煤矿竖井井筒三维激光扫描的误差分析与控制
时间：2023-01-16 08:00:06 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
赵喜江， 杨志强， 张 宇
(1.黑龙江科技大学 发展规划与高等教育研究处， 哈尔滨 150022；
2.黑龙江科技大学 矿业工程学院， 哈尔滨 150022)
据统计，截止到2019年，我国中东部地区的43家国有重点煤矿有近300处矿井开采深度超过600 m；
平均采深以每年10～25 m的速度快速进入超过800 m的深部开采[1]。随着开采深度的增加，矿山压力增大,地质条件更加复杂，相关煤柱的稳定性变化、井筒装备自重增加，井壁承受的压力相应增加，出现了不同程度的变形乃至破坏。通过高精度、全面的井筒变形监测及规律研究，找到引起变形和损害的诱因，是矿山测量行业急需解决的难题。
基于全站仪、水准仪、GPS技术的变形监测已形成技术理论体系及精度评定方法，而三维激光扫描新技术应用于煤矿竖井井筒误差来源与控制方法研究罕见[2]。目前对三维激光扫描仪的仪器本身的精度、标称精度及传统的测角测距精度等研究较多，刘红强[3]进行了地面三维激光扫描的误差来源分析研究。郑德华等[4]从理论上分析了影响激光点位误差的因素，并从三维激光点云的组成上得出了三维激光扫描的主要误差来源于测角误差和测距误差。刘土生[5]运用了角度、测距的相互关系以及激光点位，对测量点的误差概率密度进行了计算分析。徐飞等[6]在2020年进行了三维激光扫描隧道的变形分析，对各个区域的径向位移进行了计算，并利用圆形隧道点云数据对其进行了实验，但鲜有三维激光扫描用于煤矿竖井井筒监测、误差分析与控制方面的研究。考虑到煤矿竖井井筒监测在整体移动、径向位移、局部变形等方面需要高效获取大量高精度全覆盖的空间信息，而井筒内设备管线、罐梁、罐道错综复杂，内部既没有固定的照明设施，也不具备安装仪器的条件，且井筒不允许长时间占用等因素制约，故地面和水平隧道内常用变形监测方法难以满足煤矿竖井井筒监测要求。因此，笔者探索了基于靶球传递的高精度三维激光扫描煤矿竖井井筒的新方法，来获取高精度海量曲面状点云数据代替传统的基于钢丝定向方法所获取的少量井筒空间数据，提高煤矿竖井井筒变形监测的数据采集效率和建模质量。以期研究设计实验条件下影响井筒扫描精度与点云拼接精度的主要因素；
分析误差累积过程，探究误差配赋及控制方法。
鹤岗矿区已有84 a开采历史，现有峻德、兴安、富力、益新、鸟山5个主力生产矿井。益新、兴安等建矿比较早的矿井随采深的逐年加大，工业广场陆续出现了整体滑移和局部变形，井筒出现整体移动、局部变形和径向位移等，尤其是益新煤矿的老副井、兴安煤矿的新井等，现已出现了影响罐笼正常提升的大变形，故文中选择了1955年建设，现变形严重影响提升和生产安全的益新煤矿老副井井筒(图1)作为研究对象。该井筒深度543.694 m，井筒直径7 m，主要用途为提人和下料，是益新煤矿的主力提升井。
根据竖井井筒移动变形监测的实际需要，文中采用竖井井筒沉降变形监测等级为4等、位移变形测量等级为3等。仪器性能及观测要求应符合《建筑变形测量规范》JGJ8—2016规定[7]。
2.1 井筒一测站误差来源与控制方法
三维激光扫描仪最终获取的点云数据，均匀分布于被测目标上离散的扫描点可能包含多种误差，对于本次实验条件下井筒扫描的竖井井壁点和起拼接传递坐标作用的靶球而言，扫描误差和控制方法如下：
地面扫描观测时环境影响产生的仪器震动对扫描点云的精度影响较大，本次煤矿竖井内扫描观测实验通过稳固安装仪器的罐笼、控制矿井通风的风速等措施控制主要环境因素对仪器的影响，考虑到井筒内温度、气压及空气质量等外界环境条件均一，又是近距离扫描，故未对该3项影响深入研究。扫描目标反射表面平整光滑时，所获取的数据质量高；
表面越粗糙或凸凹，数据的质量相对要差。实验过程中采用仪器配套的高精度白色靶球(或黑白靶纸)作为拼接控制点，尽可能的消减此部分误差。标靶的放置与识别精度也会影响到数据的精度，井筒扫描时通过最佳的靶球选位保证靶球的扫描质量。激光束的光斑大小随着扫描距离的增加而线性增大，如本次实验采用的Trimble TX8激光扫描仪，扫描距离为10、30、100 m时，扫描光斑直径误差分别为6、10、34 mm。实验时可以通过控制一测站垂高来控制扫描距离，进而控制光斑发散程度。扫描距离的影响，标靶与扫描仪距离越近，精度越高；
距离越远，精度越低，本次井筒扫描距离不超过规程规定仪器测程的1/3～1/2，测距误差在定值范围内。扫描井壁(或靶球)的入射角越小(扫描仪器端的仰俯角越大)，扫描激光光斑投影面积越大，井壁和靶球的点云变形越大，井筒点云拼接后误差越大，故在井筒直径一定的条件下，扫描仪器端的仰俯角与测站垂高正相关，故扫描观测时可通过控制测站垂高达到减小或控制扫描对象误差和靶球的拼接误差的目的。井筒点云数据的逐站拼接误差将随着点云拼接不断累积，直至整个井筒点云数据拼接成整体后，这个误差将累积到最大值。在扫描监测过程中，通过井上下联系测量得到的控制点进行误差控制、精度评价和误差配赋。
综上所述，在煤矿竖井井筒扫描这种特定的环境条件下，除距离和俯仰角外的其他影响因素可以克服或忽略，故文中主要针对距离和俯仰角这两个因素进行实验和误差分析。
2.2 俯仰角对扫描误差的影响
在竖井井筒直径一定的前提下，考虑到扫描距离和仪器端扫描俯仰角正相关，因此，文中通过实验探究三维激光扫描时俯仰角对误差的影响规律。在70 m高的益新煤矿新副井井塔外墙面不同高度上布设靶片，在距井塔500 m处3楼楼房上安置全站仪，实测出靶片中心点坐标，保证各靶片中点坐标精度一致。在距井塔20 m处3层楼房屋面上安置扫描仪扫描井塔上的靶片，并提取靶片中点坐标，求出两次观测靶片中点坐标的互差eA，建立其与俯仰角α之间的关系曲线(图2)。
图2 对照互差与扫描俯仰角角间关系 Fig. 2 Relationship between contrast error and scanning elevation angle
当扫描井塔俯仰角在±40°范围内时，互差值在30 mm以下，误差值变化不大；
当扫描俯仰角在±40°范围以外时，由于目标点变形较大，提取靶心坐标的误差快速增加。
2.3 井筒点云扫描误差与传播规律
基于上述实验，同时考虑靶球中心坐标的扫描提取精度优于靶片中心，井筒扫描时设计一测站垂高取 20 m，即将俯仰角控制在±60°范围内，又保证测距不超1/2扫描仪测程，故采用此实验条件，在煤矿竖井井筒内继续进行基于靶球拼接的三维激光扫描及点云拼接建模验证性实验。
2.3.1 一测站误差估算公式
据前面分析，三维激光扫描误差主要来源于扫描角度误差eα和扫描距离误差ed，根据中误差传播定律可知，竖井井筒一测站的误差估算公式为
(1)
扫描井筒时一测站垂距选取示意如图3所示，已知煤矿竖井井筒直径为d，一测站垂高为L，三维激光扫描仪共扫描了n测站。由于仪器安置在竖井井筒的罐笼内，水平边长取(d-1.5) m(理论上值域5.5～7.0 m，本次实测为5.5 m)，则扫描仪水平面与斜距之间的夹角为
(2)
图3 扫描井筒时一测站垂距选取示意Fig. 3 Schematic of selection of vertical spacing of one station while scanning wellbore
eα=2×(d-1.5)×[tan(δs+0.006 48°)-tanδs]
。
(3)
距离精度中，2 mm为固定误差，对TX8在2～80 m范围内18%～90%反射率的对象，标准扫描模式下比例误差为2 mm,故扫描距离误差ed=2+2=4 mm。
将eα和ed数据代入式(1)中，即可求出一测站误差，即
(4)
2.3.2 整条井筒误差累积值估算公式
根据式(1)可以求出一测站点位中误差es，当整个竖井井筒有n个测站时，并且在精度相同、垂高相等的条件下，根据误差传播定律，可得竖井井筒n测站的累积中误差为
(5)
3.1 扫描方案设计
如图4a所示，在矿井井口附近设置3个靶球点A、B、C，依据近井点按照7"导线精度测量靶球中心的坐标，按照4等水准测量靶球中心的高程。在井底-543 m水平基于联系测量得到的井底车场附近7"导线控制点施测井底设置3个靶球点D、E、M的坐标和高程，然后以井口附近的A、B、C和井底车场中的D、E、M 6个靶球点中心坐标高程作为检查井筒扫描及拼接质量的控制条件，判定扫描精度，完成误差配赋。在准备扫描的井筒内壁上按照适当的层高安置靶球。
扫描时在井筒罐笼内安置好扫描仪，开启适合仪器升降的天窗，下放罐笼至能同时扫到地面3个靶球A、B、C和井筒内部设置的第1层靶球101、102、103时，稳好罐笼后，升起仪器，开始扫描。扫描完成后继续下放罐笼到达101、102、103和201、202、203两层靶球之间的适当位置停稳罐笼进行第2站扫描(图4b)。同理直到扫完介于m01、m02、m03和D、E、M之间的第n站。
图4 扫描观测示意Fig. 4 Schematic of scanning observation
3.2 扫描误差计算
鹤岗益新煤矿老副井竖井井筒深543.694 m，直径为7 m。扫描时一测站垂高选择为20 m时，根据式(2)，则扫描仪水平面与斜距之间的夹角为
根据式(3)，则扫描角度精度为
eα=2×(7-1.5)×[tan(61.189°+0.006 48°)-
tan(61.189°)]×1 000=5.360 mm。
扫描距离精度ed=2+2=4 mm。根据式(1)可知，一测站误差为
根据实验，对鹤岗益新煤矿老副井以每测站20 m的垂距进行外业扫描，共测了28站，根据式(5)计算竖井井筒扫描点云拼接28站累积中误差为
3.3 精度验证与误差配赋
从井口3个坐标已知的靶球A、B、C出发，将整条井筒28站外业采集的点云数据导入到Trimble RealWorks 11.0中，按照靶球拼接的配准方式点云配准，坐标传递附合到井底坐标已知的一排靶球D、E、M上。益新煤矿竖井扫描实验井底3个靶球坐标和扫描点云并经软件导出得到的3点坐标互差均值为f=138.2 mm，小于误差估算推导得到的互差限差值150 mm，空间导线全长相对闭合差1/T=1/3 900，达到图根级控制测量的精度。考虑到井筒扫描观测时各测站观测条件的一致性较好，按照平均分配的原则将闭合差分配到n测站中，每测站方向矢量调整值v=-f/n=-138.2/28=-4.94 mm，调整时以井口和井底靶球坐标为基准借助软件将整条井筒的点云校准即可。
益新煤矿竖井井筒扫描误差验证实验结果说明，煤矿竖井井筒扫描时测站距离和扫描时仰俯角是主要误差来源，忽略其他几项次要误差影响因素进行精度估算可以满足井筒变形监测精度需要，精度估算方法具有工程意义。
我国煤矿竖井经历了井深由浅到深、断面由小到大的过程。50年代平均井深为200～300 m，井径为4.0 m左右；
70年代平均井深为400 m，井径为6.0 m左右；
90年代平均井深为500 m以上，井径为6.0～8.0 m。2000年以后，井深平均深度达600 m，井径8～12 m。部分矿区的主力生产矿井采深已经超过800 m，少数煤矿竖井井深已经达到1 000 m。
本次益新煤矿竖井井筒扫描与联系测量对照实验证明了文中误差估算在工程上的合理性，证明了井深543 m左右、直径7 m的煤矿竖井扫描方案的最佳测站间距为20 m，最佳设站数为28站。如果基于同样观测条件、同样的误差估算方法，结合式(4)和式(5)，可以估算出井深800 m、直径8 m的井筒的累积误差。将扫描测站垂高s分别设为10、20、30、40、50、60 m，可求得设计垂高(设站距离)与设站数之间的关系和垂高与累计误差之间的对应关系，见表1。同时得到如图5所示的设计垂高与竖井井筒累积中误差的关系曲线。
根据不同垂高条件下整条井筒扫描累积中误差与测站数之间的关系可得出：随着垂高的增加，累积中误差也呈现出增加的趋势；
随着垂高的增加，设站数减少。两曲线交点在测站垂高26 m附近， 根据三维激光扫描精度要求可知，垂高为10、20、26 m符合限差要求，实际生产中需要综合精度、可靠性和经济等因素，最佳设站距离选25 m，最佳设站数为32站为宜。
表1 800 m竖井井筒最佳扫描方案
图5 不同垂高下累积中误差与测站数之间的关系Fig. 5 Relationship between cumulative mean square error and number of stations under different vertical heights
考虑到如果监测技术选定后，煤矿竖井井筒观测条件基本接近，可以推得采用同样技术的同类煤矿井筒变形监测时，400、1 000 m深煤矿竖井井筒的最佳扫描方案(表2)。
表2 煤矿竖井井筒最佳扫描方案
(1)煤矿竖井井筒扫描时，扫描视线俯仰角和扫描距离为竖井井筒点位误差的主要影响因素。
(2)因俯仰角和测站垂高呈正相关关系，可以通过调整测站垂高控制仰俯角、一测站误差，进而控制煤矿竖井井筒的扫描误差。可以采用井口、井下某一水平井底车场内的联系测量成果作为扫描误差传递的约束条件，并据此进行误差配赋。
(3)综合考虑精度、可靠性和经济等因素，益新煤矿竖井井筒的最佳设站距离为20 m，最佳设站数为28站。由此可得到同等观测条件下，井深为400、600、800、1 000 m竖井井筒的最佳扫描方案。
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