[概率] 概率计算公式

时间：2019-03-27 03:28:37　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　写这篇文章之前，我脑子里忽然冒出一个念头，或许与今天要探讨的主题并无太大关系，但说说也无妨。波兰小说家贡布罗维奇说过这么一句话：我们每个人自我的重量取决于地球上人口的数量。米兰・昆德拉在《小说的艺术》中也引入了这句话，还加入了自己的理解：所以德谟克利特相当于人类四亿分之一的重量，勃拉姆斯相当于十亿分之一的重量，贡布罗维奇则相当于二十亿分之一的重量。归根结底，这是在诠释小说作品的力量的问题。伟大的作品诞生得越早，其在现世的影响力就越大，细数那些年代久远的小说作品，没有一部不是遵循这条定律的：《堂・吉诃德》《十日谈》《巨人传》……
　　然而，这和我们今天要说的主题没有什么联系，伟大的作品已经接受了无数次的研讨，再多接受一次探讨，也许就会多一层误读。我之所以想到贡布罗维奇和昆德拉的话，是因为脑海中忽然浮出了一串扎眼的分数――在文字的海洋中，突然冒出属于数学领域的数字，就好像来自两个完全不同的世界的人并排站着似的，格外引人注目。文学和数字有没有联系？说得准确点，那两句话牵扯到的数学问题，是数学中的概率问题，例如把硬币抛向空中，落地后正面朝上的几率是二分之一（除去立起来的微小可能）――如此类似的种种问题。所以不如这样问：文学和概率有没有联系？我想是有的，而且托数学的福，概率一直都是文学的一个重要命题。所以说，尽管这两个来自不同世界的人站在一起显得十分怪异，但外界投过来的奇怪眼光并不妨碍他们成为好兄弟。
　　说到文学中的概率，我首先就想到了阿兰・德波顿的《爱情笔记》。有必要介绍一下其人：中国的出版社出于宣传需要，称他为“英伦才子型作家”，现在大概41岁。他既写小说，又写随笔，但连他本人都承认随笔才是他最擅长的写作方式，既信手拈来，又富有哲理。他本人曾说，他讲不来故事，也“发明”不了人物，因此不是个称职的小说家。而《爱情笔记》却是部小说，也许这就是此书被形容为“不像小说的小说”的原因吧。
　　《爱情笔记》讲述的是一个极其简单的故事――简单到不能相信作者能把这个题材扩充到14万字的长度。一位年轻建筑师，在飞机上认识了邻座的女性，然后他们坠入爱河，最终分手。经过一段低沉期，年轻建筑师又重新开始了生活。故事就是这么简单，平淡无奇。实际上，如此简单的故事情节里，有很多细节都能引人深思，比如爱情到底是命中注定的，还是人们需要被爱，所以才去爱？前者是偶然性的，是个概率问题。小说像是一本爱情哲思，全书也是从这个概率问题入手，引发一系列关于爱情的哲学命题的。
　　这对男女乘坐同一班机的概率为1/36；他们相邻而坐的可能性经过男主人公的计算，是110/17847；因为总共有六趟到达相同目的地的班机，所以他们邂逅的最终概率是1/5840.82。偶然的相遇后，他们相爱了，且不说相遇后相爱的可能性是多少，但相遇的概率是1/5840.82，已经非常小了。所以说，男主人公认为这份爱情是命中注定的，爱情是宿命，会持续永远。
　　热恋之后，他们逐渐熟悉对方，厌恶起彼此的不良习惯，最后以女方的移情别恋而告终。小说的最后，重获新生的男主人公在一次晚会上认识了蕾切尔，看起来像是一段新恋情的开头。男主人公的遭遇也许颠覆了他的世界观，但关于爱情的思考不是这次探讨的重点，我们还是要回到概率上来。为什么德波顿会想到写这样一个难写的故事？这是他的第一部作品，那时候他才23岁。我想，也许是坐飞机的时候，不小心瞥到了邻座的漂亮女性，忽然闪过这样一个念头吧。他们在此地邂逅是一个可能性事件，并且可能性非常之小。因此，可以这样说，是概率赐予了德波顿灵感。
　　偶然事件大概就是概率非常低的事件。据我所知，除了把概率用作开头的《爱情笔记》之外，还有两本以概率为主题的书，它们分别是保罗・奥斯特的《红色笔记本》和村上春树的《东京奇谭集》。这两部作品都不是长篇小说，前者是故事集（所谓故事，就是只有纯粹的情节），后者是短篇小说集。据说这两本之间还有联系，意思大概是村上春树仿《红色笔记本》而作《东京奇谭集》，可见二者讲述的偶然性是一脉相承的。保罗・奥斯特本身就是个以书写偶然性闻名的小说家，他的这本《红色笔记本》里的故事更像是他写的小说的雏形，或者说是灵感来源。总之就是各种低概率事件的集合，例如其中有这样一个故事：作者的小姨子在台北学习中文，有一次和一个美国朋友聊天，交谈中她们提到了各自的家庭，惊讶地发现她们各自的姐姐都住在曼哈顿同一栋楼房的同一层，后来作者夫妇和那对姐妹成了“最要好、最忠诚”的朋友。
　　《东京奇谭集》一共有六篇短篇小说，小说的主题和情节如其名，都是“奇谭”，即奇怪的事。总之，把这本集子称之为玄奇之事似乎更为合理，好像和概率问题沾不上边。我的理解是，偶然事件是玄奇之事，但玄奇之事并不全是偶然事件，所以《东京奇谭集》里六个主要故事都是玄奇之事。偶然事件仅限于村上春树在第一篇故事《偶然的旅人》开头作为开场白讲述的两件亲身经历。一是村上在酒吧欣赏爵士乐演奏，脑子里希望乐手接下来演奏两首曲子，而这两首都相当冷门，没想到接下来乐手竟然真的连续演奏了这两首曲子。二是他逛唱片店时，买了一张十分中意的名为《10 to 4 at the 5 spot》的唱片，出门之时有人问他现在几点，他看了一眼手表，答道：“It’s 10 to 4.”事后才反应过来这是多么的巧。没准村上就是受这两件事的启发，写了《东京奇谭集》。
　　国外每个大学都有一个硕士课程，类似于MBA，它的英文缩写是MFA，直译过来是美学硕士。经过答辩，可授予创意写作硕士学位。中国的大学普遍没有开设这种专门培养作家的硕士学位，但是不少中国作家都赴国外大学深造，获得了创意写作硕士学位。创意写作课程有一本教材，叫做《开始写吧！虚构文学创作》，里面提供了不少写作训练的题目。有一个题目很有意思，是关于偶然性的：从天而降的鱼。这是个怎样的低概率事件，就全看你的安排了。有兴趣的朋友不妨动手写写这个题材，我也会跟你们一同构思，构思出来的故事会在下一期简明扼要地给大家讲一讲。当然了，故事的主题必然会和下一期要探讨的主题相关。

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