侧向基坑开挖对盾构管片受力及裂损影响
时间：2023-01-20 15:35:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
于 阳，孙雅珍，林志军，王金昌，叶友林
（1.沈阳建筑大学 土木工程学院，辽宁 沈阳 110168；
2.沈阳建筑大学 交通与测绘工程学院，辽宁 沈阳 110168；
3.中国电建集团 华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 310058；
4.浙江大学 交通工程研究所，浙江 杭州 310058）
随着城市轨道交通发展和地下空间开发利用，盾构隧道建设规模日益增大，地铁隧道周边的基坑工程也逐渐增加，基坑开挖会对周围土体产生卸载作用[1]，引起隧道结构损坏直至破坏[2-3]，揭示基坑开挖对邻近地铁隧道影响机理可以为隧道修复加固工程提供指导性建议[4].
国内外不少学者针对此问题进行了研究，主要采用数值计算[5-7]、模型试验和现场实测等方法.邱培等[8]分别采用解析法和有限元方法模拟分析了盾构管片的内力分布特性，并且进行比较分析，根据数值模拟得到的最大弯矩和最大轴力为参考，对盾构隧道管片进行配筋设计；
曹淞宇等[9]在管片拱顶、拱腰及拱底位置处预制裂缝，探讨既有裂缝情况下管片结构的变形特性、承载性能及破坏模式，裂缝的存在降低了结构的整体刚度，改变了管片结构的受力体系；
YAN Q等[10]建立三维重叠式盾构隧道的数值模型，探讨列车振动的动力响应对管片结构的影响，与使用均质等效刚度模型的隧道进行对比，在非连续管片衬砌的盾构隧道中产生的附加内力要更大；
孙廉威等[11]提出地面堆载作用下盾构管片环缝接头的三维数值分析方法，该方法基于地层结构法计算堆载引起的附加应力，并提取应力调整系数，将盾构管片结构等效为均质圆环，环与环之间采用螺栓连接，大幅度地降低了计算；
YAN Q X等[12]基于扩展有限元法，研究了高速铁路脱轨撞击载荷作用下，管片结构的裂缝分布、张开面积、扩展过程以及环间接头螺栓的最大主应力等动力响应特性；
苏昂等[13]现场调查了上软下硬复合地层中盾构隧道管片的裂损情况，对管片裂纹分布规律与裂损特征进行归纳总结，采用理论分析与扩展有限单元法，系统分析了管片裂损机制，但现有研究成果对侧向基坑开挖对地铁隧道的受力与裂损规律研究较少.
本文依托某城市典型地铁盾构隧道及邻近的基坑工程，通过数值计算对侧向基坑开挖影响下的盾构隧道变形、受力特性进行分析，探讨了封顶块位置对管片结构裂损规律的影响，计算结果可为类似工程优化设计与修复加固提供借鉴.
管片的外侧直径6.2 m，内侧直径5.5 m，管片厚0.35 m，环宽1.2 m，由1块封顶块（20º），两块邻近块（68.75º）和三块标准块（67.5º）拼接而成.环间的连接作用由纵向螺栓完成，纵向管片间的连接作用由环向螺栓完成，管片由三维实体单元（C3D8R）模拟，梁单元（B31）和壳单元（S4R）用于模拟螺栓和螺母，通过“Embedded”来建立与混凝土的作用.管片的材料参数见表1.
表1 材料参数Tab.1 material parameters
为将计算效率提高，只对受基坑开挖影响最严重的典型环段进行分析，由此建立盾构隧道管片衬砌三维有限元模型见图1.
图1 盾构隧道管片三维有限元模型Fig.1 three-dimensional finite element model of shield tunnel
管片间的接触方式为法向硬接触，切向为基于罚函数法的库伦摩擦接触，摩擦因数为0.4，侧压力因数取0.65.隧道周围用只受压不受拉的三向非线性土弹簧来模拟隧道与土体间的相互力学作用，法向、切向弹簧系数分别为1×104kN/m2与0.33×104kN/m2.
2.1 基坑平面图
基坑围护结构由钻孔灌注桩结合三道钢筋混凝土内支撑，三道支撑从上到下离地面的距离分别为2.8 m、6.8 m 和 11.6 m.该基坑与隧道平面净距为9.2 m，拱顶埋深为8.8 m，典型断面地质剖面见图2.
图2 典型断面地质剖面示意Fig.2 schematic diagram of typical geological section
2.2 工程地质条件
根据现场钻探及土体基本物理力学特性室内外试验，主要土层的物理性质指标见表2.
表2 土层物理力学参数Tab.2 physical and mechanical parameters of soil layer
2.3 基坑开挖载荷折减系数计算方法
应用孙廉威[3]提出的基坑开挖作用下载荷计算方法，引入折减系数ξ来表征隧道开挖侧土压力在开挖后的减小程度
式中，x1′ ~x′n与x1~xn为基坑侧开挖后与开挖前的土压力，kN.
计算基坑开挖3.1 m、7.9 m、11.9 m、15.6 m对应的应力折减因子分别为0.17、0.21、0.32、0.45.载荷的施加分两步，第一步，对管片周围进行加载模拟基坑开挖前管片结构的初始状态；
第二步，随着基坑的开挖深度增加，开挖后减小的土压力被施加到基坑的开挖侧.
当隧道位于基坑侧面时，开挖卸载会引起隧道变形，本节将混凝土管片与接头螺栓视为均质材料，采用线弹性本构关系，不考虑塑性应变.
3.1 侧向开挖对管片结构位移影响
管片衬砌在基坑开挖后的水平与竖向位移见图3.
图3 管片衬砌位移Fig.3 displacement of segment lining
图3中拱腰处水平位移负值表示位移向基坑侧，拱顶处竖向位移负值表示沉降.基坑开挖前，隧道拱腰水平位移较大，左拱腰处水平位移为-5 mm，右拱腰处位移为5 mm；
拱顶及拱底处竖向位移较小，拱顶处竖向位移为-4 mm，拱底处竖向位移为4 mm，说明基坑在地应力的作用下，既会有整体内缩的趋势，也会因水平和竖直载荷的差异而有横扩的趋势，两种作用共同决定了传统衬砌“横鸭蛋”型的变形模式.
由图3（a）可知，随着基坑开挖的进行，水平位移受基坑开挖影响最为明显，左拱腰的水平位移明显大于右拱腰，说明隧道呈现“横向伸长”变形，隧道逐步向基坑侧移动.最大水平位移量出现在基坑开挖15.6 m时左拱腰处，约为-12 mm，左右两侧收敛变形值约为12.5 mm，根据《城市轨道交通结构安全保护技术规范》（CJJ/T202- 2013）[4]中规定：隧道收敛变形值应小于 20 mm，说明基坑开挖至15.6 m 时，其位移值仍在安全容许范围之内.由图3（b）可知，最大竖向位移出现基坑开挖15.6 m时拱顶处，约为-4.5 mm，与开挖前拱顶处竖向位移值变化不大，说明侧向开挖卸载对隧道竖向变形影响较小，同时拱顶竖向位移大于拱底，管片呈“竖向压缩”变形.
综上可知，基坑开挖过程，加剧了管片结构的“横鸭蛋”变形模式，同时隧道向基坑侧移动.
3.2 侧向开挖对管片结构弯矩影响
不同开挖深度下管片衬砌弯矩见图4.图中管片拱顶和拱底的内侧受拉，呈正弯矩，拱腰部外侧受拉，呈负弯矩，基坑开挖后隧道管片衬砌弯矩呈非对称分布.其最大负弯矩与最大正弯矩分别为-75 kN·m与52 kN·m，分别位于管片拱顶、拱底与左右拱腰.随着基坑开挖，管片弯矩逐步增加，开挖至15.6 m时，右拱腰位置处弯矩增加至最大值，约为-195 kN·m；
左拱腰处弯矩小幅度增加，弯矩约为-110 kN·m.
图4 管片衬砌弯矩Fig.4 bending moment of segment lining
由图4可以看出：随着基坑开挖施工，侧方逐渐卸载，开挖量直接影响弯矩变化量，两者呈正相关.基坑开挖过程中，卸载会引起土体的回弹，地层损失会向隧道管片周围的土体和结构传递，使隧道周围土体位移场改变，管片受到的土体反力也随之改变，增加了结构横扩的趋势，所以弯矩随之增加.而右拱腰侧弯矩增加量明显大于左拱腰，这是因为左拱腰侧水平位移较大，变形较大，而较大的变形会受到较大的土体反力，从而减小横向和纵向外载荷之间的差异，最终导致管片左拱腰的弯矩增加量较小.
3.3 侧向开挖对管片结构轴力影响
不同开挖卸载深度下管片衬砌轴力见图5.图5中负值表示管片全环处于受压状态.基坑开挖后，隧道衬砌管片轴力呈非对称分布，隧道拱顶与拱底处轴力较大，拱顶处为-3 975 kN；
拱腰处轴力较小，约为-1 748 kN，管片衬砌仅受到土压力的作用，全环均处于受压状态.随着基坑开挖卸载的进行，管片轴力逐步减小，基坑开挖至15.6 m时，右拱腰位置处轴力减小至最小值，约为-451 kN；
左拱腰管片轴力小幅度减小，基坑开挖至15.6 m时，轴力约为-728 kN.
图5 管片衬砌轴力Fig.5 axial force of segment lining
4.1 本构模型
管片混凝土的应力σ与应变ε关系为
式中，σ0为抗压强度，MPa；
εcu、εc0分别为极限应变与屈服应变.
基于材料的损伤力学模型，采用XFEM方法模拟管片的开裂.根据牵引分离损伤定律对材料进行建模，基于最大主应力的损伤萌生准则用于裂纹的出现和扩展，断裂能GIf、GIIf和GIIIf均为80 N/m[12].初始损伤判据为
式中，为混凝土的极限拉应力，MPa；
“〈〉”为运算符号，σmax≥ 0 时， 〈σmax〉 =σmax；
σmax<0时〈σmax〉=0.
管片衬砌中箍筋抗拉强度和抗压强度为300 MPa，纵筋抗拉强度和抗压强度为188 MPa，钢筋弹性模量为206 GPa，密度为7 800 kg/m3，泊松比为 0.3，钢筋采用 Truss单元来模拟，通过“Embedded”来建立与管片间相互作用关系，未考虑钢筋与混凝土之间粘结滑移，本构关系[7]为
式中，σ为钢筋的应力，MPa；
ε为钢筋的应变；
Es为钢筋的弹性模量，MPa；
fy、εy分别为钢筋的屈服强度与屈服应变；
k1为钢筋的硬化段初始应变与屈服应变之比；
k2为钢筋峰值应变与屈服应变之比；
k3为钢筋极限应变与屈服应变之比；
k4为钢筋峰值应力与屈服强度之比.
4.2 管片衬砌开裂与钢筋受力分析
文献[13]表明，盾构施工过程中，姿态异常，千斤顶推力不均匀，可能会引起管片开裂和破损.运营中的大多数地铁隧道都存在裂缝，裂纹主要存在于左右拱腰位置，为更接近实际工程，预制了两个裂缝，其长度为400 mm，位于左右拱腰的外弧面（90°-F、270°-B2），长度与幅宽的比为 1/3[9].管片主要部位的标记（例如，90°-F表示该段的 90°处的F块的位置）见图6.
图6 关键部位标记示意Fig.6 schematic diagram of key parts marking
基坑开挖影响下，管片裂缝分布见图7.
图7 管片裂缝形态图Fig.7 shapes of segment cracks
图7中，PHILSM为指定的位移函数用于描述裂缝面，受基坑开挖影响，裂缝集中出现在管片左右拱腰接头处位置，外弧面出现多条纵向裂缝，右拱腰接头处的裂缝扩展连接为环状裂缝，这与文献[3]中模拟预测结果相吻合，与上文分析的弯矩最大处的位置也相符.统计开裂单元数，定义管片的开裂率为开裂单元数与总单元数的比值，求得80°-L1、90°-F、100°-L2、236.25°-B3、270°-B2 与 303.75°-B1处管片的开裂率见图8.
图8 基坑开挖过程中管片衬砌开裂率Fig.8 cracking rate of segment lining during foundation pit excavation
从图8可以看出，管片衬砌开裂率可近似视为指数函数形式，现将标识位置开裂率与开挖深度的关系进行非线性拟合，可以得到二者间的数学关系见表3.
表3 函数拟合关系式Tab.3 function fit relation
表3中，P(x)、Z(x)、Q(x)为各标识部位的开裂率；
x为开挖深度，m；
α1、α2、α3、β1、β2、β3、γ1、γ2为拟合参数.拟合得到的相关系数均较高，说明本文建立的数学模型能够较好地反映基坑开挖卸载作用下管片衬砌开裂率的发展规律.
4.3 封顶块位置对管片裂缝面积的影响
封顶块位置不同对管片衬砌的整体刚度的影响较大，考虑5种不同封顶块位置对管片开裂位置及裂缝张开面积的影响，分组见表4.
表4 工况分组Tab.4 case grouping
扩展有限元方法主要通过PHILSM的数值来定位裂缝在一个单元内的路径.通过编程首先提取裂缝各边上PHILSM零点位置，进而得到单个破裂单元的面积，累加后则为整个裂缝的面积，通过计算PHILSM值，求得封顶块位置不同时管片衬砌开裂部位裂缝张开面积，见图9.
图9 基坑开挖过程中不同封顶块位置管片裂缝张开面积Fig.9 crack opening area of different key block position during foundation pit excavation
图9中管片标红处为开裂部位，在基坑开挖影响下，管片衬砌的裂缝张开面积呈现阶梯性增长的特征，这是因为混凝土是脆性材料，当存储在管片中的弹性应变能大于开裂形成新表面所需表面能时，裂缝开始扩展，裂缝扩展的驱动力是由管片混凝土释放的弹性应变能，裂缝扩展是能量由积累到释放的循环过程，表现为明显的阶梯性.
表5为不同封顶块位置管片裂缝参数统计值，在基坑开挖影响下，封顶块位置的改变对管片主开裂区位置影响较小，依旧位于左右拱腰及相邻接头处.封顶块位于右拱腰时，管片的裂缝数量及裂缝面积最大值均有较大幅度提升，裂缝面积最大值为0.637 m2，封顶块位于拱顶及拱底时，管片裂缝数量最少，裂缝面积最大值较低.
表5 不同封顶块位置裂缝参数Tab.5 crack parameters of different key block position
图10为基坑开挖过程中封顶块位于拱顶0°时内置钢筋应力，封顶块位于拱顶时钢筋最大应力16.89 MPa.钢筋的最大应力出现在左右拱腰部位，此部位受基坑开挖影响较大，在其他管片接头部位也出现钢筋应力集中现象，也对应了管片裂缝扩展情况，说明内置钢筋承担了部分管片接头部位的拉应力作用.
图10 封顶块位于拱顶时内置钢筋应力Fig.10 built-in reinforcement stress when the key block is located in the arch crown
本文研究了侧向基坑开挖影响下盾构隧道管片受力与开裂特性，得到如下结论.
（1）管片衬砌受力和变形特征受基坑开挖影响明显，轴力、弯矩和变形呈明显的非对称分布.基坑开挖加剧了管片的“横鸭蛋”变形模式，正负弯矩和变形增大，轴向压力减小.
（2）基坑开挖后，开挖侧的变形量大于未开挖侧，但总体变形量小于运营隧道控制收敛变形值（20 mm），弯矩增加量与轴力减小量均小于未开挖侧，在拱腰附近更加明显.
（3）受侧向基坑开挖影响，管片的裂缝张开面积呈现阶梯性增长特征，开裂率呈指数函数形式增长特征，封顶块位于右拱腰时产生裂缝更多、裂缝张开面积更大.
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