摩擦力陷阱题两例|摩擦力越大越大的例孑
时间：2019-02-23 03:22:16 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
很多同学经常误认为在两物体间的同一接触面上存在两个摩擦力,所以在解答该类问题时出错. 两个物体间的同一接触面上能否同时存在两个摩擦力?下面通过解答两个题目来回答这一问题.
例1 如图1所示,倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体,物体重为G,静止在斜面上.
(1) 如果用一与斜面底边平行的力F=推该物体,物体仍静止在斜面上,求物体受到的摩擦力的大小.
(2) 如果用一与斜面底边平行的力F=推该物体,正好在斜面上做匀速直线运动,则
①物体与斜面间的动摩擦因数为多少?
②物体运动方向怎样?
错解 (1) 在沿斜面的平面上,物体受到沿斜面底边水平方向上的力F,沿斜面向下的重力的分力mgsinθ,物体处于平衡状态,由受力平衡知,在斜面的平面上,物体还受到两个静摩擦力作用:
①静摩擦力f1与力F是一对平衡力,所以方向与力F的方向相反,大小等于F;
②静摩擦力f2,与重力的分力mgsinθ是一对平衡力,所以方向沿斜面向上,大小等于mgsinθ.
(2) 当加水平恒力F后,在沿斜面的平面上,物体受到沿斜面底边水平方向上的力F,沿斜面向下的重力的分力mgsinθ,物体将在F的方向上做匀速运动,物体处于平衡状态,由受力平衡知,物体在沿斜面的平面上,还受到两个摩擦力作用:
①滑动摩擦力f1,其方向和F的方向相反,大小等于F;
②静摩擦力f2,其方向沿斜面向上的方向,大小等于mgsinθ.
由滑动摩擦力公式f=μFN,滑动摩擦力大小等于F,得
F=μFN,FN=Gcos30°.
由以上两式得μ===.
正解 (1) 在沿斜面的平面上,物体受到沿斜面底边水平方向上的力F、沿斜面向下的重力的分力mgsinθ、静摩擦力f. 由受力平衡知:静摩擦力f的大小等于力F与重力的分力mgsinθ的合力,即f=.
(2) ①因物体在推力F的作用下,做匀速直线运动,所以物体和斜面间存在滑动摩擦力,且物体重力沿斜面的分力Gsin30°、物体受到的推力F和斜面对物体的滑动摩擦力f三力平衡,由力的平衡知识知:重力的分力Gsin30°、推力F的合力与滑动摩擦力f是平衡力. 所以
f==G. 由f=μFN得μ===.
②设摩擦力f与水平方向的夹角为α,则由力的平衡列式得
fcosα=F, fsinα=Gsin30°.
由以上两式得tanα=1,即α=45°.
例2 如图2所示,半径为r=0.2 m的圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω= 9 rad/s匀速转动,将一质量为m=1 kg的物体A放在圆柱体的上方,并用光滑挡板挡住,使它不能随着圆柱体一起转动. 现用平行于水平轴的F=2 N推物体,可使物体以v0=2.4 m/s的速度向右匀速滑动. 试求物体受到的摩擦力的大小.
错解 加上力F后,物体在力F的作用下向右匀速运动,由力的平衡知识得:在力F的反方向上存在滑动摩擦力f2=F= 2 N.
由f=μFN,FN=mg得:物体A和圆柱体间的动摩擦因素μ=0.2.
在加力F前,物体A和圆柱体间有相对滑动,所以在物体A和圆柱间存在滑动摩擦力f2,方向在A和圆柱体的接触点沿切线方向,垂直纸面向里.
f2=μFN,FN=mg. 代入数值得f2=1 N.
正确 从上往下看物体在水平面内受力F、挡板弹力FN和摩擦力f作用,其方向如图3所示. 由物体的平衡条件得
f=, cosα==,
所以f=F・= N=2.5 N.
小结 物体相对运动的方向只有一个,物体受到的滑动摩擦力的方向与这一相对运动方向相反,所以在两物体的同一接触面上,不可能同时存在两个滑动摩擦力.
(编辑 唐剑英)
