配电网与热泵蓄能耦合系统动态综合评价

李 旻，杜 英，焦 杰，何璞玉，王 超，蹇亚玲

（国网四川省电力公司经济技术研究院，四川 成都 610041）

在“双碳”目标下，国家对于能源消耗与碳排放问题管控严格，也更加关注[1]。2018年，我国碳排放量高达100亿t，其中建筑群的供热供冷等排放量占比约60%。因此，供冷供热系统的节能环保问题日益受到关注[2]。热泵（heat pump，HP）系统节能效益与运行效率高，运行安全可靠，能够消耗一次能源与电力，并将低品位能量转化成高品位能量，从而替代常规能源进行供能[3]。而蓄能系统（energy storage system，ESS）能够将能量储存在某种介质中，实现能量在时间上的转移，削峰填谷，因此，将热泵系统与蓄能系统进行耦合可实现能量在不同时间与品位上的转移，是提高效率的重要途经。进一步地，将HP-ESS与配电网（distribution network，DN）系统进行耦合，形成配电网-热泵蓄能（DN-HP-ESS）系统，能够为用户供电、供热、供冷等多元供能服务。如何合理评价热泵系统与蓄能系统的综合效果是目前亟待研究的内容。

关于系统评价，指标的无量纲处理、赋权模型与评价方法的选择是重要方面。文献[4]提出了无量纲处理的3个基本原则，即稳定性、差异性和变异性原则；
文献[5]从效率性、变异性、分布特征3方面提出了无量纲处理的有效性检验方法；
文献[6]运用t检验分析了无量纲方法的有效性。除了对无量纲方法的选择进行研究，也有学者提出新的无量纲处理方法：文献[7]基于评价指标值中的异常值，提出考虑异常值的无量纲处理法；
文献[8]在传统无量纲处理方法的基础上，提出一种改进的归一化处理方法。现有无量纲处理方法均是静态的无量纲处理法，对于需要动态考虑时间维度的无量纲处理方法的研究鲜有报导。

针对赋权模型的研究，现有赋权方法主要分为主观[9]与客观赋权[10]法，但是主观赋权容易受到专家以及打分者主观经验的影响，客观赋权法通用性差、计算复杂，为了降低赋权误差，大部分学者在进行赋权时，采用主客观相结合的方法。文献[11]运用熵权法与层次分析法进行增量配电网的指标赋权；
文献[12]则对传统的层次分析法进行改进，构建了组合改进的层次分析法与最小二乘法的赋权模型；
除了采用2种赋权方法进行赋权，文献[13]结合熵权法、序关系分析法、神经网络3种赋权方法，并运用3种赋权方法赋权结果偏差最小确定最终赋权结果；
文献[14]将多个赋权结果的信息进行融合，生成三角模糊数得到最终赋权结果。现有研究能够组合多种赋权方法以降低赋权结果的误差，但是大部分赋权模型是静态的，对于某些评价对象，受时间影响，其各类指标值动态变化，静态赋权方法并不适用。

基于此，本文构建DN-HP-ESS的动态综合评价模型，并以上海某示范工程为例进行实证分析。

1.1 运行原理

DN-HP-ESS耦合系统运行框架如图1所示。

图1 DN-HP-ESS系统运行框架Fig.1 Operation framework of the DN-HP-ESS system

热泵技术包括水源热泵、地源热泵、空气热泵。由于地源热泵受环境温度影响较小，全年运行比较稳定，能效比高，所以本文的热泵特指地源热泵。关于热能和冷能的供应，在冬季，能量采集系统采集土壤中的低品位热能，通过能量提升系统的热泵技术将低品位热能转化为高品位热能并将其供给至能量释放系统的厂房、研发楼和生活区使用。

转化过程中需要消耗电能，电能由配电网经过配电柜的转化以及厂房、研发楼、生活区的屋顶光伏发电供应，在电价低谷启动热泵系统，将热量存储在蓄能系统中，在白天电价高峰时段利用蓄能系统进行供热。

在夏季，热泵机组将厂房、研发楼、生活区的热量吸收转移至地下水中，实现对厂房、研发楼、生活区的降温，并利用电价低谷时期，将冷量存储在蓄能系统中，在电价高峰时期，由蓄能系统供冷。厂房、研发楼、生活区的电能供应由配电网、蓄电池、屋顶光伏进行。

1.2 运行模式

基于上述运行原理，DN-HP-ESS进行厂房、研发楼、生活区的供电、供热、供冷，其运行模式为在满足供冷、供电、供热能量平衡约束下实现运行成本最小。

基于在满足供冷、供电、供热能量平衡约束下实现运行成本最小的最优运行模式，构建DN-HPESS的评价模型。

2.1 静态综合评价模型

2.1.1 综合评价指标体系

结合DN-HP-ESS的评价分析目标，基于文献阅读与专家咨询，构建DN-HP-ESS的四级评价指标体系，如图2所示。

图2 DN-HP-ESS四级评价指标体系Fig.2 The four-level evaluation index system of the DN-HP-ES

2.1.2 指标计算

1）技术性指标

技术性指标中的土壤温度与土质水平为定性评价指标，采用专家评分进行定量化处理，其中土壤温度划分为非常合适、合适、一般、不合适、非常不合适5个等级，土质水平划分为非常好、好、一般、差、非常差5个等级。技术性方面的其余指标计算如下。

系统的能源利用效率ηue指能源的投入量与产出量的比值：

式中：Finput、Foutput分别为能源的投入量与产出量。

热泵的利用效率ηhp指消耗的电能与产出的热能与冷能的比值：

式中：Ehp,t、Hhp,t、Qhp,t分别为t时刻热泵提供的电能、热能与冷能。

2）环保性指标

环保性指标的环境噪声指标为定性指标，采用专家打分与实地调研相结合的方法，分为影响非常小、影响较小、一般、影响较大、影响非常大5个等级。其余指标计算公式如下。

二氧化碳、二氧化硫减排率可统一为：

式中：λj、ΔMj分别为第j种污染物的减排率、减排量，j∈(CO2,SO2)。

能耗变化率λec指DN-HP-ESS供能系统与传统供能系统相比耗能总量的变化情况：

3）经济性指标

系统运行成本由最优运行模式得到，净现值与投资回收期的计算公式较常见[15]，在此不赘述，其余经济性指标计算公式如下。

初始投资Iinv：

供能收入Rsale：

式中：Hre,t、Hrb,t、Hws,t分别为t时刻厂房、研发楼、生态区的热能需求量；
Qre,t、Qrb,t、Qws,t、、分别为t时刻厂房、研发楼、生态区的冷能需求量；
ptheat、old分别为供热与供冷单价。

可再生能源的补贴收入Rsub：

式中：usub为单位可再生能源发电的补贴。

2.1.3 指标标准化处理

由于在DN-HP-ESS的指标体系中，既有定性型指标也有定量型指标，指标之间的数量级、量纲均存在差异，需要对其进行标准化处理。C1、C2、C4、C5、C8、C9、C10、C14、C15、C17为效益型指标，C3、C11、C12、C13、C14、C16为成本型指标，C6、C7为适中型指标，各类型指标处理方法参考文献[16-17]。

2.1.4 指标赋权模型

现有赋权方法包括主观赋权法与客观赋权法，单一的主观赋权法与客观赋权法均存在缺陷，因此本文采用主客观相结合的方法进行赋权。主观赋权法采用改进的九标度层次分析法进行赋权[18]，客观赋权法采用熵权法与离差最大化法进行赋权，但由于传统熵权法对指标差异非常敏感，导致权重结果容易出现过大或者过小的情况，因此采用反熵权法进行修正，具体模型参考文献[19-20]。

基于层次分析法、反熵权法、离差最大化法得到组合权重ωj,zh：

式中：ωsj为第s种赋权方法对第j个指标的赋权结果；
vs为组合系数。

组合系数的确定需要考虑2方面：评价指标的加权值与理想点的距离最小，如式(12)所示；
赋权结果一致性最高，如式(13)所示：

综合式(12)、(13)得到双目标优化模型：

2.1.5 重心法修正的模糊综合评价法

模糊综合评价法通常选取最大隶属度原则判断综合评价结果，但有时会忽略其他隶属度等级上的结果。对此，本文引入重心法进行修正。设定评价等级R={R1,R2, …,Re,Rk}，评价指标X={X1,X2, …,Xj, …,Xm}，评价对象O={o1,o2, …,oi, …,om}，Xj为下一级指标。参考文献[21]，采用隶属度方法，得到评价矩阵U（式(15)），其中uje为指标Xj关于评价等级Re的隶属度。

进一步根据评价矩阵及最优权重向量得到评价向量P=ωopU，接着构建差异矩阵H，如式(16)所示，差异矩阵即为不同评价对象下不同指标重心值组成的矩阵，重心值计算如式(17)所示：

将差异化矩阵与权重向量相乘，所得结果代入式(15)，即可得到中心法下的评价结果。

2.2 动态综合评价模型

由于DN-HP-ESS系统中负荷、供能量都在动态变化，所以传统的静态评价模型可能会对DNHP-ESS系统评估造成差异，对此，本节在2.1节的基础上，构建动态综合评价模型。

2.2.1 动态无量纲处理法

在2.1节静态无量纲处理技术上，考虑时间因素，提出动态无量纲处理法，步骤如下：

1）进行逆向指标正向化，具体见式(18)，处理后的指标值仍记为xij(t)。

2）对负指标进行非负处理，见式(19)，处理后的指标值仍记为xij(t)。

3）归一化处理。正向指标的归一化处理公式见式(20)，逆向指标的归一化处理见式(21)。

2.2.2 动态赋权模型

由于DN-HP-ESS在运行过程中各类能源需求以及光伏均动态变化，所以需要对指标赋权结果进行动态调整。技术性指标方面，DN-HP-ESS投入的运行设备越多，系统整体运行效率越高，则技术性指标对系统评价结果的影响越大，所以运用式(22)对2.1节得到的静态赋权结果进行调整；
经济性指标方面，系统越接近满负荷运行状态，消纳的清洁能源越多，则经济性指标对系统评价结果的影响越大，采用式(23)进行调整；
环保性指标方面，光伏出力越多，排放物越少，此时环保性指标对系统评价结果影响越大，采用式(24)进行调整。

式中：Etotal,t、Htotal,t、Qtotal,t分别为t时刻的总供电量、供热量与供冷量；
φtech(t)、φeco(t)、φenv(t)分别为技术、经济、环保方面的调整系数；
Eax为光伏电池板的装机容量。

基于式(22)—(24)对指标进行动态调整，得到经济性指标的最终权重如式(25)所示，技术性、环保性指标的计算与经济性指标相同。

根据最终赋权结果，采用2.1节提出的方法进行评价，得到最终评价结果。

从相似性与变异程度角度对提出的DN-HPESS综合评价模型进行有效性检验。其中，相似度采用Spearman相关系数衡量：

式中：Lfy为第f种评价模型与第y种评价模型的相关系数；
di为针对评价对象i第f种评价模型与第y种评价模型得到的评价结果的位次差；
fif、fiy分别为评价对象i在第f种评价模型与第y种评价模型中的排列次序。

根据式(26)得到平均相关系数：

式中：f=1, 2, …,z，y=1, 2, …,z，f≠y。

变异程度采用差异度σu衡量：

由于相关系数是正向指标，差异度是逆向指标，对相关系数与差异度进行无量纲处理，分别为L"f与σu"，得到有效性检验的最终结果为L"f+σu" 。

4.1 基础数据

以上海某光伏+热泵蓄能系统示范案例进行实证分析，该案例主要满足试点中厂房、研发楼和生活区的能源需求，集热面积为200 m2，共有8根U型地埋管，热泵型号为61XW370A2（配备5台），最大制热、制冷量分别为1 400 kW，同时分别建设1台蓄热、蓄冷设备，最大蓄水量均为4 000 m3，最大蓄热、蓄冷量分别为3.0×104、2.3×104kW·h。系统中厂房与研发楼的能源需求为供热、供冷与供电，生活区的能源需求是供热、供冷、生活热水与供电。同时，系统实行峰谷分时电价政策[22]。

厂房、研发楼和生活区的冷、热、电负荷需求如图3所示[22]，其余各类投资成本与运行成本参数参考文献[23]。

图3 各类负荷需求Fig.3 Various types of load requirements

4.2 算例结果

4.2.1 DN-HP-ESS系统运行模式优化结果

运行优化对象选取夏季、冬季中的2个典型日。根据构建的DN-HP-ESS运行优化模型，得到进行优化与不进行优化情况下DN-HP-ESS各部分的电力曲线，如图4所示。

图4 夏季、冬季2个典型日DN-HP-ESS各部分电力曲线Fig.4 The load curves of the DN-HP-ESS in two typical days in summer and winter

由图4可知，夏季未进行优化时，热泵的电力需求集中于10:00—16:00，在此时间段电力需求大于2 000 kW，由峰谷平时段划分来看，此时刚好处于电力需求的峰时段，DN-HP-ESS中向配电网的购电呈双峰状，其中第1个高峰为14:00，第2个高峰为20:00，刚好为电力高峰时段。而采用本文优化模型进行优化后：一方面，热泵的电力需求高峰由10:00—16:00调整至05:00—07:00与20:00—22:00，且相对优化前，热泵的电力需求曲线更均衡，电力高峰时段热泵电力需求下降至1 500 kW左右；
另一方面，向配电网购电的高峰也调整了，第1个高峰为08:00，此时为电力平时段，第2个高峰虽然也在20:00左右，但是向配电网的购电量从9 000 kW左右下降至7 000 kW左右，降幅很大。在向配电网的总购电量与热泵总电力需求量一定的情况下，峰谷平分时电价的实施，优化后的DN-HP-ESS相比优化前能够降低向配电网的购电成本与热泵的运行成本，同时提高新能源消纳量。

相比夏季，冬季热泵的电力需求量减少，但是冬季未进行优化与进行优化后带来的效用与夏季一致，冬季未进行优化的配电网购电高峰为14:00与20:00，优化后高峰时段未变，但是峰时段的购电量下降，谷时段的购电量提高，热泵的电力需求也呈峰时段下降、谷时段提升。

4.2.2 动态赋权模型的有效性分析

基于DN-HP-ESS运行模式优化结果，进一步对提出的DN-HP-ESS的动态综合评价模型进行验证分析。为了验证DN-HP-ESS系统耦合效用，评价对象选取DN-HP-ESS（即本文系统）、配电网+地源热泵+储能、配电网+地源热泵+光伏和配电网+地源热泵+空调，分别记为O1、O2、O3、O4。

为验证本文所提赋权模型的有效性，分别采用单一的层次分析法、单一的反熵权法、单一的离差最大化法、组合静态的层次分析法-反熵权法-离差最大化法、组合动态的层次分析法-反熵权法-离差最大化法进行赋权，然后对比分析各种赋权方法的赋权结果，如图5所示。由图5可知，单一的反熵权法的赋权结果在各指标之间比较均匀，其中指标C1—C8的赋权结果均维持在0.058 0左右，差异不大，因此无法体现不同时间各指标的差异性。而从单一的层次分析法与单一的离差最大化的赋权结果来看，两者的赋权结果差异较大，层次分析赋权结果中权重最大的指标是C5（0.089 2），而单一的离差化最大赋权结果中权重最大的是C16（0.189 3）。各指标赋权结果差异过大，若使用单一赋权则会造成结果误差过大，降低评价结果的准确性。静态组合法与动态赋权法结果差异较小，但是动态组合法针对不同时间点各指标的重要程度进行赋权，更能反应DN-HP-ESS运行特性。因此，本文提出的动态赋权模型不但能够减小赋权误差，还能够反应系统特性。

图5 赋权结果Fig.5 Empowerment results

4.2.3 不同评价对象的评价结果

1）综合评价方法有效性验证

在计算不同评价对象的评价结果之前，先对本文提出的引入重心法修正的模糊综合评价方法进行有效性验证，采用模糊综合评价法、单一的层次分析法、单一的反熵权法、单一的离差最大化法、静态的层次分析法-反熵权法-离差最大化法5种评价方法进行对比分析，5种评价方法分别记为J1、J2、J3、J4、J5。结合式(26)—(28)计算不同评价方法的相似度与差异度。由于本文评价方法为动态评价，因此选取01:00、12:00、24:00的评价结果进行分析，见表1。

表1 不同评价方法的相似度与差异度Tab.1 The similarity and difference of different evaluation methods

由表1可知，01:00、12:00、24:00这3个时刻均呈现一致的规律：从相似度来看，J5>J1>J4>J3>J2，即J5与其他评价结果的相似度最高，而单一层次法的评价结果的相似度最差；
从差异度来看，J5＜J1＜J4＜J3＜J2，即J5与其他评价结果差异程度最小；
整体来看，J5的综合值最高，以01:00时刻为例，其综合值为1.848 1。所以，与其他方法相比，本文所提的动态综合评价方法既考虑了指标原始数据间的差异程度，又考虑了不同时刻数据之间的差异程度，是相对科学客观的评价方法。

2）评价结果分析

采用本文的预处理方法、赋权模型以及评价方法，对O1、O2、O3、O44个对象进行评价，结果如图6所示。

图6 技术性、环保性、经济性评价结果Fig.6 The technical, environmental and economic evaluation results

由图6可知，评价对象O1，即本文构建的DNHP-ESS耦合系统，无论从技术性还是经济性环保性方面，均优于其他系统。环保性方面，评价对象O4最差，这是因为O4系统未与光伏系统耦合，无法充分利用新能源，电力来源全部靠配电网供给，而配电网侧的电力并非新能源，由此造成污染物排放与能耗增加。经济性方面，O3与O4系统的经济性较差，这是因为缺少储能系统，虽然能够降低投资建设成本，但是无法利用峰谷分时电价进行能量存储，一方面会导致运行成本增加，供能收入减少，另一方面将会导致新能源消纳减少。技术性方面，DN-HP-ESS耦合系统的技术性最强，这是因为通过耦合系统实现供冷、供热、供电等多能供给，同时屋顶铺设光伏电池板，有效利用新能源，减低排放，给环境带来效益，增加蓄能系统，有效峰谷分时电价机制，降低成本。

O1、O2、O3、O44个对象的综合评价值见表2。

表2 4个对象的综合评价值Tab.2 Comprehensive evaluation value of the four objects

1）考虑DN-HP-ESS运行成本最小化的运行优化模型，能够降低向配电网的购电成本与热泵的运行成本，同时提高新能源的消纳量。

2）本文提出的动态赋权模型不仅能够减小赋权误差，还能反应系统特性。

3）本文构建的DN-HP-ESS耦合系统无论从技术性还是经济性环保性方面，均优于其他系统。

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