铁路经济性模型_0-1整数规划模型在混合方案的经济性比选中的应用

时间：2019-05-15 03:29:28　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　［摘要］在技术经济分析评价中，常见一类混合方案的经济性比选，采用传统方法评价比选比较繁琐，通过把混合方案的经济性比选抽象为0-1整数规划模型，并首次利用功能强大的开源、免费统计软件Rglpk包，结合具体混合方案实例求解模型。
　　［关键词］0-1整数规划模型；Rglpk包；R语言程序；混合方案
　　［中图分类号］F713［文献标识码］B［文章编号］1002-2880(2011)03-0054-02
　　
　　
　　作者简介：王怀亮(1981-)，男，汉族，山东曹县人，菏泽学院经济系助教，硕士，研究方向：计量经济统计。在方案众多的情况下，方案间相关关系可能包括多种类型，称之为混合方案，传统的混合方案选择的程序如下：1.按组际间的方案互相独立、组内方案互相排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合；2.以互斥型方案比选的原则筛选组内方案；3.在总的投资有限额下，以独立型方案比选原则选择最优的方案组合；一般来说比较复杂，很繁琐，容易出错；如果借助于0-1整数规划模型——万加特纳优化选择模型并结合R程序则简单容易操作。
　　一、0-1整数规划模型
　　0-1整数规划模型——万加特纳优化选择模型以净现值最大为目标函数。在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一项目组合方案，使其净现值比其他任何可能的组合方案的净现值都大。
　　该模型将影响项目方案相关性的各种因素以约束方程的形式表达出来，这些因素有六类：
　　1.资金、人力、物力等资源可用量限制
　　2.方案之间的互斥性
　　3.方案之间的依存关系
　　4.方案之间的紧密互补关系
　　5.方案之间的非紧密互补性
　　6.方案的不可分性
　　模型的目标函数：所选方案的净现值最大，即
　　maxZ=nj=1NPVjXj
　　其中， j—项目方案序号，Xj—决策变量，
　　Xj=0,拓绝，j项目
　　1，接受，j项目
　　二、有关R语言程序
　　混合方案简化为数学语言如下：
　　max(或min)Z=CX
　　使得AX≤(或≥，或=)b
　　X≥0
　　X中的元素取整数或0-1整数(Ⅰ)
　　利用Rglpk包可求解(I)形式的整数规划或0—1整数规划——万加特纳优化选择模型
　　Rglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types=NULL，max=FALSE，Bounds=NULL，verbose=FALSE)
　　其中，obj为(I)中的向量C，mat为(I)中的矩阵A，dir为矩阵A右边的符号，rhs为(I)中的向量b，types为变量类型，可选“B”、“I”，分别表示为0-1整数变量和正整数，默认为正整数。当max为TRUE时，求目标函数的最大值，当max为FALSE时，求目标函数的最小值。Bounds为X的额外约束。Verbose为是否输出中间过程的控制参数，默认为FALSE。
　　三、实例分析
　　例1：现有A，B，C，D四个项目，每个项目仅有一个项目方案，其净现金流量如下表所示，当全部投资的限额为2400万元时，应当如何根据经济效益最佳原则进行决策(基准折现率为12%)。
　　四个项目A，B，C，D的经济数据及净现值
　　单位：万元
　　项目第0年初始投资第1-10年净收益净现值(i0=12%)A-800160104B-1000200130C-1100220143D-1500300195如果按照传统的做法，需先列出由这四个项目所组成的15个互斥项目群方案，然后逐一检查各组合方案投资总额是否在允许的范围之内，再对不超出规定总额的方案逐一计算净现值，并按净现值最大化原则选择组合方案。一般来说这样处理很繁琐，也很费时间，容易出错。
　　如果我们把此类问题抽象为0-1整数数学规划模型，利用Rglpk包处理则比较简单、容易得多。
　　根据所给条件，目标函数即
　　maxNPV=［-800+160(P/A，12%，10)］XA+［-1000+200(P/A，12%，10)］XB+［-1100+220(P/A，12%，10)］XC+［-1100+220(P/A，12%，10)］XD
　　即
　　maxNPV=104XA+130XB+143XC+195XD
　　条件：800XA+1000XB+100XC+1500XD≤2400万元
　　XA，XB，XC，XD均为0-1决策变量
　　R代码如下：
　　>utils:::menuInstallPkgs()
　　>library(Rglpk)
　　>objmatdirrhstypesRglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types，max=TRUE)
　　王怀亮:0-1整数规划模型在混合方案的经济性比选中的应用运行结果如下：
　　$optimum
　　［1］299
　　$solution
　　［1］1 0 0 1
　　$status
　　［1］0
　　结果分析:
　　输出结果中，$optimum为目标函数的最大值，即为NPV=299万元；$solution表示决策变量的最优解，XA，XB，XC，XD的最优解分别为1，0，0，1；$status为0，表示最优解已经找到。
　　［参考文献］
　　［1］陈立文，陈敬武．技术经济学概论［M］．北京：机械工业出版社，2009．
　　［2］汤银才．R语言与统计分析［M］．北京：高等教育出版社，2008．
　　［3］薛毅．数学建模基础［M］．北京：北京工业大学出版社，2004．(责任编辑：马琳)(上接第53页)
　　图3通货膨胀下的宏观调控
　　然而，紧缩的宏观调控也有调控不到的地方，李英在抑制通货膨胀中的货币政策的分析中，发现其作用在不断弱化。
　　四、应对措施
　　(一)对个别垄断商品实行最高限价政策
　　对垄断商品进行限价，可以在一定程度控制价格的疯涨。垄断商品的供需往往不能达到完全竞争市场的高效率、高平衡状态；面临整个市场物价上涨的趋势，垄断部门保持价格的不变，可以在一定程度上稳定物价(垄断部门在国民经济中所占比重较大)。
　　(二)规范市场运作，引导商品生产方向
　　严格规范市场的运作，打击投机(囤积居奇)的行为，以进一步稳定物价。对于供给短缺的商品生产部门，政府引导企业、农民的投资、生产行为，并给予一定的优惠政策扶持，从生产的微观角度调节供需平衡，在一定程度上能够缓解物价上涨的趋势。
　　(三)发放政府库存粮食
　　发放库存的粮食，可以从微观角度参与供需调节；因此，平时应当适时、适度地补充库存，使库存粮食能够在关键情形下平抑物价。
　　
　　［参考文献］
　　［1］高鸿业．西方经济学(宏观经济学)［M］．北京：中国人民大学出版社，2004:535-537．
　　［2］李腊生，翟淑萍，蔡春霞．经济增长、通货膨胀、资产泡沫与货币政策——基于独立性资产交易货币数量方程的分析［J］．经济学家，2010(8):54-61．
　　［3］章茜．我国通货膨胀诱因实证分析［J］．现代商贸工业，2010(21):186．
　　［4］李英．浅析抑制通货膨胀中货币政策作用的弱化性及应对措施［J］．广东白云学院学报，2009，16(1):77-81．
　　(责任编辑：马琳)

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