基于PSO理论的PMSM无位置传感器低速控制系统研究
时间：2022-12-03 22:00:02 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
尹海韬，刘华青，吴连波，王志业
(西安航天动力测控技术研究所，西安 710025)
永磁同步电机(PMSM)是在励磁电机上面发展而来的，采用永磁体代替原来的励磁线圈，定子结构依然为三相绕组和铁心。将电枢绕组以星型结构连接，从而形成永磁同步电机[1-2]。永磁同步电机由于其良好的适用性和高效率等特点得到了广泛的应用。传统的永磁同步电机的控制系统中通过编码器、霍尔传感器、旋转变压器等位置传感器直接检测到电机的位置和速度等基本信息，但是增加了系统的复杂性，在宇航等精密环境中对于空间、抗扰性有诸多限制，传感器也存在失效的可能[3-5]，通过算法实现低速控制增加了系统的可靠性。
无位置传感器控制算法通常检测电压、电流信号，将数学计算引入控制系统中，通过相应的位置估计算法估算转子位置信息，将估算的转子信息作为反馈量反馈到控制系统中，实现整个控制系统的闭环[6]。无位置控制方法一般有两大类：(1)基于电磁关系的位置估计算法，如反电势积分法、滑模观测器、卡尔曼滤波等算法；
(2)基于永磁同步电机凸极效应的位置估计算法，如高频信号注入法、电感间接检测估计算法[7]。由于省去了转子位置传感器，整个系统的效率和空间占比得到很大的优化。
本文以永磁同步电机的低速控制为研究对象，建立表贴式永磁同步电机的数学模型，通过对模型进行变换处理，确定了永磁同步电机的高频注入模型，采用脉振高频电压信号注入法进行无位置控制算法设计，选定了高频注入信号的频率和幅值。并在电机位置信号解算时引入新型的非线性扩张观测器，实现对转子位置和速度的实时解算。在双闭环PI调节器参数整定过程中引入粒子群算法，实现对PI调节器参数的动态调节。在矩阵实验中搭建整个系统的仿真模型验证系统的有效性。
通过数学分析将各种非线性因素进行抽象化处理，得到相应的矩阵方程，计算得到行之有效的控制参数，数学模型中可以忽略次要因素，得到如下永磁同步电机物理模型。
电压方程：
(1)
运动方程：
(2)
(3)
式中,ud、uq、id、iq、Ld、Lq为同步旋转坐标系d轴和q轴的电压、电流和电感;R、ωe、ψf分别为定子电阻、电机的电角速度和永磁体磁链;TL为负载转矩；
ωr为转子旋转角速度，J为转动惯量，B为摩擦系数。
脉振高频信号注入法即在旋转坐标系的d轴中注入高频电压信号，电压信号在定子中产生励磁磁场，磁场与永磁体作用产生气隙磁通，使电机内部的磁路饱和，产生饱和凸极效应，通过对q轴的电流信号进行分析，从中得到转子位置信息。由于脉振高频信号注入法在q轴上不叠加任何信号，因此对于电机的力矩不会产生影响。一般选择高频信号的频率为基频电压频率的10倍(小于20 kHz，一般为0.5 kHz～2 kHz)，电压信号幅值为基波电压的10%[8]。
建立估计的同步旋转坐标系和实际的同步旋转坐标系如图2所示。
图1 表贴式永磁同步电机物理模型
图2 估计同步坐标系和实际旋转坐标系
估计的同步旋转坐标系和实际的同步旋转坐标系之间的坐标变换公式为
(4)
(5)
在估计的两相旋转坐标系的d轴上注入高频信号。
(6)
注入的高频信号在实际两相旋转坐标系中的响应为
(7)
在估计的两相旋转坐标系下的高频电流响应为
(8)
式中，L=(Ld+Lq)/2为平均电感，ΔL=(Ld-Lq)/2为半差电感。
对于q轴高频电流响应分析：
(9)
2.1 PSO算法设计
PSO算法是一种随机的、并行的优化算法。它的优点是：不要求被优化函数具有可微、可导、连续等性质，收敛速度较快，算法简单，容易编程实现。
通过数值分析迭代原理，将预定转速和误差输入模型，该模型不需要知道内部结构，只需要设置最终的评价范围，系统根据要求通过迭代计算，将整体的调节器参数向预定方向调整，最终得到的结果即为最优参数。粒子群算法的计算流程如图3所示。
图3 粒子群算法流程
PSO初始化200个粒子，每一个粒子都包含位置和速度两个信息，每一次迭代各个粒子进行全局寻优，记住自己的个体极值，以及整个全局粒子的极值，记录每一个粒子实时位置，粒子的状态随时间变化的关系为
(10)
(11)
式中，c1、c2为加速常数，r1、r2为0～1范围内的随机数。
每个粒子的下一时刻速度由本身上一时刻速度、向自身最佳位置趋近的动向、向群体最优逼近的向量共同组成，粒子下一时刻位置即为粒子上一时刻的位置向计算速度运动之后的位置，图4为粒子群算法的状态转移向量图。
图4 粒子状态转移向量图
2.2 非线性扩张状态观测器设计
将高频电流分量作为非线性扩张观测器的输入信号，选择合适的调节器参数使电流幅值收敛至零。本系统采用非线性扩张观测器。
(12)
变量z3(t)称为被扩张的状态，选取输出角度为x1，输出角速度为x2，角度误差为x3。
图5 非线性扩张观测器结构图
β1为可调参数，具体配置采用基于带宽的配置方法，其中，β1=2ω0,u为电磁转矩，β2=J，β3=1/J，采样时间为0.01。将非线性扩张状态观测器作为转子位置观测器实现对于转子位置的估计，将得到的结果输入闭环系统中。
通过对于粒子群算法的原理分析运行仿真模型，进行迭代运算得到整个控制系统的PI参数。初始设定粒子数量为200个，迭代运算次数为100次，惯性因子设置为0.6，加速常数c1、c2均设置为2，得到如下PI参数结果。
图6 PI参数优化结果
最终PI参数稳定在Kp=48，Ki=45，在迭代30次之后得到最优参数，该调节器参数运用到整个控制系统中得到结果。最优个体适应值最终稳定在1.058。
根据以上设计过程，得到基于非线性扩张观测器的永磁同步电机无位置传感器低速控制系统，并建立Matlab/Simulink仿真模型，其中永磁同步电机参数为表1所示。
表1 电机参数
根据所选电机，将参数输入仿真模型，系统整体拓扑结构如图7所示。
图7 无位置传感器低速控制系统框图
建立如图8所示的仿真模型，验证系统在引入非线性扩张观测器和粒子群算法之后对系统的稳态性能的提升，对比分析在传统观测器和经典PI调节器作用下的低速控制系统和引入非线性扩张状态观测器和粒子群算法之后的控制系统对于电机调速性能的提升。
图8 无位置传感PMSM低速控制系统仿真
设定起始转速设定为100 r/min，负载为空，验证系统的稳态性能，运行整个仿真系统得到如图9所示。
图9 传统调节器作用下电机转速波形
在传统的调节器和观测器作用下，电机初始转速设定为100 r/min，控制系统有较快的响应，起动瞬间超调量为12%。稳态时，预估转速与实际转速接近，误差±0.1 r/min，但是预测转速整体高于实际转速，在误差累积下，会使调节器积分作用加强，使整个系统的转速不稳定，由局部转速波形可以看出，电机转速最大误差为3.5%。传统调节器作用下，电机可以达到较高的转速预估精度，但是稳态误差较大。
图10 加入粒子群算法之后电机转速波形
在加入非线性状态观测器和粒子群算法进行PI参数整定之后，控制系统响应加快，同时超调量将为6%，表明在非线性扩张状态观测器中的饱和函数项的作用下，当误差较大时，通过开方减小增益，使整个系统达到稳定状态。同时通过局部波形也可以看出，加入PI参数整定算法后，预估电机转速与实际电机转速基本接近，误差也小于在传统PI调节器作用下的控制系统。电机在稳态时，稳态误差为0.8%，相比于传统的调节器作用更加明显。可以得到，加入粒子群算法和非线性扩张观测器之后，对于电机的整体控制性能有很大提升。
采用TI 公司的TMS320F28335为控制芯片搭建系统的硬件平台并采用无位置控制算法设计并实现预期的控制效果。
图11 无位置传感器PMSM系统电路框图
在无位置传感器控制模式下，系统进行如下作动。(1)在系统中拟合一组高频余弦信号注入d轴中。(2)解算q轴电流，进行滤波之后，再次拟合一组正弦载波信号输入到状态观测器。(3)根据采集的电的数据得到电机的高频响应，进行状态观测器运算，得到相应的位置值、速度值，并解算相应的电角度。(4)运行粒子群算法，得到转速环的最优PI值，根据系统要求速度值，运行SVPWM算法，实现对于6路IGBT的开通关断控制。软件系统主要功能模块如下。
图12 软件主要功能模
图13 系统流程图
4.1 系统起动性能验证
将电机的固定在测功机上，负载转矩为0的情况下，通过上位机向电机发送起动程序，通过向电机发送一组延迟时间为2500个时钟周期在扇区内旋转的信号，定子绕组在电机内部产生转速为100 r/min的旋转磁场，使电机以预定转速起动。电机起动转速和切换时钟周期如表2所示。
表2 扇区变换信号与起动转速关系
采集旋转变压器的信息作为对比量，得到电机起动的转速波形如图14所示。
图14 系统起动波形图
电机预定转速确定为100 r/min，电机起动瞬间会略有超调，超调量为15%，稳定转速为100 r/min，上下浮动为1 r/min，比仿真数据略大，可以得到电机的起动特性和稳定性能良好。由起动瞬间到稳定耗时1.2 s，电机拥有良好的响应特性，通过电角度波形可以看出电机在预定速度为100r/min时，达到稳态时转速稳定。通过图14(c)得到，闭环控制系统的预测电角度略微滞后于实际电角度，每个电周期滞后18 ms，证明状态观测器对于电机实际运行状况的观测性能良好。
4.2 系统加载实验
当电机转速稳定在100 r/min时，给电机突加0.1 Nm的负载，转速稳定之后将负载撤去，观察电机突加、突降负载的运行状况。
当电机突加负载时，电机转速有明显的突降，0.3 s降到87 r/min，经过控制系统的调节0.6 s从最低速度恢复到100 r/min，整个系统从突变到调整完成共需0.9 s。通过电角度局部波形也可以看出，在加载时，电机速度出现一个比较明显的突降，很快恢复。在未加负载时，电机本身会有阻尼，为克服电机本身的阻尼，电流会有起始数值。在增加负载之后，电机的相电流会有明显的增大，同时，电机相电流上叠加了高频注入信号产生的响应电流，得到了图15(b)所示的电流波形。
图15 系统加载波形图
4.3 转速突变实验
在电机转速稳定时，电机从转速100 r/min上升到200 r/min后跌落到100 r/min。验证系统的调速性能。
图16 系统转速突变波形图
电机从转速100 r/min上升到200 r/min后跌落到100 r/min时，转速上升时电机的转速出现正向超调，当电机转速突降之后出现反向超调，电机在1.2 s和1.1 s内恢复到稳定状态，通过对于电机预估转速和实际转速的对比，验证了控制系统的有效性。可以实现在无位置传感器下对于电机低速运行状态的良好控制。
本文以转子磁场定向的id=0的控制策略为基础，采用脉振高频注入法实现永磁同步电机低速系统的无位置传感器控制。在调节器参数整定方面，采用粒子群算法进行PI调节器参数整定,并加入非线性扩张状态观测器提高观测精度。建立基于无位置传感器的永磁同步电机低速控制系统，对于基于无位置传感器的永磁同步电机低速控制系统的稳定性和实时性有较大提升。
在CCS3.3编译环境中进行实现控制算法的编写，在电机起动方法上，采用旋转信号注入法，使电机在无位置传感器下可以实现按照预定速度起动，并在控制芯片内拟合一组高频注入信号，将状态观测器引入，实现对于电机转速的精确观测和良好的抗扰动特性。
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