视图与投影中考题【中考这样考视图】

时间：2018-12-24 03:24:24　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　视图是新课标中增加的重要内容之一，以视图知识为背景的各种新颖试题活跃在近几年课改实验区的中考试卷中，成为一道清新、亮丽的风景线。此类试题能有效地考查学生的空间想象能力和判断能力。现采撷近几年部分实验区中考试题加以归类、分析，以期对同学们有所帮助。
　　
　　一、识别立体图形的三视图
　　例1 （2007年贵州安顺市）图1是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）
　　
　　解选D。
　　例2 （2007年江苏无锡市）如图2是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）
　　
　　解选C。
　　点拨三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形，要注意用平行光去看。画三视图时应注意尺寸的大小，主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽。
　　
　　二、由三视图描绘物体的形状
　　例3（2007年江苏南通市）.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）．
　　A、长方体 B、圆锥
　　C、圆柱 D、球
　　解选C
　　点拨由三视图描绘物体的形状，关键是抓住从上面看到的俯视图，再结合主视图与左视图综合判断。要熟悉常见几何体的三视图，如视图中出现圆的几何体可能有球、圆柱、圆锥等，出现三角形的几何体可能有圆锥、棱锥等。
　　
　　三、由俯视图画主视图与左视图
　　例4 （2005年辽宁沈阳市）图4是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）
　　
　　解选D。
　　点拨标数俯视图其实就是对立方体的描述，解题时要有对应想象的空间图形。画图时注意三种视图间的关系：主视图的列数就是俯视图的列数（即长相等），主视图中每列小正方形的个数，就是俯视图中每列标数中最大的数值。左视图画法与上类似，但观察者需站在立体图形的左侧看。
　　
　　四、由视图确定立方体的个数
　　例5 （2006年青海省）图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。这些相同的小正方体的个数是（）
　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
　　
　　解析主视图的第1列有2个小正方形，说明上下有2层，因此在俯视图中第1列的2个正方形中至少有一个要填2。从主视图的第2、第3列来看，都只有1个小正方形，因此在俯视图的第2、第3列中只能填1。再从左视图看，第1列有2个小正方形，因此俯视图中后面那一行的3个小正方形中至少有一个要填2，由于左视图第2列只有1个小正方形，因此俯视图前面那一行的小正方形填1。综上分析，该几何体的标数俯视图如图7。所以几何体由5个小正方体组成，应选B。
　　
　　例6（2005年四川内江市）桌面上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图7所示。这个几何体最多可以由多少个这样的正方体组成？
　　
　　解析主视图和左视图都为3列，可知几何体的俯视图是最多为3×3的正方形。由主视图可知，俯视图第1和第3列每个正方形内最多填2，第2列每个正方形内最多填1。由左视图（想象从俯视图的左侧看）可知，在俯视图的第2行中每个小正方形内都应最多填1。如图8，最多由13个小正方体组成。
　　点拨由两种视图确定小正方体的个数，往往是不惟一的。
　　
　　五、利用视图计算
　　例7（2004年山西省）一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图9所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）
　　A. 33dm2
　　B. 24dm2
　　C. 21dm2
　　D. 42dm2
　　
　　解析这个模型主视图（如图10）的面积是6dm2，其他三个侧面的视图和它一样，故侧面积是4×6=24dm2。俯视图（如图11）的面积是3×3＝9dm2。所以涂上颜色的总面积是24+9＝33dm2。故选A。
　　
　　点拨视图反映的就是几何体的表面，因此求规则几何体的表面积，有时从视图角度求会更方便些。
　　（责任编辑钱家庆）
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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