小学数学教学目标设计

　小学数学教学目标设计

　　篇一：对小学数学课时教学目标设计的认识与思考

　对小学数学课时教学目标设计的认识与思考

　攻击有目标、寻求有目标、人生也有目标，针对课堂教学来说，也应有明确的目标。目标，是教学设计、实施与评价的核心。带着什么样的目标观走进课堂，就决定了带给学生的将是什么样的课堂。走进新课程，重构新课堂，我们必须满腔热情，同时又充满理性。作为一个教师，无数节课时构成人生旅途上的亮丽一段，其质量与效率，决定了人生生命的质量高低。本学期学校研究重点是课时教学目标的确立与达成的研究。那么什么是课时教学目标？我觉得课时教学目标是指每课时教师依据总体目标、一般目标、课程标准中学段目标、教科书和学生实际及教学设施等设立的师生在课内将达到的学习结果和标准。它对教学活动的设计起着指导的作用，对教学活动过程起着控制和中介作用，是教学评价的依据。

　一、数学课时教学目标设计存在的问题

　在对新课程的实验研究过程中，应该正确、清晰地理解课程目标，并根据具体的课堂教学内容和学生实际设计课堂教学目标。但是在教学实践中，我们发现数学课堂教学目标设计存在这些现象和问题：

　现象A：[案例1]《物体的形状》

　教师设置的教学目标是：

　（1）通过玩中学，使学生对长方形、正方形、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何形体的名称并能识别；

　（2）培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念；

　（3）在活动中培养学生的主动探究精神和与人合作的意识。

　分析：从“使学生”的表述来看，行为主体是教师，而不是学生，同时，从上例中我们还可以发现，教师确定的课堂教学目标与《标准》阐述的学段目标基本相同，导致课时教学目标不具操作性。

　现象B：课时教学目标没有在环节目标中得到分项落实；在具体的实施中，教师还是偏重知识技能的落实，过程与方法展开不够，对情感态度价值观认识比较简单肤浅。

　存在这些问题的原因分析：

　1、概念不清，教师把课时教学任务当作课时教学目标，忽视了学生个体发展的教学基点，课时教学任务是根据目标提炼出的概括性的要求，而课时教学目标则侧重于教学过程上的具体规定，强调教学过程的导向，。

　2、教师对数学课时教学目标设计重要性缺乏应有的认识，许多数学教师并未对课时教学目标设计引起足够的重视，投入应有的精力，照搬教学参考而没有真正的理解，忽视了实际教学价值的正确取向。

　3、教师缺乏必要的理论功底，不知道如何设计与陈述课时教学目标。对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度之间的关系理解及如何在课堂中得以体现和落实没有深入思考；对于知识和技能、过程与方法、情感态度价值观的

　　实现在表述中是割裂的，由此出现教学设计往往只关注一维目标，忽视了目标的整体性。

　二、对数学课时教学目标设计的几点思考

　教学目标的设计是数学教学设计的一项重要内容，我们要根据学校的安排，认真学习《数学课程标准（实验稿）》；自主研读相关教材的总目标、单元目标，明确教学的具体内容和要求；了解学生的基础和学习特点，全面、具体、合理、正确地确立每节课的课时教学目标。我们在设计课时教学目标时要注意以下几个方面：

　（一）实现课时教学目标多元价值

　传统的教学只偏重于知识与技能，过分强调认知性目标，知识与技能成为课堂教学关注的中心，《数学课程标准》明确将数学课程的目标细化为四个方面：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这就需要我们教师要切实全面关注教学目标，明确新课标关注的四方面教学目标是一个密切联系的有机整体，而不是四个平行目标，不应该只平均着力，更不能人为地割裂开来。

　设计时处理好几个方面的关系：

　（1）正确认识并适当把握三维目标的关系

　“数学思考”、“解决问题 ”、“情感与态度”目标的发展离不开知识

　与技能的学习，应该也只有有机融合于“知识与技能”的具体内容和特定情境中，同时，知识与技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提，这样才能使教学过程形成一个有机的整体，使学生在获得新的知识与技能、科学的方法与策略的同时，产生深刻的心理体验，进而增强课堂教学的活力。

　（2）多元并不表示一节课的目标设计与实施要面面俱到，如果一堂课的教学目标贪多求全，样样都要实现，其结果就是蜻蜓点水，可能样样都没有达成。

　（3）对于情感态度和价值观的认识不能停留于浅表

　需要注意的是，“情感、态度与价值观”目标，也可通过教师用充满期

　待的眼神与学生进行心灵对话，用充满激情的语言感染学生的思想，用自己的行为塑造学生的行为。

　（二）体现课时教学目标层级递进

　课时教学目标层级递进可以有两种理解，首先是就知识技能的习得是有层

　次的。掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用，对于数学新授知识的掌握也要经过这四个阶段。新的数学课程标准中明确阐述知识技能目标分为了解(认识)、理解、掌握、灵活运用等4个层次。数学课时教学目标的设计要体现这种从低到高逐次递进的不同认知水平，反映出由知识转化为能力，并逐步内化的要求。其次这个层级是就不同层次的学生而言的，如何设定适合不同学习水平学生的学习目标是实现面向全体的关键。层级递进的表现可以有以下几方面：

　1、概念理解的逐层完善

　　[案例]《可能性》在实现认识事件发生的可能性，初步感知概率的过程中，学生是从纯粹的游戏到感受到事件的可能性、进一步感受到事件发生有一定的几率，这是一个逐步推进的过程，在这个过程中，每次探究活动的目标是逐步上升，层次递进的，最终实现了概念的逐层完善。

　2、课堂练习的逐步拓展

　练习是实现课堂教学目标的有效手段，好的练习设计应融情景性、问题性、拓展性与创造性于一体，使学生在巩固知识技能的同时，过程方法、情感态度价值观得到有效的融合，使教学的目标实现立体化拓展。

　3、问题解决的个性体验

　如何让不同的学生在数学课堂上有不同的发展？这不仅是一个理念问题，

　更应体现在教学设计时对目标层次性的把握上，当我们在确定一个教学内容或设计一个学习活动时，就应该思考：如何让不同水平的学生在此问题的探究中实现有差异的发展？

　（三）、关注课时教学目标动态生成

　目标的设定要建立在对教学内容和学生状态分析、对可能的期望发展分析的基础上，目标有“弹性区间”，既顾及学生之间的差异性，也考虑到期望目标与实际结果之间可能出现的差异。这样的设计才会创造出开放的生成性的动态过程。

　新课程强调课的动态生成，并不是教师和学生在课堂上信马由疆地开展教

　学，要求教师在设计教学目标时不仅要让学生会用概念和规则，更应关注方法与策略方面的教学目标。策略和方法的教学目标应该是发展的、开放的，对一个问题的解释进行多角度地审视，多层次地引伸，针对不同的学生设计开放性、分层次的教学目标，体现适合自己的方法才是最好的方法，实现人人学有意义的、有价值的数学。

　(四)、注意课时教学目标的准确表述

　在课堂教学中，要合理地设立教学目标，也要明确地表述教学目标。在新

　课程标准的理念下的教学目标，是反映学生通过一段时间的学习后产生的行为变化的最低表现水准或学习水平，因此，教学目标不能简单地陈述教师做什么，而必须从学生的角度出发，行为的主体必须是学生，；目标应该围绕“学生在学习之后，能干些什么”，或者“学生将是什么样的”来描述；必须描述所期望的现行的教学成果，而不是很远的未来。

　《数学课程标准》给出了“学习目标的说明”，阐明了各目标水平的要求，列举了各目标水平对应使用的行为动词(设计目标时不限于列举的动词范围)

　课时教学目标的陈述应力求明确、具体，可以观察和测量。尽量避免用含

　糊的不切实际的语言陈述。教学目标的表述，一般包括以下四个要素：

　1、行为主体：是指学习者，是学生不是教师。若写成“教给学生?”或“培养学生?”都是不妥的，这样，行为的主体就变成了教师，而教师的行为不是教学目标加以描述的对象。教师的行为应放在具体的教学流程中。

　2、行为动词：用以描述学生所形成的可观察、可测量的具体行为。

　用以表述“知道”这一目标的行为动词有： “说出、填出、指出、写出”等； 用以表述“理解”这一目标的行为动词有： “解释、说明、分类、归纳、举例”等。

　用以表述“应用”这一目标的行为动词有： “示范、评价、修改”等。

　3、条件或情境：指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围，主要说明学生在何种情境下完成指定的操作。如“借助小棒”“ 借助计数器”“根据平面图”等。

　4、表现水平或标准：是指学生对目标所达到的最低表现水准，用以评量学习表现或学习结果所达到的程度。如：“二十题中至少答对十五题”、“达到99％的正确”等。

　作为一名教师，我认为，确立课时教学目标不是给领导检查或别人看的，而是决定一节课的方向和基本思路，因此课时教学目标也就制约着教学环节的设置和教学方法的取舍。课堂教学的时间是一个常数，因而课时教学目标的定位就显得至关重要了。同时我也觉得，课堂教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学任务或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。学生在课堂上“学到些什么”与“学得怎么样”，偏离了教学内容或游离了教学目标的课堂教学，就可能是低效、无效甚至是负效的。

　如何分层与细化学习目标

　姜小华

　XX年9月23日 和 10月14日 两天，我参加了上海愉快教育研究所“推进学习设计，提升学习效率”为主题的专题培训活动，会上，分别有刘正言老师和邓敏老师围绕“学情分析”、“学习目标”做了专题讲座。期间，大家就“如何结合学情分析制定课时学习目标”、“学习目标的制定如何做到清晰可测？”等专题开展了互动交流活动。其中我印象最深的是学习目标的制定，任教新课程以来，在教学目标的制定上，除了知识技能、过程方法，我也非常关注情感、态度、价值观的达成度，自我感觉在学习目标的设置上是比较全面的。但听过培训，看到邓敏老师所举得教学目标和学习目标的对照比较，我感到自己在教学目标的设置上顶多只能算是雾里看花。所以回来后我又找了一些有关学习设计、学习目标制定的文章，其中一篇是以三年级的一节数学课为例详细介绍如何

　设定课堂学习目标的。我选取其中“如何分层与细化课时目标”与大家一起学习。

　学习目标一定要明确，具体到能够用它们去观察和检验学生的行为状态；而且要表达出不同学生达成学习目标的差异性。有了对学生发展可能的研究，就可以使课堂的三维学习目标正确回应教育的要求与学生的需要，达到了明确的目的。那么如何实现三维学习目标的具体化与差异化呢？

　一、学习目标的分层设定

　学习目标的分层设定是为了提高学生数学学习效益，目的是要同时满足不同发展水平学生的发展需要。在考虑大多数学生的普遍性发展需要之外，既要考虑学习水平相对较低的学生“吃不了”的问题，也要考虑学习水平相对较高的学生“吃不饱”的问题。学生的差异包括性格的差异、兴趣的差异、能力的差异和认知风格的差异等，目标的分层要立足于学生这些个性品质方面的差异，实现学生在这一领域(学习主题)的发展可能。

　在这个过程中，我们特别关注不同学生的“最近发展区”，使得分层设定的目标对各个层次的学生都具有挑战性，让他们都能“跳起来能摘到果子”，实现在“班级授课制”条件下对学生个别差异的必要关注。对学习目标的分层设定，要在学生的学习需要和课程的教育要求之间求得平衡，可以通过增设“台阶”降

　　篇二：小学数学课堂教学目标设计的策略

　小学数学课堂教学目标设计的策 主讲人：蔡金华

　教学目标设计的策略是教学目标设计的方式与方法的组合，是连接教学目标设计理论和实践的中介，因此，它对小学数学教师进行课堂教学目标设计具有直接的指导意义。现结合理论学习和实践研究，概括出了几点目标设计策略，以供参考。

　一、全面与简洁相结合

　教育的宗旨是促进学生的发展。小学数学教学目标要反映全面发展的要求，注重知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的有机整合，突出思想启迪、精神感悟、人格塑造等人的发展目标。这就要求进行教学目标设计时，要把知识技能、能力方法、情感态度等目标都考虑到。但是，课堂教学时间是有限的，目标设计也不可能将所有目标面面俱到。因此，如何设计全面而又简洁的数学课堂教学目标就成为很多人研究的对象。有人认为，设计上位目标如学科目标和单元目标要全面，而课时教学目标只要关注知识和能力目标就可以了；也有人提出数学课堂教学目标“只要描述双基目标就可以了”，认为“情感目标其实是附皮之毛”，渗透于其他目标之中的，“无需言传只要意会即可”(刘家宏，XX)。这些意见虽然片面偏激，但是有两点意见是可取的：第一，进行课堂教学目标设计应该确定基本目标，突出重点目标；第二，关注知识目标。知识是促进学生发展的载体，知识的学习过程与结果，引领着学生发展的方向和程度，“知识技能目标是基础和前提，方法能力目标是工具和武器，情感态度目标是内驱力和政治立场因此，双基目标是最基础的目标。

　正因为如此，在进行数学课堂教学目标设计时，建议首先设计双基目标，再设计其他范畴的目标，在此基础上，确定主要目标，形成课堂教学目标。以四年级上册《简单数据整理》为例，首先设计它的知识技能目标，如知道原始数据与数据整理的含义、了解统计表与统计图的组成、会看简单的统计图表、明确条形图的意义、会填写统计表、能根据条形图回答问题等，其中课堂的主要目标是会看统计表和条形统计图；在此基础上再确定与双基目标相对应的其他范畴的目标，如初步掌握数据的整理方法、养成仔细观察和分析的习惯、体验统计图的简洁明了和条形图的形象直观、感受数学与生活的密切联系、在学习过程中有良好的情感体验、发展信息意识、形成初步的统计意识和能力等，其中基本目标为初

　　步认识数据的整理方法，体验统计表的简洁明了和条形图的形象直观；最后将选定的目标整合在一起，并进行适当的处理就可以得出完整的课堂教学目标，如“初步经历收集、整理数据的过程，会看简单的统计表和条形统计图，初步掌握数据的整理方法，体验统计表的简洁明了和条形图的形象直观”。

　这种以知识为载体、以学生全面发展为宗旨、以提高学生素质为主线制定的数学课堂教学目标，前后相呼应，形成了一个整体，在表述上有取有舍，充分体现了目标既要全面又要突出重点的要求。

　二、过程目标与终极目标相结合

　过去，人们一直认为教学目标是教学预期的结果，因此，教学目标一般描述的是知识和能力发展的终端结果，没有把学生获得知识和形成数学能力的过程纳入目标内容。在目标描述上基本都采用了“培养学生……”“掌握……知识”的方式。以“小数点位置移动引起小数大小的变化”为例，过去制定的目标是“使学生理解和掌握小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，培养学生的思维能力”。这种只关注结果、不关注过程的教学目标，对数学教学和学生学习没有多大的意义，形同虚设。新一轮数学课程改革认(来自: 小 龙 文档网:小学数学教学目标设计)识到这一弊端带来的危害，突出强调学习过程的价值，认识到经历过程不单单是为了获得知识技能方法这些结果，它还会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力，这些比具体的结果更重要。但是这并不是说结果不重要，实际上新课程还提出了学习过程与学习结果并重的思想。根据这一思想在进行教学目标设计时既要重视知识技能等结果的描述，更要重视这些结果形成过程的描述，使用形成、养成、经历、体验、探索等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

　仍以“小数点位置移动引起小数大小的变化”的目标设计为例，根据过程目标与终结目标相结合的策略，可以将目标制定为“经历小数点位置移动引起小数大小变化规律的探究过程，理解并掌握规律，体验探究发现的乐趣，形成初步的探究意识和能力”。

　这样设计的教学目标，使目标从结果走向过程与结果的整合，从单一片面走向多层面立体的整合，由静态走向动态与静态的整合，不仅体现了过程目标与终极目标相结合的要求，而且赋予了教学目标以“生命”的活力和意义。

　　篇三：浅谈小学数学课堂教学目标的设计与实施

　浅谈小学数学课堂教学目标的设计与实施

　杭州市彭埠中心小学 黄旭霞

　[摘要] 数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。数学课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。要使教学目标在教学过程中起到重要作用，必须关注教学目标的期望功能、调控功能和激励功能，同时在设计时实现课堂教学目标多元价值、体现课堂教学目标层级递进、关注课堂教学目标动态生成，使数学课程标准阐述的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面的目标融合统一,从而达到整体提高。

　[关键词] 教学目的 课堂教学目标 多元价值 层级递进 动态生成

　数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。数学课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。

　一、数学课堂教学目标设计存在的问题

　《数学课程标准》中指出的数学课程总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感与态度和一般能力方面都能得到充分发展。

　在对新课程的实验研究过程中，应该正确、清晰地理解课程目标，并根据具体的课堂教学内容和学生实际设计课堂教学目标。但是在教学实践中，我们发现数学课堂教学目标设计存在这些现象和问题：

　现象A：[案例1]《物体的形状》

　教师设置的教学目标是：

　（1）通过玩中学，使学生对长方形、正方形、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何形体的名称并能识别；

　（2）培养动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念；

　　（3）在活动中培养学生的主动探究精神和与人合作的意识。

　分析：这主要是课堂教学目标设计上的问题，从“使学生”的表述来看，行为主体是教师，而不是学生，同时，教学目标、教学目的等概念存在混淆的现象；从上例中我们还可以发现，教师确定的课堂教学目标与《标准》阐述的学段目标基本相同，导致课堂教学目标不具操作性。

　现象B：课堂教学目标没有在环节目标中得到分项落实；在具体的实施中，教师还是偏重与知识技能的落实，过程与方法展开不够，对情感态度价值观认识比较简单肤浅。

　存在这些问题的原因分析：

　1、概念不清，教师将教学目的和教学目标混为一谈。

　2、教师对数学课堂教学目标设计重要性缺乏应有的认识，许多数学教师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，投入应有的精力，照般教学参考而没有真正的理解；

　3、教师缺乏必要的理论功底，不知道如何设计与陈述课堂教学目标。对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度之间的关系理解及如何在课堂中得以体现和落实没有深入思考；对于知识和技能、过程与方法、情感态度价值观的实现在表述中是割裂的，由此出现教学设计往往只关注一维目标，忽视了目标的整体性。

　因此，笔者认为，有必要对教学目标和教学目的这两个概念进行正确的分析和理解，明确课堂教学目标设计的功能，同时正确理解和把握课堂教学目标设计的原则，准确设置数学课堂教学目标，并通过教学过程设计中得到贯彻落实。

　二、关于教学目标与教学目的内涵的理解

　教学论研究中，教学目的与教学目标是两个密切相关的概念。“目标”一词原意是流水线上生产出的产品， 把这个词引入教育领域，体现出用预期达到的教育结果来支配教育行动的思想。“目的”一词通常是指某一社会或国家为实现教育目的，在教学领域给教师提出的一种概括性的、总体的要求。

　将教学目标分析到操作化的程度，与具体的情景联系在一起，对体现较抽象的目标的行为结构给予明确界定，引导教学的开展，这就是课堂教学目标。一个表述得恰当的目标具有以下几个基本特征：

　1、教学目标是预期的，在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了

　　什么”的说法来表示的；

　2、教学目标包含要求达成的具体内容的明细规格；

　3、教学目标必须要用规范的术语描述所达到的教学结果。

　三、对于教学目标功能的认识

　要使教学目标在教学过程中起到重要作用，就要重视教学目标的功能，使其在教学中充分发挥作用，提高教学质量。

　1、期望功能

　教学目标是教学活动总过程的出发点和归宿。教师在策划教学活动时,要对预定达到的境地和标准进行规划,同时也希望学生通过学习而使行为发生变化,这就是教学目标的期望功能。要使教学目标的这一功能得到发挥,笔者认为关键条件是必须使教师的主观性与实际的客观性相统一。

　2、调控功能

　教学目标在教学过程中的另一个功能是调控。它既为教学活动指明方向,又可作为教学活动的依据,进而引导教学活动的展开。

　3、激励功能

　教学目标使学生明确了学习方向,增强了学生学习的主体作用,激发了学生的学习积极性与求知的欲望。

　四、数学课堂教学目标设计的原则与策略

　教学目标的设计是数学教学设计的一项重要内容，应从全局出发，确立明确的目标，进行系统设计，融合统一，整体提高，注意以下几个方面：

　（一）实现课堂教学目标多元价值

　数学教育目标的实现已经不再仅仅关注知识体系的建构和完善，而应更多地关注学生作为一个完整的人的发展。《标准》中强调了数学学习要知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三维目标的多元价值。

　1、设计时处理好几个方面的关系

　（1）正确认识并适当把握三维目标的关系

　（2）多元不表示一节课的目标设计与实施要面面俱到

　（3）对于情感态度和价值观的认识不能停留于浅表

　2、具体策略：

　（1）充分挖掘预期目标的多元价值

　①加深

　[案例2]《圆锥的体积》

　教师提供多组实验材料，通过小组多次实验，学生发现了同底等高的圆柱和圆锥之间存在的体积关系，教师请实验成功的一组同学再次演示。学生对于自己发现的规律是非常激动自豪的，这时，教师又将这个圆锥缓缓地插入同底等高的圆柱中，原本满满的水被挤了出来，这是教师提出问题：“看到这个现象，你能提出什么问题或者得到什么结论？”

　对于圆锥体积的推导，当学生能通过反复的实验逐步得出同底等高的圆柱与圆锥之间的关系这已经可以认为是达成了目标，在此情感的体验和知识的建构都得到了较好的实现，但当教师通过一个动作，再抛出问题时，学生的思维再次被激活，探究的欲望再次被点燃，同时使学生的学习从关注结果转变为关注过程。

　②拓宽

　[案例3]提出问题：森林里举行动物游园会，一张正方形的桌子可以坐4个人，桌子可以单独摆，也可以拼着摆，那么16个小动物需要多少张桌子？可以怎么摆？

　学生小组合作

　反馈：学生出现了几种不同的方案：

　（1）（2）（3） （4）

　作为知识目标的达成似乎已经可以了，但是教师又提出：“如果是你，你会选择哪一种摆法？说说你的理由。”这时学生的选择是多样的：

　学生A：我喜欢第二种，因为这样感觉比较热闹，像一家人在一起。

　学生B：我觉得第一种比较好，因为这样摆法用的桌子最少，节约一些。

　作为一个问题，我们以前更多的是关注问题的解决，但是如果对这一学习材料适当拓宽，学生思考问题就不是从纯数学的角度，而是综合了经济、人文、社会等各方面的因素，凸现了个性化的学习，在感受解决问题多元化的同时，感受数学与生活的密切联系。

　（2）适度关注非预期目标的教育价值

　[案例4]圆的面积

　提出问题：经测量学校的圆形水池的周长约是20米，你能知道这个水池的面积吗？

　学生计算

　反馈：班上几乎所有的同学都列出了×（20÷÷2）2这时，班上一个平 时不太发言的学生举手：“老师，我觉得还可以用（20÷2）×（20÷）来进行计算。”看到他的计算方法，班上同学面面相觑，不一会儿，课堂中爆发出一阵哄笑。

　这时教师请所有的同学对这个计算方法进行论证，看到教师对这个算式的关注同学们收住了笑声，通过思考，大家发现这个同学的方法不仅是正确的而且还是非常简洁的，他是从圆面积计算推导的过程中发现这个方法的，圆面积是圆周长的一半和圆半径的乘积，这位同学也通过再次的思考，发现了自己的失误，及时地将算式修正为（20÷2）×（20÷3。14÷2）。这时教师并没有结束学习活动，请所有同学思考：为什么这位同学能有与众不同的方法？对于课堂中出现的哄笑，你有什么想说的？”

　对于这个课堂中的插曲，教师充分认识到了教育的价值，在掌握了一定的计算公 式后，学生往往会将过程置之脑后，而事实上数学的过程是更重要，在此教师通过设计使学生感受到了。这位同学能够在全班同学的方法不一致时，主动提出自己的观点，这是一种敢于质疑和发表独立见解的良好品质，这时对他的肯定将会对他一生的学习有益。而对于这一阵哄笑的讨论，也许可以使学生感受到倾听别人意见的重要，尊重别人的重要，这也许是数学课堂中情感态度和价值观目标形成的契机。因此，也许根据预设的教学目标，教师没有开展讨论的必要，但是如果适度关注了这个学习活动中隐含及延伸的教育价值，那么这样的调整正是实现了多元的价值目标。

　（二）体现课堂教学目标层级递进

　课堂教学目标层级递进可以有两种理解，首先是就知识技能的习得是有层级的。

　掌握知识的一般途径是感知、理解、巩固和运用，对于数学新授知识的掌握也要经过这四个阶段。新的数学课程标准中明确阐述知识技能目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等4个层次。数学课堂教学目标的设计要体现这种从低到高逐次递进的不同认知水平，反映出由知识转化为能力，并逐步内化的要求。其次这个层级是就不同层次的学生而言的，在班级授课制中，必然会出现不同学习水平的学生，他们对于数学知识的掌握有不同的水平，对于数学的情感体验也有不同的表现，对于运用数学的能力