[中国与新加坡教科书栏目的比较及建议] 新加坡数学教科书
时间：2019-01-26 03:31:48 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
栏目是教科书的重要组成部分，起着提纲挈领的作用. 同时其又是课程观的载体，栏目的内容、形式等都体现着深层次的教育理念，所以教科书编写应重视栏目的重要作用，充分体现和挖掘其丰富的教育性因素. 本文就根据新加坡2007年中学数学教学大纲编写，于2007年出版的最新的新加坡数学教材《MATHEMATICS》(第六版)出发，以“方程”内容为例，结合浙江教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书・数学》(以下简称《浙教版》)和由人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书――数学》(以下简称《人教版》)，从教科书栏目出发进行比较，期望能对我国的教材编写和使用起到一定的借鉴意义.
1 栏目的比较
三套教科书都设计了丰富的栏目，符合国际中学教科书发展的趋势. 不同的栏目发挥着其特有的功能，提高了教科书对学生的吸引力，增强了学生学习数学的兴趣. 我们遵循将功能相似的栏目横向排列，按“一元一次方程”、“二元一次方程组”、“一元二次方程”的章节顺序分册统计，详见下表(表1)：
我们对《MATHEMATICS》中的栏目加以介绍：(1)标注(Notes)：对解题过程中的注意点进行强调，集中体现在对方程根的检验过程，完全平方法、配方法解方程的具体步骤的补充等. (2)注意(Your Attention)：对解题中的关键点加以强调说明，比如对方程根的检验是保证获得正确答案必不可少的步骤，检验要代回原式，方程两边不可随意约去未知数x等. (3)探究(Explorations)：对学有余力的学生，引导其动脑的栏目，让学生们自己探究数学，而不是单靠阅读、听讲去学数学. 仅在二元一次方程组章节中出现一处，关于应用题中列两条方程解三个未知数的所有可能解的情况. (4)知识扩展(For Your Information)：用于扩展学生知识面，仅在一元二次方程章节中出现两处，关于介绍“一元二次方程”术语的来源和《九章算术》中用一元二次方程解决现实问题. (5)思考(Thinking Time)：题后反思，仅在二元一次方程组章节中出现三处，关于一题多解的方法或是错解分析. (6)问题解决技巧(Problem Solving Tips)：强调解题技巧. 在二元一次方程组章节中出现两处，关于消元的技巧和用替代法解非线性二元一次方程组的技巧. 在一元二次方程章节中出现一处，关于解一元二次方程时因式分解法优于配方法的原则. (7)开心一刻(Just For Fun)：选取一些与生活息息相关的趣题，增加教科书的趣味性. 比如悖论问题、小马过河的最优化问题、岁数问题等.
对《浙教版》和《人教版》的栏目就不再详细介绍.
从上表可见，《MATHEMATICS》和《浙教版》在栏目的种类数和栏目数上相差无几，而《MATHEMATICS》更是存在栏目分布不均衡的现象. 譬如，标注(Notes)最多，几乎占了总栏目数的一半，“探究”栏目最少，三个章节总共才出现1次. 而《人教版》共计11种栏目，且栏目数高达108个. 栏目的数量太少起不到有效指导学生学习的作用，但是栏目也不是越多越好，过多的栏目不仅破坏了教科书的流畅性，而且还会干扰学习者的思维. 我们首先分析设置栏目最多的《人教版》中存在的问题.
2 《人教版》栏目设置存在的问题
(1)不少栏目之间边界模糊，栏目的目的不明确. 《人教版》的“思考”和“问号型问题”在不少场合可以互换. 比如在七年级(上)“一元一次方程”第69页“思考”栏目：“对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?”在同册第87页“思考”栏目：“本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?”，而在七年级(下)“二元一次方程组”第114页例题旁有个“问号型问题”：“你还能设计其他种植方案吗?”这两个问题的类型相似，难度相仿，却隶属于两个不同的栏目.
《人教版》在“讨论”和“数学活动”上也存在类似问题，比如在七年级(上)“一元一次方程”第97页“讨论”栏目：采用何种方法使用照明灯省钱和在同册第102页“数学活动”栏目的活动1：如何购买笔记本省钱，题型相似却又是隶属于两个不同的栏目，令人费解. 所以，到底什么样的内容适合于“思考”，什么样的内容适合于“问号型问题”，什么样的问题用来“讨论”，什么样的问题作为“数学活动”，还需要进行精细的研究.
另外，《人教版》设置的栏目种类多，却也出现了交叉重叠的地方. 比如“探究”、“观察”、“数学活动”三个栏目. 我们注意到，这里的探究属于数学活动，观察也是属于数学活动，而探究又往往包含着观察，所以这三个栏目从逻辑上讲是从属关系，而不是并列关系，这些问题应当引起注意.
(2)栏目没有发挥其应有的功能. 《人教版》九年级(上)“一元二次方程”章节第35页“思考”栏目：“如何解方程(2x-1)2=5”和第37页的“思考”栏目：“怎样解x2+6x-16=0”，第43页的“思考”栏目：“除配方法或公式法外，能否找到更简单的方法解10x-4.9x2=0”. 本来这三处安排的初衷都是让学生思考如何解一元二次方程的，但教科书中的“思考”完全是编写者的自说自话. 问题的答案在下一行就已经迫不及待地和盘托出了，一点悬念都没有留下，学生的“思考”还有什么意义?所以，要想使“思考”栏目真正发挥它的功能，最佳的做法是就是不告诉答案，留下空白.
同样的情况出现在《人教版》九年级(上)“一元二次方程”第38页，在教科书讲解完x2+6x-16=0的具体步骤之后，设置了“讨论”栏目：“以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?”而在此“讨论”之前，文中已经明确提出要将左边配成完全平方形式!这样的“讨论”完全是画蛇添足，令人�舌. 还有部分栏目中的提问值得争议，比如在《人教版》七年级(下)“二元一次方程组”第104页的“观察”栏目：“上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?”，以及九年级(上)“一元二次方程”第48页“问号型问题”：“通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新认识吗?”如此问题，令人匪夷所思，让学生不知如何回答，形同虚设.
(3)栏目的要求与其名称不相符. 《人教版》七年级(下)“二元一次方程组”第101页“探究”栏目，要求学生将满足x+y=22，且符合实际意义的x，y填入表中. 这样一个低水平的问题居然冠之以“探究”，显然是不合适的，而类似的问题在《浙教版》中只是出现在了最基础的“做一做”中. 同样的问题出现在同册第107页的“讨论”栏目：例题在解一个方程组的时候，先消去y，而要学生“讨论”能否先消去x. 这样的问题没有太多的技巧，完全可以通过学生个人完成，无须拔高到“讨论”，因此如果改做“思考”栏目可能会更加合适.
3 对《浙教版》栏目设置的建议
《浙教版》在栏目设置的种类上是三套教科书中最少的，通常一节也仅有三四个栏目来辅助说明，显得太过单薄. 这样导致一方面正文的使用重点不突出，另一方面很难将正文的难点分散实施，难以体现编者的意图. 我们结合《MATHEMATICS》和《人教版》中《浙教版》欠缺的栏目，对《浙教版》的栏目设置提出些建议：
(1)增设“归纳”、“问题解决”栏目，适当增加“注意”栏目的数量. 这里仅以“一元一次方程”章节为例加以说明，在“一元一次方程”章节第110页中有“解一元一次方程的基本程序”，第113页有“运用方程解决实际问题的一般过程”，第120页有“问题解决的四个基本步骤”，这些可借鉴《人教版》，设置“归纳”栏目，突显其重要性.
同样，在第105页“尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法”，第116页提出的“列表分析数量关系”和第117页提出的“用示意图来分析数量关系”等处都可增设类似《MATHEMATICS》中的“问题解决”栏目，强调解题的重要方法.
我们注意到，在第105页的例题旁有“注意”栏目：“对一元一次方程，解的检验过程一般可以省略不写”，而同类型、出现在第115页的“解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写”，以及第122页的“为了简捷起见，我们往往把某些具体的思考过程省略不写”却未设置，其实它们都应当归入“注意”栏目. (2)节前语应起着统领全节的作用. 《浙教版》在节前设置“节前语”是颇具新意的，《MATHEMATICS》和《人教版》都没有这个栏目. 综观三个章节的节前语，主要有以下几类：体现数学文化，开阔学生视野的，如“二元一次方程”的节前语是关于邮票的，“一元一次方程的应用”的节前语是关于2002釜山亚运会会徽的，如此设计是为随后的应用题分别涉及到邮票及亚运会做准备；将数学史中的历史名题作为节前引入的，如“解二元一次方程组”的节前语是关于《孙子算经》中鸡兔同笼问题的；将数学问题作为节前引入的，如“一元一次方程”的节前语是关于树高的问题等，这类型所占比重最大；设置得最不恰当的当属某些节前语毫无情境关联，无法起到引导的作用，如“二元一次方程组”的节前语是关于2002年国内旅游人数及人均花费，这类节前语既无法扩展学生的知识面，又与正文毫无关联，无法发挥其应有的作用.
(3)栏目名称不够恰当. 栏目名称要名副其实，不宜太大，比如《人教版》的“探究”，《MATHEMATICS》的探究(Explorations)，这样的名称过于笼统，有点文过饰非，不能起到指导学生学习运用科学过程技能的作用. 另外，栏目名称要具有亲和力，诸如《浙教版》的“探究活动”、“合作学习”，《人教版》的“数学活动”等栏目名称显得有点不温不火，缺乏感召力. 教科书使用的主体是学生，因此教科书应该想方设法拉近与学生的距离. 《MATHEMATICS》的有些栏目值得我们借鉴，如注意(Your Attention)，知识扩展(For Your Information)，开心一刻(Just For Fun)，仿佛是教科书与学生的对话，也体现了教科书编制者对学生的尊重.
参考文献
[1] Teh Keng Seng BSc.MATHEMATICS (6thEdition) [M]. Singapore：Shing Lee Publishers PteLtd， 2007.
[2] 范良火.义务教育课程标准实验教科书・数学[M].杭州：浙江教育出版社，2005.
[3] 林群.义务教育课程标准实验教科书・数学[M].北京：人民教育出版社出版，2006.
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[5] 丁朝蓬.教科书结构分析与内容质量评价[J].教育理论与实践，2001，21(8)：62-63.
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