浅析数学教学中的近体性原则|数学去括号原则
时间：2019-01-21 03:36:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
摘 要:近体性原则是指数学教学过程中,要使教与学之间在时间、空间、心理及情感方面的差距尽量缩小,使要解决的数学问题符合学生的认识规律。其包括时间近体、空间近体、心理近体和活动近体等具体细则。数学教学要遵循近体性原则,诱发学生的主体参与,使学生在学习过程中获得成功的喜悦。
关键词:数学教学 近体性原则 时间 空间 心理 活动
近体性原则是指数学教学过程中,要使教与学之间在时间、空间、心理及情感方面的差距尽量缩小,使要解决的数学问题符合学生的认识规律。通过趣味性、知识性、探究性引起学生的有意注意,诱发学生的主体参与,使学生在数学学习过程中获得成功的喜悦。
近体性原则包括时间近体、空间近体、心理近体和活动近体等具体细则。
1.时间近体原则
在中学数学教学中,师生要不断吸收新知识、新信息和新材料,及时了解社会热点问题,把课本内容引出课堂,把生活实践引入课堂,用课本知识分析解决社会热点问题。而不是永远照搬课本上的陈旧的甚至与现实生活已经不相符合的例子。
例如,在《数列 数学归纳法》一章中,以前我们给学生讲解这样一个问题:
某城市1980年底有人口100万,已知人口年增长率为1%,求到2000年该市的人口数。其目的无非是让学生应用等比数列的通项公式。
而在如今的教学,我们可以让学生解决下面这一问题:
某市2000年初有常住人口100万,流动人口20万,已知流动人口的年增长率为1%,常住人口的年增长率为0.5%,请你预测到2050年初该市拥有的人口数。
略解:
2050年初该市拥有的人口数为S=100×(1+0.5%)×50+20×(1+1%)×50
利用二项式定理可得(1+0.5%)×50≈1.293,(1+1%)×50≈1.628
故S≈100×1.293+20×1.628=161.82(万)
这样的问题使学生提高了动手能力,能够培养学生用数学的意识,关键在于问题在时间情景上与学生的认知要求相符合,从而激发学生学习的兴趣和动机,有利于提高学生分析和解决问题的能力。
2.空间近体原则
由于课本所涉及的问题基本考虑全局性和普遍性,因而在空间的距离感上比较远,在教学中直观性差,学生的兴奋点不易激发。所以,在中学数学教学中,教师应审时度势,尽量选用当地典型事例,用最直观、最感性的材料,让学生体验数学。
例如,在《不等式的应用》一节中,我们可以就学校即将建造的科技综合大楼作一教学探讨:
房屋建筑成本由土地使用权取得费和材料工程费两部分组成。某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2,以后每增加一层费用增加40元/m2,请你帮助设计学校科技综合大楼的层数,使每层每平方米建筑面积的平均成本费最省。
略解:设学校科技综合大楼共有n层,底层的建筑面积为s,则总成本费为
F=2000×s+400×s+440×s+480×s+…+[400+(n-1)×40]×s
=(20n2+380n+2000)s
故每层每平方米建筑面积的平均成本费为
f=(20n2+380n+2000)s÷(ns)
=20n+380+2000/n
≥400+380
=780
当且仅当20n=2000/n即n=10时等号成立。
∴当学校科技综合大楼建造10层时,每层每平方米建筑面积的平均成本费最低为780元/m2。
这样设计使学生的思维与问题情景的距离拉近了,学生可以设想问题涉及的具体模型,充分发挥自己的创造性思维,享受学数学和用数学的乐趣。这对于改进传统数学教学模式,推进数学教学改革是十分有利的。
3.心理近体原则
心理近体原则是教师从实际出发,了解学生的身心发展规律,通过创造性的思维和实际,引起学生的有意注意,诱发学生的思维与探讨,从而达到最佳的教学效果。
例如,在立体几何《圆台》一节的引入时,教师可以对教材作如下处理:拿一个一次性纸杯,让学生谈看过后的启示。此时,学生会从不同的角度来审视这只杯子――爱好美术的同学会从杯子的花纹分析其美观程度,爱好收藏的同学会从杯子的材料看它的价值,淘气顽皮的同学甚至会想试一试杯子用多大力才能撕开,而爱好数学的同学会从杯子的形状入手考虑它要用多少材料、能装多少水。经过这样的讨论后,老师引导学生这就是圆台,我们应该分析它要用多少材料――表面积,能装多少水――体积。我们在课堂上留有适当的时间给学生思考与探讨,让学生自己发现,不但能使数学课堂充满活力,而且能够大大提高学生的学习效率。如果我们在数学课堂上能不断拉近与学生心理的距离,那么数学课也不再会是枯燥乏味,数学素质教育也不再是一句空话。
4.活动近体原则
活动近体原则是指教师适时地让学生在自己动手动脑中寻求发展,在实践中体验数学,在活动中学数学、用数学,真正实现从传统的教师中心向学生中心的转变。
例如,请你利用课余时间到附近的银行调查降息前后银行的利息变化,并考虑向银行以按揭贷款20年的方式归还款项的5年期和10年期的月均还款额、还款总额和利息负担总和各降低了多少。
这样的活动很多,如可以让家中做生意的同学调查物品进价、售价与销售量的关系,寻找模拟函数,并计算物品的最佳售价等等。智力的发展不仅仅在课堂,让学生走出课堂,亲自发现和设计问题,用所学的数学知识解决,使每位同学都亲身经历和感受数学的作用,激励他们更加认真学习数学,使数学真正为大家服务。
参考文献:
1.杨庆余.中学数学教学[M].宁夏人民出版社,1998年2月
2.张乃达.数学思维教育学[M].江苏:江苏教育出版社,1990.4
3.张国杰.数学学习论[M].重庆:西南师范大学出版社,1995.
4.李士奇.数学教育心理[M].上海:华东师范大学出版社,2001.207~228
5.戴再平等.开放题――数学教学的新模式[M].上海:上海教育出版社,2004.1
6.张雄,李得虎.数学方法论与解题研究[M].北京:高等教育出版社,2003.8
7.兰永胜.数学思想方法与建模技巧[M].上海:华东师范大学出版社,1999
8.郑毓信.问题解决与数学教育[M].江苏:江苏教育出版社,1994
9.张奠宙.数学教育学导论[M].江苏:江苏教育出版社,1998
10.戴再平.问题解决[M].江苏教育出版社
