基于汽轮机相对内效率分析的低压缸,效率计算
时间：2022-12-04 16:35:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
冯垚飞，冯林魁，谷志德，赵 凯，王 平
（国网甘肃电力公司电力科学研究院，甘肃 兰州 730070）
汽轮机缸效率是反映机组运行以及做功状态的一项重要经济性指标。大型机组的高、中压缸进出口蒸汽均为过热蒸汽，缸效率只与进出口蒸汽压力、温度有关；
低压缸出口蒸汽为湿蒸汽，缸效率不仅与进出口压力、温度有关，还与排汽湿度有关。
由于目前还没有准确有效的蒸汽湿度测量手段，所以低压缸效率也是大型机组经济性计算的难点之一。根据行业性能试验标准，在考虑排汽损失前提下计算低压缸效率时，需要通过反复迭代外推计算至低压缸膨胀线终点焓收敛。这种方法在计算时需要对系统进行严格隔离；
而且由于末几级同为湿蒸汽，抽汽焓也要通过迭代的方式计算，所以计算量较大且过程复杂。
相关文献中，关于低压缸效率计算方法的研究很多，最常见的有弗留格尔公式法、熵增法、神经网络法、焓降法等。文献[1]提出用基于免疫原理的多层径向基函数（RBF）神经网络数学模型来计算汽轮机的低压缸相对内效率。文献[2]给出了一种末级流态的判断方法。文献[3]将低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器视为一开口热力系统，根据该开口系统的能量平衡提出了一种在线计算排汽焓和低压缸效率计算方法。文献[4]根据弗留格尔公式提出了一种实时计算缸效率的模型。文献[5]将一种改进的迭代算法应用于低压缸效率的计算，并分析了常规方法测量双背压低压缸效率的误差。文献[6]采用变工况计算方法对各缸的能耗敏感性进行了定量分析。文献[7]将免疫小波方法引入低压缸排汽焓的计算中。文献[8]研究了汽轮机缸效率对机组经济性的影响。文献[9]通过变背压试验找出了低压缸相对内效率最佳值。上述方法在使用时需要构建复杂的数学模型，所以在实际应用中具有一定的局限性；
其中一些方法在计算参数时因采用近似值，从而导致其计算精度下降，误差范围较大。
本文以汽轮机常规性能试验为基础，提出了一种低压缸效率计算方法：假设蒸汽在汽轮机内进行等熵膨胀做功；
根据各缸的等熵膨胀线与回热抽汽的交点计算得出等熵状态下的回热抽汽焓；
利用等熵状态下质量、能量平衡方程计算加热器等熵抽汽量以及汽轮机等熵排汽量，并将轴封漏汽损失修正至等熵状态；
根据热量平衡计算蒸汽等熵膨胀做功所消耗的热量，进而求得汽轮机整体相对内效率；
通过汽轮机整体相对内效率与高、中、低压缸之间的等效关系间接计算低压缸效率。对于含有多级湿蒸汽抽汽机组，该算法简化了低压缸效率计算过程。
理想状态下，蒸汽在汽轮机内进行等熵膨胀做功，不参与外部热量交换。实际做功时，工质需要吸收汽轮机内部摩擦、汽流扰动等损耗而转变的热量[10]。这些热量的存在，使得蒸汽的熵与焓均呈现增加的趋势；
所以蒸汽实际膨胀做功量小于等熵膨胀做功量。图1示出了等熵状态与实际状态下的蒸汽膨胀变化过程。
图1 汽轮机膨胀做功焓-熵图 Fig. 1 Enthalpy-entropy diagram of steam turbine expansion
汽轮机整体相对内效率的定义为汽轮机实际功率与理想功率的比值。理想功率是蒸汽进入汽轮机做等熵膨胀时所做的功。根据汽轮机能量平衡关系，理想功率与蒸汽等熵膨胀过程中的循环热量之间的关系可表示为：
式中：nP′为机组等熵膨胀下的理想内功率；
G、h分别表示等熵状态时工质的流量和焓值；
下标m、ht、rh、c分别代表主蒸汽、高压缸排汽、再热蒸 汽、低压缸排汽；
n代表回热抽汽总级数；
stQ′为 等熵状态下机组漏汽损失。
机组的实际内功率与发电机功率之间的关系为：
式中：Pn为机组实际内功率；
Pi为发电机功率；
mη为机械损失；
gη为电气损失。
汽轮机整体相对内效率为：
1.1 等熵膨胀状态下回热抽汽流量计算
首先，求出高、中、低压缸的等熵膨胀线。根据实测各级回热抽汽点的抽汽压力与等熵膨胀线的交点，确定各回热抽汽点的等熵膨胀焓。对于末级湿蒸汽，其等熵膨胀焓只与抽汽压力和低压缸进汽熵有关。保持主给水流量不变，根据高压加热器及除氧器热量平衡计算等熵膨胀状态下各段抽汽流量。
由于等熵状态下的抽汽焓发生变化，高压加热器、除氧器回热抽汽量及疏水量也会发生变化。根据流量平衡计算除氧器进口主凝结水流量；
以主凝结水流量为基准，根据低压加热器流量和热量平衡，确定等熵膨胀状态下低压加热器回热抽汽流量。
1.2 小机进汽及轴封漏汽量的修正
小机进汽流量和轴封漏汽流量均是在实际膨胀过程中测量得到的；
计算时需要将其修正至等熵膨胀状态，修正计算公式为：
式中：zG′为等熵膨胀状态下蒸汽流量；
Gz为实际膨胀状态下蒸汽流量；
zV′为等熵膨胀状态下蒸汽 比容；
Vz为实际膨胀状态下蒸汽比容。
对于汽动给水泵机组，需要将小机进汽流量和轴封漏汽流量修正至等熵状态；
对于电动给水泵机组，只需对轴封漏汽流量进行修正即可。
1.3 等熵膨胀状态下各缸进、排汽流量及排汽焓
进入机组的主蒸汽流量为：
式中：G1为机组不明泄漏量，可以根据除氧器、热井水位的涨落进行计算。
等熵状态下，机组的给水流量及减温水流量不会发生变化，因此等熵膨胀状态与实际膨胀状态下的主蒸汽流量相等。
等熵膨胀状态下的高排流量、再热蒸汽流量以及低压缸排汽流量均可通过蒸汽流量平衡计算推导得出：
式中：G′ht、G′rh分别为等熵膨胀状态下的高排流量、再热蒸汽流量；
hG′为高压缸对应的回热抽汽流量。例如，高压缸下有2级回热抽汽，∑G′h即为2级回热抽汽流量之和。G′hz为高压缸轴封漏汽 流量，需要通过式（8）修正至等熵膨胀状态。
式中：G′c为等熵状态下低压缸排汽流量；
G′i为等 熵状态下加热器抽汽流量；
i为加热器个数。
等熵状态下的低压缸排汽焓可以根据凝汽器压力和低压缸进汽等熵线的交点计算得出。
将等熵膨胀状态下计算得到流量与焓值代入式（3）可以计算出实际运行工况下机组整体相对内效率。
机组整体相对内效率与高、中、低压缸效率之间的关系可表述为[11]：
式中：αHML为机组重热系数；
ηH、ηM、ηL分别为高压缸、中压缸及低压缸效率；
λH、λM、λL分别为高压缸、中压缸及低压缸等熵焓降占整机等熵焓降的比重，即
多级汽轮机中，前级损失使得后级等熵焓降增加，即前级的损失在后级仍能得到利用。这种现象称为汽轮机重热现象。重热系数是量化该现象的参数，其定义为：
式中：ΔHH、ΔHM、ΔHL、ΔHT为高压缸、中 压缸、低压缸及汽轮机整机等熵焓降，其值为进口焓与出口等熵排汽焓的差值。
通过机组整体相对内效率与低压缸效率之间的等效关系可以间接地计算出实际运行工况下真实的低压缸效率。
分别选取不同容量机组进行试验。试验机组容量分别为660 MW、330 MW、300 MW，试验机组的设计参数如表1所示。
表1 不同容量机组设计参数 Tab. 1 Design parameters of turbine units with different capacities
等熵状态下，机组用于做功的热量增加，输出功率也相应地增加。为了验证算法的精度，将本文方法热耗率验收工况计算结果与ASME标准计算方法进行对比，结果如表2所示。
从表2所示的计算结果可以看出，与ASME标准下的低压缸排汽焓计算值相对比，根据本文方法所得的低压缸排汽焓最大计算误差为3.92 J/g。误差产生的主要原因是：计算时，各缸的轴封漏汽修正至等熵状态下叠加产生的修正误差。本文算法的计算精度完全满足工程要求。
针对汽轮机组相对内效率，给出了间接计算低压缸效率的算法，避免了复杂的膨胀线迭代分析。
分别以660 MW、330 MW、300 MW机组为例，通过汽轮机热力性能试验计算分析了变工况运行下的低压缸效率，并与常规ASME标准计算结果进行了对比。结果显示，低压缸排汽焓最大计算误差为3.92 J/g，精度满足工程要求。
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