活用“图像法”,巧解中考题|怎么用巧影抠出图像

时间：2019-05-22 03:22:43　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　所谓的图像法就是利用图像这种特殊且形象的数学语言工具，来表达各种物理现象的过程和规律，这种方法叫图像法. 　　物理图像所包含的内容十分的丰富，它是运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律.图像的特点是简明、清晰、形象直观、动态过程清楚、使物理量之间的函数关系更加明确，利用它不仅可以避免复杂的运算过程，还可以恰当地表示用语言难以表达的内含，所以物理图像是处理物理问题的重要手段，也是培养学生能力的很好的切入点；因此.灵活的运用图像法，对解决物理问题，往往会起到事半功倍的作用.
　　解决图像类问题的要点是：第一.明确图像中的横坐标、纵坐标所表示的物理量及物理量的单位；第二.仔细观察图像本身，识别两个相关量的变化趋势，从而思考曲线或直线图像反映的是什么物理情景或物理过程?图像所对应的规律及数学表达式是什么?等；第三.根据两个相关量的数学表达式（公式）或特点，在图中找出特殊的点，列等式或方程组进行解题.
　　例1 （2010年株洲）实验测得小灯泡L、定值电阻R的电流与两端电压的关系如图1所示.若将它们并联后接入1.5 V的电源，则通过电源的电流是A；若将它们串联后接入4.0 V的电源，则小灯泡消耗的电功率是W.
　　解析这是一道图像信息题，反映的是通过灯泡L及定值电阻的电流与两端电压的关系图；由图可知，通过定值电阻的电流与电压的关系图是一条直线，即是一个一次函数图像，通过定值电阻的电流与导体两端的电压成正比；通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，是一条曲线，由此可知，小灯泡的电阻受温度的影响，其值是变化的；当它们并联后接入1.5 V电源时，由图像可查通过灯泡的电流为0.24 A，通过定值电阻的电流为0.1 A，由并联电路的特点可求，干路中的总电流为两条支路电流之和，即0.34 A.若将它们串联后接入4.0 V的电源，如图2所示，求小灯泡消耗的电功率.如果仅按照正常的思路思考，要求小灯泡的消耗的实际功率，只要求出电路中的电流，再求出小灯泡的电阻或者两端的电压，就可以求出了小灯泡的功率；那样就会进入了死胡同，因为小灯泡的电阻是变化的，又不知道小灯泡的两端的电压，只知道定值电阻的阻值及电源电压，所以就无法计算了；此时换个思考的角度，根据串联电路的特点，串联电路的电流处处相等，且总电压等于各串联导体两端电压之和相等，借用图像，就会在图像上找到两个特殊的A（1.0 0.2）、B（3.0 0.2）两点，如图3所示；由于这两点恰好符合串联电路电流相等，且两用电器两端的电压之和等于电源电压，因此该两个用电器串联时，通过小灯泡电流及灯泡的实际电压分别为0.2 A、1 V，故小灯泡消耗的实际功率为
　　P=UI=1 V×0.2 A=0.2 W.
　　答案 0.34 0.2
　　例2 （2010年兰州）标有“6 V 1.5 W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图4所示，若把这样的三只灯泡串联起来，接在12 V的电源两端，灯泡的电阻及实际功率约为
　　A.24 Ω 0.67 WB.20 Ω 0.8 W
　　C.24 Ω 0.96 WD.20 Ω 0.67 W
　　分析这是一道易错题，易错选A、C答案；
　　错解一 R=U2额P额=(6 V)21.5 W=24 Ω,
　　由于三只小灯泡串联，所以串联电路总电阻
　　R=3×24 Ω=72 Ω，
　　则电路中总电流
　　I=UR=12 V72 Ω=16 A,
　　灯泡的实际功率
　　P=I2R=（16 A)2×24 Ω=0.67 W.
　　故易错选A.
　　错解二 R=U2额P额=(6 V)21.5 W=24 Ω,
　　由于三只相同小灯泡串联接在12 V电流上，因此每只小灯泡分得的实际电压为4 V，由图像上可知，当电压为4 V时，通过小灯泡的电流为0.2 A，则灯泡的实际功率
　　P=I2R=(0.2 A)2×24 Ω=0.96 W.
　　故易错选C.
　　错解的原因针对上面两种错解的过程可知，错解的原因是把灯泡的电阻看作是定值电阻进行求解，没能分析图像，得出小灯泡的电阻其实是受温度影响的.
　　正确的分析由图像可知，通过小灯泡的电流与灯泡两端的电压不成正比，图像是一条曲线，即小灯泡的电阻是受温度影响的，是一个变值；当三只完全相同的灯泡串联接在12 V的电源上时，每只灯泡分得的电压是相同的，即4 V；分析图像，找出当电压为4 V时，通过小灯泡的电流为0.2 A，则小灯泡此时电阻及消耗的实际功率为：
　　小灯泡的电阻
　　R=UI=4 V0.2 A=20 Ω,
　　小灯泡消耗的实际功率
　　P=UI=4 V×0.2 A=0.8 W.
　　答案 B
　　总之，图像法的运用，不仅为快捷解题提供了便利，更为培养创新能力开辟了途径.但是，要正确恰当地运用图像法，必须通过对题目的阅读，在所给的文字以及图像中筛选出有用的信息，了解出题者所要考查的知识点，只有这样才能跨过试题中的陷阱，否则，就会造成“失之毫厘，谬以千里”的后果.
　　巩固练习 1.（2010年湛江）如图5所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是
　　A.电阻甲和乙都是阻值不变的电阻
　　B.当乙两端电压为2 V时，R乙=5 Ω
　　C.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2 A时，电源电压为2 V
　　D.甲、乙并联在电路中，当电源电压为2 V时，电路总功率为1.2 W
　　2.(2010年达州）在某一温度下，甲、乙两电阻的电流与电压的关系如图6所示. 由图可知，将甲、乙并联后接在电压为3 V的电源两端，则电路消的总功率为
　　A.0.6 W B.0.9 W C.1.8 W D.2.7 W
　　3.（2010年扬州）灯泡L的额定电压为6 V，小明通过实验测得其电流随电压变化的曲线如图7.由图可知，当灯泡L正常发光时.通过其灯丝的电流是A，此时灯泡L的电阻是Ω；通过调节滑动变阻器，使灯泡L两端的电压为3 V，则此时灯泡L消耗的实际功率为W.
　　参考答案 1.D 2.D 3.0.6 10 1.5

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