双配重极坐标式机械平衡头设计及电主轴主动平衡试验
时间：2022-11-19 10:15:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
樊红卫,薛策译,邵偲洁
(1. 西安科技大学 机械工程学院,西安 710054;2. 陕西省矿山机电装备智能监测重点实验室,西安 710054)
高速加工[1]是当前金属切削加工的重要方向,其依赖于高速精密数控机床。主轴是机床核心部件,高速主轴普遍采用电主轴[2],即主轴与电机一体化,具有结构紧凑、零传动等优势。加工中,电主轴与刀具-刀柄形成组合转子,刀具磨/破损、换刀及装配误差会引起转子质量不平衡,进而产生极大的附加离心力,激发主轴系统强烈振动,严重影响其回转精度、加工质量和使用寿命[3]。因此,需要对加工过程中的电主轴进行在线主动平衡以降低其同步振动[4]。
在线主动平衡起源于二十世纪五六十年代。Vegte J V[5]设计了早期实用的直角坐标机械式平衡头,其后,人们进行了诸多改进[4],发展了液体式[6-8]、电磁式[9-11]等不同原理的平衡头。然而,目前为止,最具实用价值且已在磨床、加工中心等获得应用的仍是所谓双配重极坐标式机械平衡头,其由电动机驱动机械传动装置使两配重盘进行固定半径极坐标转动以完成转子在线平衡,具有原理简单、结构坚固和作动可靠等优点。针对此种平衡头,潘纪根[12]介绍了SBS机械式平衡头结构,苏健等[13]对其在砂轮的应用进行了实验。薛兵等[14]、马海涛等[15]、徐娟等[16]、顾华超等[17]研究了采用机械式平衡头进行机床主动平衡的控制方法。马海涛等[18]剖析了机械式平衡头的设计原理。樊红卫等[19]、王展等[20]将机械式平衡头用于电主轴和机械主轴,完成了初步验证。然而,从现有文献看,系统地对机械式平衡头结构、控制和试验的研究甚少。本文设计一种机械式平衡头,对其设计原理、核心零件设计和作动控制等进行深入研究,提出在线主动平衡方法,针对电主轴进行平衡试验,为机械式平衡头创新设计和工程应用提供重要参考。
1.1 设计原理
研究的机械式平衡头设计原理如图1所示,通过两个携带偏心质量的配重机构转动,获得合成平衡矢量,与转子不平衡矢量相抵消,达到平衡效果。
图1 机械式平衡头平衡原理
基于图1,提出机械式平衡头配重机构,其运动简图如图2所示(图中括号内数字表示蜗杆头数、蜗轮齿数和齿轮齿数),内部两组机械传动机构左右对称,由电机提供动力,经蜗轮-蜗杆、蜗轮-齿轮驱动配重盘转动。采用蜗轮蜗杆以实现较大传动比、压缩空间,并在平衡后对配重盘自锁;预设较大的传动比以增强电机驱动力,细化配重转角,提高控制精度。
图2 机械式平衡头运动简图
1.2 结构设计
本文设计的平衡头整体如图3a)所示,传动路径如图3b)所示,零件组成如图3c)所示。其中,偏心质量块(带内齿的偏心圆盘)安装在两个内芯上,工作时随转子同步旋转。
图3 机械式平衡头结构设计
考虑启动特性、控制难度和抗干扰能力以及体积,采用直流永磁电机。综合考虑,设计总传动比为8 654。具体设计时,取蜗杆长度为9.5 mm,头数为1、导程角α=4°25′;蜗轮-蜗杆副设计如图4a)所示,蜗轮齿数为23;蜗轮-齿轮副设计如图4b)所示,蜗轮齿数为35,齿轮齿数为8;偏心块选用灰铸铁,在半圈开设13个柱状通孔,内圈齿数为86。蜗轮-蜗杆副摩擦因数f=0.08,摩擦角β=4°34′,根据自锁条件即导程角α小于摩擦角β可知平衡头满足自锁条件[21-22]。
图4 关键传动零件设计
1.3 平衡能力设计
带偏心质量的配重盘是平衡头核心功能部件,以灰铸铁为基体,整体呈带内齿的异形圆环状,3种结构如图5所示,依次记为A、B、C型配重盘。
图5 配重盘的3种典型结构
针对图5所示3种配重盘的平衡量Mi计算式为
Mi=mi·di
(1)
式中:mi为偏心质量,g;di为偏心质量质心到旋转中心距离,mm;i为A、B、C这3种配重盘。
如图5a)所示,A型配重盘平衡量最大,在完整圆环上剖去下半部分弧度为180°、厚度为6 mm、质量为112 g部分,得到平衡量为304.93 g·cm;B型配重盘如图5b)所示,在完整圆环上剖出13个直径为7 mm、深度为21 mm并在130.5°范围内连续均布的圆柱孔,各孔质量为6 g,共78 g,得到B型配重盘平衡量为242.76 g·cm;C型配重盘如图5c)所示,在A型基础上进行与B型类似处理,得到平衡量为62.17 g·cm。从A型到C型,配重盘平衡量依次递减,见表1。
表1 3种配重盘设计
上述3种配重盘通过双盘极坐标合成得到平衡头平衡量随角度变化如图6所示,图中3条曲线分别对应3种配重盘,双盘夹角从-180°至180°变化过程中,平衡量按抛物线规律变化。
图6 平衡头双盘合成平衡量曲线
如图6所示,3种结构平衡量变化差异明显,体现在抛物线顶点和斜率不同。由图可知,A型配重盘平衡量最大且变化率最大;B型次之;C型最小。最大平衡量反映了其对外部不平衡的补偿能力,变化率反映了平衡能力对转角的敏感程度,变化率越大越敏感,平衡效率高,但平衡精度较差;反之亦然。3种配重盘平衡性能如表2所示。
表2 配重盘平衡性能
当平衡精度要求高时,优先选用C型结构,如磨削主轴;当要求高效率、高能力时,可选用A型,如重/大型转子;B型为折中方案。本文针对磨削主轴研究C型结构。
2.1 作动控制模型
平衡头执行平衡动作时,通过永磁直流电机驱动配重盘转动,通过双盘合成与外部不平衡矢量大小相等、方向相反(相位相差180°)的平衡矢量,如图1所示。根据所选永磁直流电机,建立电势平衡方程和转矩平衡方程,结合平衡头传动系统结构得到控制模型。驱动电路原理[18]如图7所示。
图7 永磁直流电机驱动原理
电机电势平衡方程和转矩平衡方程为:
(2)
(3)
T=CT·Φ·im
(4)
(5)
式中:U为电机电压,V;L为电枢电感,H;im为电枢回路电流,A;rm为电机内阻,Ω;Em为电机反电动势,V;T为总电磁转矩,N·mm;Jeq为等效转动惯量,g·cm2;θm为电机转角,rad;fm为摩擦因数;CT为转矩常数;Ce为电动势常数;Φ为磁通量,Wb。
将式(5)代入式(2)可得
(6)
将式(3)和式(5)代入式(6)可得
(7)
忽略式(7)中电枢电感L可得
(8)
对式(8)作拉氏变换后整理可得[18]
(9)
代入相关参数可得系统传递函数为
(10)
2.2 作动控制仿真
采用Simulink建立平衡头控制模型,如图8所示,输入量u1、u2分别为施加在两直流永磁电机两端电压(V),改变u1、u2实现电机正反转和调速;输出量φ1、φ2分别为两配重盘转角(rad);φp为双盘合成矢量相位(rad);fp为双盘合成矢量大小(g·cm)。
图8 平衡头动作控制仿真模型
针对图8,有:
(11)
(12)
工况1:单配重盘转动。平衡头采用C型结构,输入电压u1、u2分别为0 V、6 V,初始量φ设置为π即仿真开始时两盘夹角-180°,平衡头合成平衡量为0。单盘转动仿真结果如图9所示。
图9 单盘转动仿真结果
图9a)是双盘合成矢量相位在时间尺度上的变化规律,随单盘转动相位从π/2开始线性增加;图9b)是单盘转动至某时刻平衡矢量大小,349 s时双盘位置重合,此时恰好对应最大平衡量124.3 g·cm,与表2吻合,平衡量从0增加至124.3 g·cm用时349 s。
工况2:双盘同时转动。采用C型平衡头,输入电压u1、u2分别为-6 V、6 V,初始量φ设置为π即仿真开始时两盘夹角-180°,平衡头合成平衡量为0。双盘转动仿真结果如图10所示。
图10 双盘转动仿真结果
图10a)是双盘合成矢量相位在时间尺度上的变化规律,当双盘等速反向转动时,总平衡矢量相位保持不变;图10b)是双盘转动至某时刻合成平衡矢量的大小,175 s时双盘位置重合,此时恰好对应最大平衡量124.3 g·cm,与表2吻合,平衡量从0增加至124.3 g·cm用时175 s。
对比两种作动方案结果可知,单盘转动时完成一圈所需时间为349 s,双盘转动时完成一圈所需时间为175 s,双盘转动效率高,所用时间为单盘转动的1/2,适于高速场合;单盘转动控制简单可靠,亦属常用策略。以上两种仿真所得平衡时间为“理论上完整时间”,在不停机连续多次平衡时其耗时常小于该仿真时间。
3.1 在线影响系数平衡方法
影响系数法[23]通过多次试重确定平衡方案,无需计算动力学特性,适合用计算机进行在线平衡。影响系数平衡法将主轴及其支承看作封闭系统,将试加质量大小、相位作为系统输入,质量引起的振动变化作为输出,输出-输入关系即为影响系数[24]。主轴工作时不平衡主要发生在刀具处,故本文简化为在一个平面内的单面平衡[25]。
首先,转子不加试重,第一次启动至某一转速,测取转子初始振动,用矢量A0表示,有
(13)
式中:p为加试重,g;A0为初始振动,μm;k为影响系数。
其次,以式(13)求试重p。第二次启动至与上次相同转速,测取振动,用矢量A01表示。转子上应加试重Q由式(14)求得
(14)
式中(A01-A0)为试重p产生的振动。
3.2 电主轴在线主动平衡系统方案
设计了在线主动平衡系统方案,如图11所示。通过安装在电主轴壳体上的加速度传感器监测振动,获得初始振动并将其传至平衡头,平衡头进行试重并计算影响系数,求出平衡矢量,进而电机驱动质量块形成相应补偿矢量,实现电主轴在线平衡。
图11 电主轴单面在线主动平衡系统方案
搭建了SBS机械式平衡系统,由平衡头、控制器和传感器组成,如图12所示。平衡头为非接触式,分为接收端和发射端,接收端安装在主轴前端,发射端与接收端平行且间隔5 mm,通过非接触方式进行信号传输。加速度传感器安装在主轴壳体上,将主轴状态传递给控制器,控制器通过发射端将信号传递给接收端,接收端收到信号后,驱动电机带动蜗杆-蜗轮、蜗轮-齿轮使配重盘向一个方向试重并求影响系数,若沿试重方向移动不平衡振动降低,则继续向该方向加重,否则反向试重,使振动低于阈值,流程如图13所示。
图12 在线主动平衡系统组成
图13 在线主动平衡流程图
4.1 试验平台
为验证机械式平衡头的平衡性能,建立了如图14所示一体化电主轴转子主动平衡试验平台[26]。采用国产170MD12Y16磨削电主轴,参数如表3所示。
图14 电主轴试验平台
表3 主轴主要参数
4.2 平衡试验
试验时,在半径为7.57 cm处螺纹孔内分别拧入质量为3.88 g、4.54 g和5.58 g的螺丝产生不平衡量,转速分别设置为2 700 r/min、3 300 r/min、3 900 r/min和4 500 r/min。在平衡头控制器上将平衡后振动门限设为0.1 μm,分别通过平衡头控制器和外置振动采集仪对振动信号进行记录和分析,结果如图15所示。
图15 电主轴主动平衡效果
对图15a)和图15b)所示平衡头控制器,采用振动位移为评价参量;对图15c)至图15e)所示外置采集仪,采用振动加速度为评价参量,加速度单位为重力加速度g。图15a)中,不同工况下平衡后振幅较平衡前显著减小,均达到0.1 μm的精度要求;图15b)中,振幅降低率最高达83.33%,不同工况下平均降低率最高为77.45%,具体数据见表4。
表4 不同工况下的振幅降低率
由图15c)可知,在5.58 g、2 700 r/min工况下振动幅值明显降低,不平衡被显著抑制;由图15d)可知,5.58 g、2 700 r/min时一倍转频振幅在平衡后下降明显,约降为平衡前的1/2;图15e)中,在不同工况下平衡后一倍转频振幅较平衡前均显著减小;图15f)中一倍转频振幅降低率最高达93.00%,4种转速下平均降低率最高为89.36%,证明一倍转频分量是时域振幅下降的主要因素,具体数据见表5。
表5 不同工况下的转频振幅降低率
在记录平衡前后振动幅值并计算降振率的同时,对平衡过程所用时间也采用秒表进行了人工计时。根据多次试验结果,本文在不同工况下的平衡时间为1 min内,平衡效率满足在线应用需求。
上述试验表明,所研究的机械式电主轴主动平衡功能是可行且有效的,能够实时检测、分析和控制电主轴的不平衡振动,具有高的平衡精度和效率。
1) 研究了一种双配重盘极坐标式机械平衡头结构,采用直流永磁电机驱动、蜗杆-蜗轮-齿轮传动,配重盘根据不同需求可设计有不同平衡能力;通过稳态控制仿真,研究了平衡头作动规律,证明了设计是可行和正确的。
2) 针对机械式平衡头,研究了在线影响系数平衡方法,建立了平衡头样机和电主轴单平面主动平衡试验台,为其在机床主轴上的应用提供了一种实现方案。
3) 完成了机械式平衡头在电主轴单平面平衡中的应用考核。在4种转速、3种不平衡量下,完成了平衡前后振动信号分析处理。结果表明该平衡系统可显著降低电主轴时域、频域振幅,平衡效果良好。
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