空冷和水冷超临界二氧化碳布雷顿循环冷却核能系统的构型优化研究
时间：2023-01-16 14:00:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
薛 琪，冯 民，吴 攀，苟军利，单建强
（西安交通大学核科学与技术学院，陕西 西安 710049）
超临界二氧化碳（S-CO2）布雷顿循环由于其循环效率高，结构紧凑，净化系统要求低，在工程上得到了广泛应用。在核能动力转换系统中，S-CO2布雷顿循环作为直接冷却系统已经被广泛应用于2 400 MW 级快堆[1]，200 MW级气冷快堆[2]，36.2 MW 级的微型模块化反应堆[3,4]进行概念性研究，作为间接冷却系统被用于小型模块化钠冷快堆[5,6]和铅快堆[7]。小型模块化反应堆（SMR）与S-CO2布雷顿循环结合可用于为偏远地区、采矿或军事基地供电。系统可采用水冷散热，但我国西北地区用电面积大，水资源匮乏，因此对于偏远地区或沙漠地区的核能供电问题也应考虑利用干燥的空气排出系统热量。
本文选择一个具有中等堆芯出口温度的自然循环 100 MW 级铅冷小型模块化反应堆（SNCLFR-100[8]）作为目标分析对象。SNCLFR-100 是中国科技大学（USTC）提出的百兆瓦级池式铅快堆，具有一体化布置、模块化设计、冷却剂自然循环等特点，有助于简化系统设计，提高反应堆安全性能和工程可行性。SNCLFR- 100 的设计堆芯出口温度为480 ℃，中等的堆芯出口温度有利于堆芯设计时材料的选择，提高铅快堆的工程可行性。完全自然冷却循环提高了SNCLFR-100 在正常和异常工况下的固有安全性能。原设计参数如表1所示。
表1 SNCLFR-100[8]的主要参数Table 1 Main parameters of SNCLFR-100[8]
S-CO2在其临界点附近具有很高的密度和可压缩性（见图1）。利用压缩机对高密度CO2进行压缩，可以节省能耗，提高循环效率。S-CO2布雷顿循环具有更高的紧凑性。与其他气体相比，CO2具有更高的传热能力，有助于减小换热器的尺寸。CO2的高密度特性使CO2的涡轮机械比氦或蒸汽的涡轮机械尺寸更小。此外，S-CO2布雷顿循环在运行过程中始终保持单相运行，使系统对负荷变化或系统扰动的响应迅速，流动不稳定的风险较小。
本文设计一种再压缩S-CO2布雷顿循环，研究在中等堆芯出口温度下，S-CO2布雷顿循环能否达到较高的热效率，使该核能系统具有高紧凑性和高效率的特点；
开发一个稳态热力学分析程序 SASCOB，用于评价和优化不同冷却条件（水冷和空冷）下铅快堆的再压缩布雷顿循环（RBC）结构；
研究了压缩机入口压力和温度、气轮机入口压力、回热器换热能力、再压缩机流量份额等循环参数对100 MW 级铅快堆最佳布雷顿循环结构的影响。本文所建立的模型为 S-CO2布雷顿循环核动力系统的概念性设计和热力学分析提供了有力的工具，循环参数对热效率的影响有助于其他核动力应用的 S-CO2布雷顿循环的设计。
如图2 所示，压缩机对位于第5 点的接近CO2临界点（7.4 MPa 和31 ℃）的冷却剂加压。点6 处的冷却剂流过低温回热器，由回热器的热侧加热；
再流过高温回热器进一步加热。点9 处的冷却剂通过反应堆直接加热或间接加热吸收热量，温度上升到较高水平。然后，点1处的高温、高压冷却剂进入气轮机并驱动轴旋转。压缩机、发电机和气轮机同轴，以提高循环效率。离开气轮机的冷却剂进入回热器的低压高温侧放出热量，以加热高压冷侧的流体。离开回热器后，部分冷却剂经过预冷器进一步冷却至接近二氧化碳临界点，其他直接由再压缩机压缩后进入高温回热器的高压低温侧进行加热，进入循环。再压缩布雷顿循环被认为循环效率高和系统相对简化[12]，本文以该循环为基础，为中等堆芯出口温度的核能系统设计和优化热力循环。
2.1 布雷顿循环的数学模型
SASCOB 的主要物理模型包括涡轮机械模型和回热器模型。压缩机和气轮机是S-CO2布雷顿循环主要的涡轮机械。压缩机通过消耗机械能将低压气体增压成高压气体。本文采用集中参数法对压缩机的稳态性能进行评价，采用压比和效率来描述压缩机的性能。图3 显示了理想和实际压缩过程中的流体焓和熵的变化。理想压缩过程被认为是一个等熵过程，而实际压缩过程需要一个压缩机绝热效率因子来解释与理想过程相比额外增加的焓.
在已知压缩机入口压力和压比的情况下，压缩机的出口压力可通过式（1）计算求得。假设压缩过程为等熵过程，根据压缩机入口温度和压力可以求得理想出口熵和焓，见式（2）、（3）。实际出口焓可由入口焓、理想出口焓和压缩机效率得出，见式（4）。压缩机出口处的冷却剂温度可通过式（5）求得。压缩机消耗的功率由式（6）求得。计算流程如图4 所示。
式中：Tc1——压缩机入口温度；
pc1——压缩机入口压力；
sc2s——理想出口熵；
hc2s——理想出口焓；
hc2——实际出口焓；
hc1——实际入口焓；
ηmc——压缩机效率；
Tc2——压缩机出口温度；
pc2——压缩机出口压力；
rmc——压比；
Gc——流量。
根据压缩机的压比和效率，通过式（1）到式（6）由入口条件计算出压缩机出口条件。
气轮机把冷却剂的热能转换成机械能。本文采用与压缩机模型相似的集中参数法，借助压比和效率等参数对气轮机模型进行求解。
为了减小计算误差，将回热器分成N个通道。通过式（7）可以得到回热器的UA 值，该值与回热器冷热侧进出口温度密切相关。UA 的计算方法参考了Dyreby 的论文[9]。
式中：UA——回热器换热能力；
NTU——子热交换器传输单元无量纲数；
Cmin,i——最小热容率。
在SASCOB 模型中，输入参数包括入口温度、压力、压缩机和气轮机的效率和压比、再压缩机的效率和压比、各回热器所需的UA 值，流入再压缩机的流量和投入布雷顿循环的总热量。利用涡轮机械模型可以得到压缩机和气轮机的出口状态。在知道状态点2 和6 处的温度的情况下，T2和T6之间的随机值可以分配给T3，而T3和T6之间的随机值可以分配给T4。当知道状态点3、状态点4 和状态点6 的温度时，低回热器的UA 值可以用方程（7）来计算。
调节T4值，使低回热器的UA 值满足用户设定的要求。低回热器迭代计算完成后，通过调节T3值，对高温回热器进行计算。当低、高温回热器UA 值均满足用户要求时，确定3、4、7、9 点的温度值。布雷顿循环的流量计算见式（8），循环效率见式（9）。
式中：Qheat——反应堆的热功率；
h2——状态点2 的焓值；
h9——状态点9 的焓值；
Wt——气轮机产生的功；
Wmc——主压缩机消耗的功；
Wrc——再压缩机消耗的功；
ηbrayton——循环热效率；
G——布雷顿循环的流量。
在计算过程中，S-CO2的热物性由内部物性包[8]计算。内部物性包由基于NIST REFPROP的CO2物性数据拟合的多项式组成。物性包的压力范围为 0.1～20 MPa，温度范围为 0～991 ℃。通过压力和焓，得到了熵、温度、比体积、导热系数和动力粘度等参数。内部物性包对大多数性能范围内的CO2性能预测都很好，相对误差小于0.5%。
2.2 验证SASCOB
Michael A.Pope 提出了2 400 MW 级快堆结合S-CO2再压缩布雷顿循环直接冷却的概念[1]，其循环设计参数如下：主压缩机入口温度和压力分别为32 ℃和7.69 MPa，压比和效率分别为2.61 和90.6%，再压缩机效率为90%，气轮机入口温度和压力分别为650 ℃和20 MPa，效率为94.1%。而循环效率高达50%。
利用Michael A.Pope 论文[1]中描述的详细参数（功率、换热器尺寸、质量流量、涡轮机械压比和效率），SASCOB 能够得到循环各点状态。图5 和图6 分别展示了SASCOB 和MIT循环各点状态的比较。从图中，我们可以看到SASCOB 计算的各点状态参数非常接近MIT 的设计值。
压力的最大相对误差和平均相对误差分别为0.33%和0.17%，而温度的最大相对误差和平均相对误差分别为0.85%和0.25%。结果表明，所开发的SASCOB 程序能够在很小的相对误差下预测出布雷顿循环参数。
本文假设中间换热器二次侧出口温度比堆芯出口温度低 20 ℃。S-CO2布雷顿循环以100 MW 的堆功率作为热输入。在水冷条件下，认为二次侧系统的冷却能力较强，通过敏感性分析确定压缩机入口温度。在空冷条件下，假设二次侧系统的冷却能力较弱。因此，压缩机入口温度在35～55 ℃之间变化，具体数值最终取决于风冷系统的设计。首先参照文献[11]确定循环的初始参数。最小压力的温度为7.4 MPa和32 ℃，最大压力和温度为20 MPa 和460 ℃，低温回热器和高温回热器的 UA 值分别为2.911 MW/K 和2.089 MW/K，再压缩机的流量份额为0.3，主压缩机和再压缩机的效率均为0.89，气轮机的效率为0.93。
当循环中的最高温度已经设定为 460 ℃时，可对其它参数进行优化。影响循环效率的因素有很多，如压缩机的入口压力改变会影响再压缩机的功耗，进而影响到循环效率。接下来将分别研究各循环参数对循环效率的影响趋势及程度。
3.1 压缩机参数的影响
在压缩机参数的影响研究中，除压缩机入口温度（CIT）和入口压力（CIP）外，其他初始参数保持不变。图7 展示了不同压缩机参数下的循环效率，在临界点或伪临界点附近工作的压缩机在每个压缩机入口压力值下都能达到循环效率的峰值。当CIP 在7.4～8.0 MPa 变化时，CIP 为7.4 MPa 和CIT 为32 ℃可以达到最高循环热效率39.80%。在不同的CIP 压力水平下，距临界点或拟临界点1 ℃，循环效率降低约0.3%。在CIT 温度偏离临界点的情况下，增加0.1 MPa 的CIP 可以使效率提高约0.2%。对于RBC 而言，由于其入口工况远离临界区，再压缩机的功耗大于主压缩机的功耗。增加CIP有助于降低压缩机的压比，降低再压缩机的功耗，进一步提高整体循环效率。这一现象表明，增加CIP 有助于提高空冷RBC 的总循环效率。
3.2 气轮机入口压力的影响
为了研究气轮机入口压力（TIP）的影响，除气轮机入口压力外，其他初始参数保持不变。图8 展示了不同气轮机入口压力下的循环效率和气轮机做功。对于RBC，循环效率先随TIP的增大而增大，然后在23 MPa 左右达到效率峰值，之后虽然TIP 不断增大，但循环效率开始下降。当TIP 在17 MPa 左右时，每增加1 MPa将使循环效率提高1%左右，但随压力增大，循环效率增大程度逐渐减小。当TIP 大于23 MPa时，压力增加1 MPa，循环效率降低0.2%。流入再压缩机的冷却剂的状态远离临界点，这意味着压缩相同的冷却剂再压缩机比主压缩机需要更多的功率。增加 TIP 不仅使气轮机产生更大的功率，而且还要消耗更多的功率来驱动压缩机。气轮机和压缩机的联合作用使循环效率在某一点后随气轮机入口压力的增加而降低。
3.3 回热器参数的影响
在再压缩布雷顿循环的设计中，需要考虑四个因素，即回热器的总UA 值、高温回热器与低温回热器UA 的分配、流经再压缩机的冷却剂份额以及两个回热器的工作条件（其最小温差应不小于10 ℃[13]）。在回热器的总UA 一定，再压缩机流量份额一定的条件下，自动优化两个回热器的UA 分配，达到最高的循环效率，同时满足回热器的最小温差。不同的回热器总UA 值和不同的再压缩机流量份额下的循环效率如图9 所示。从图9 可以看出，在不同的回热器总UA 下，最佳的再压缩机流量份额不同。当总UA 值为3 000 kW/K 时，最佳的再压缩流量份额为 15%左右，当总 UA 值为6 000 kW/K 时，最佳的再压缩流量份额为25%左右。较大的UA 值将导致回热器最小温差低于10 ℃，这就是总UA 值较大的曲线在图9 中的点较少的原因。总回热器UA 大于9 000 kW/K 时，回热器的最小温差小于10 ℃，此处不予考虑。
对于空冷的布雷顿循环，较高的压缩机入口温度会导致循环热效率降低。图10 展示了不同压缩机入口温度下的循环热效率。针对不同的压缩机入口温度，优化了回热器总UA、两个回热器之间的UA 分配和再压缩流量份额，以获得最高的循环效率。从图10 可以看出，总循环效率几乎随压缩机入口温度的降低而线性下降。CIT 每升高5 ℃，RBC 循环效率降低约1.2%。
表2 列出了水冷（CIT 为32 ℃）和空冷（CIT 为55 ℃）条件下RBC 优化的详细循环参数。
表2 再压缩布雷顿循环的优化设计Table 2 The optimal design of the recompression brayton cycle
3.4 涡轮机械效率的影响
涡轮机械效率的提高有利于提高循环效率。从图11 可以明显看出，提高气轮机效率在提高循环效率方面更有效。气轮机效率每提高1%，水冷RBC 循环效率提高0.5%，空冷RBC循环效率提高0.6%。压缩机效率每提高1%，水冷RBC 循环效率提高0.15%左右，空冷RBC循环效率提高0.3%。与气轮机相比，再压缩机效率对循环效率的影响较小。再压缩机效率每增加1%，水冷RBC 循环效率提高0.1%，空冷RBC 循环效率提高0.2%。结果表明，提高气轮机效率是提高布雷顿循环效率最有效的方法。
针对S-CO2布雷顿循环反应堆，开发了稳态热力学分析程序SASCOB；
针对堆芯出口温度为480 ℃的铅快堆概念，进行了再压缩布雷顿循环的优化设计。对于RBC，在水冷（CIT = 32 ℃）和空冷（CIT = 55 ℃）条件下，气轮机入口温度为460 ℃时，最高循环效率分别为40.48%和34.36%。具体结论如下：
（1）压缩机入口状态接近临界点或拟临界点时，达到最高循环效率。当压缩机入口温度超过35 ℃时，增加压缩机入口压力会使循环效率增大。而随着气轮机入口压力的增加，循环效率会先增加后降低。
（2）对于水冷再压缩布雷顿循环（CIT = 32 ℃），不同的回热器总UA 对应着不同的最佳再压缩流量份额。对于空冷再压缩布雷顿循环，最佳循环效率随压缩机入口温度从 35 ℃增加到55 ℃而降低。CIT 每升高5 ℃，循环效率降低约1.2%。提高压缩机入口压力有助于提高RBC的循环效率。
（3）在涡轮机械效率研究中，提高气轮机效率对提高循环效率最有效。气轮机效率每提高1%，水冷RBC 循环效率提高0.5%，空冷RBC 循环效率提高0.6%。
通过对再压缩布雷顿循环在水冷和空冷条件下的优化，为铅快堆的动力转换系统提供了有前景的选择。下一步将对铅快堆耦合S-CO2再压缩布雷顿循环进行系统分析，研究系统瞬态行为、安全行为和控制策略。
致谢本课题由国家重点研发计划（2019YFB1901204）资助。
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