位置的适应度值低于历史位置，则新位置替换历史位置，否则保留历史位置。
6)判断迭代是否终止，若达到最大迭代次数则停止循环，输出食物位置，即为最佳结果。
7)根据优化结果，建立SVM预测模型并识别测试集故障类型。
3.1 滚动轴承故障诊断模型
鉴于RTSMDE于故障提取以及HHOSVM于故障识别的优势，本文建立一种基于RTSMDE和HHOSVM的滚动轴承故障诊断新模型，流程如图8所示，具体如下：
1)数据采集。利用加速度传感器采集轴承在不同故障状态下的振动加速度信号，并随机划分为训练集和测试集样本。
2)特征提取。采用RTSMDE方法对训练样本和测试样本进行熵值特征提取，全面挖掘轴承信号特征信息。
3)模式识别。将训练和测试特征集输入HHOSVM分类器中进行模式识别，输出故障类型。
3.2 试验数据
通过凯斯西储大学轴承数据集验证所提故障诊断模型的有效性和优越性[11]，选用1hp工况下的6205轴承数据进行分析，转速为1 772 r/min，采样频率为12 kHz，采集每种运行状态60组样本，随机选取20组作为训练样本，剩余40组作为测试样本。每组样本包含3 000个采样点，数据集的具体描述见表3，轴承各运行状态对应的时域波形如图9所示。
表3 轴承故障类型和故障程度
分别采用RTSMDE，MDE和RCMDE对每组样本进行非线性熵值提取，对比结果如图10所示：与仿真分析结果一致，MDE和RCMDE的熵值均值曲线大致相同，但RCMDE的熵值曲线具有较低的误差值且在大尺度上表现更为明显，但故障状态下的MDE和RCMDE熵值曲线较为接近，区分难度较大；
RTSMDE对轴承的10种状态的区分度较好，可用于滚动轴承故障特征的提取。
将上述方法提取到的特征集分别输入HHOSVM分类器进行智能诊断，结果如图11所示：RCMDE和MDE分别有6个和11个样本出现错误分类，RTSMDE则正确识别出全部测试样本的故障类型，没有出现错误分类现象；
RTSMDE的平均分类准确率达到100%，相对RCMDE和MDE分别提升1.50%和2.75%，表明该模型不仅可以识别出轴承故障类型，也可以识别出故障程度，适用于轴承故障监测。
为验证HHOSVM在轴承故障识别方面的优势，将其与SVM以及灰狼优化支持向量机(Grey Wolf Optimized Support Vector Machine，GWOSVM)[12]等分类器进行比较，结果见表4。基于参数优化的GWOSVM和HHOSVM对每种特征集的平均识别精度均高于原始SVM，表明利用优化算法对SVM进行参数优化可以避免人为选取不当而导致识别准确率不高现象的发生。此外，与GWOSVM相比，HHOSVM分类器对每种特征集均具有最高的平均识别率。这表明，对于SVM参数优化方法，HHO方法可以有效避免局部寻优情况的发生，获取较好的参数优化结果，证实了HHOSVM分类器在滚动轴承故障诊断方面的优越性。
表4 不同分类器对3种特征集的平均分类准确率
提出一种基于精细时移多尺度散布熵和哈里斯鹰优化支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，通过仿真试验和CWRU轴承故障诊断试验进行方法有效性验证，得到如下结论：
1)采用精细运算方式和时移粗粒化构造方式的RTSMDE方法能够有效衡量时间序列复杂特性，在轴承故障特征提取效果方面优于MDE和RCMDE方法。
2)与SVM和GWOSVM相比，HHOSVM分类器对轴承故障状态诊断的分类准确率更高。
本文所提故障诊断模型可以有效、精准地诊断出滚动轴承不同故障类型和故障损伤程度；
但RTSMDE方法中有个别参数仍需人为设置，后续将对其进行完善。
