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    实数的运算_实数及其运算常见错例剖析

    时间：2019-01-09 03:31:53　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　一、概念性质理解不透 　　例1 求下列各式的值: 　　± ,. 　　错解: ± =9,=±8. 　　错因分析: 本题主要错在没有理解符号所表示的意义,当a是非负数时,表示a的算术平方根,±表示a的平方根,-表示a的算术平方根的相反数.根据分析可以知道,±表示的是81的平方根,不是81的算术平方根; 表示的是64的算术平方根,不是64的平方根.
    　　正解: ± =±9,=8.
    　　点评:开方是一种运算,就如同我们前面学习的加减乘除一样,同时在解题时要注意平方根、立方根的性质.
    　　
    　　二、主观臆断
    　　例2 下列各组数中互为相反数的是().
    　　A.5和
    　　B.-|-|和-(-)
    　　C. -5和
    　　D.-5和
    　　错解:A.
    　　错因分析:本题错在没有经过计算,主观臆断导致出错.由相反数的概念可知,互为相反数的两数和为0.应先化简,去掉绝对值符号或根号,然后根据相反数的概念逐一判断,故选B.
    　　正解:B.
    　　点拨:在解题时要经过仔细的化简和运算,不能主观臆断.
    　　
    　　三、不能理解题意
    　　例3 求的平方根________ .
    　　错解:的平方根是±8.
    　　错因分析:本题错在未理解题意,表示64 的立方根,即=4,4的平方根是±2,所以的平方根是±2.
    　　正解:求的平方根是±2.
    　　点拨:明确开平方与开立方是一种运算是解决此类型题的关键.
    　　
    　　四、估算出错
    　　例4通过估算,比较与的大小.
    　　错解:因为2 ,即>.
    　　错因分析:本题主要错在没有正确掌握估算的方法,把的取值范围估计错了,虽然 是在2与3之间的数,但

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