旋转可以从线到面 ansys 线旋转成面

时间：2019-04-14 03:16:28　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　背景：在教学“图形旋转”（人教版五年级下册第5页例4，如下图）时，我选用了与教材不同的例题：（1）判断小旗子的旗杆绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案。（2）画出小旗子的旗杆绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案。（3）去掉旗杆画三角形小旗子绕B点按顺时针方向旋转90°后的图案。
　　原因分析：图形的旋转是学生学习的难点，难在哪里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，学生单纯地用手势表示并不困难，但是一到画图形的时候就无从下手了。其次是图形旋转后会是个什么样子，学生心中不明确，导致画的时候非常困难。
　　我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看做是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，教学时，学生先旋转旗杆，边观察边自我演示，并试着描述旗杆的旋转方向、旋转角度和位置变化。在这里，旋转角度是原来旗杆的位置和旋转后旗杆的位置之间的夹角，学生需要前后一致地对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。有了线段旋转的基础，学生再画小旗子的旋转时，空间想象能力会增强。这样降低了学习的难度，“爬坡不见坡”，学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。
　　片段描述
　　一、复习线段旋转
　　师：请同学们将旗杆在方格纸中绕O点按顺时针方向旋转90°。
　　学生动手实践，展示汇报，并订正反馈。
　　生1：我认为是作品一。
　　生2：我认为是作品二。
　　……
　　每个学生都猜测并选择一个。
　　师：请同学们拿出小旗子学具，在方格纸上动手演示并思考，说说理由。
　　学生汇报——
　　生1：我们在旋转小旗子时可以先旋转旗杆，这四幅作品的旗杆都旋转正确。
　　师：你说得有道理，善于利用我们学过的知识，不错。
　　生2：作品一中旋转后的旗面在旗杆的上边，还原后旗面在旗杆的左边，与原图不符。因为原图中旗面在旗杆的右边，所以旋转后旗面应该在旗杆的下边。
　　师：你会倒回来思考。
　　生3：作品二中旋转后的三角形旗面变大了，与原图不符。
　　师：是的，旋转时图形的形状、大小不能变。
　　生4：将作品三中旋转后的旗面还原，虽然旗面在旗杆的右边，但还原后不能与原图重合，这样的作图也是不正确的。
　　生5：只有作品四中的旋转符合题目要求。
　　2.探索方法
　　师：如果把这面旗帜的旗杆去掉，请你们画出这面三角形旗子绕B点按顺时针方向旋转90°后的图案。
　　生1：作品一中的旗杆旋转的方向和度数正确，但旗杆长了一格，正确的应该是旗杆只占四格。
　　生2（补充）：旋转时旗杆长短不能变。
　　生3：作品二中旋转的度数是180°，不符合题目要求。
　　生4：作品三中旋转的方向是逆时针，与题目要求恰恰相反。
　　生5：只有像作品四这样的才是正确的。
　　师：看来我们在进行图形旋转时，只要做到旋转的方向和度数、图形的长短和大小符合题目要求，就不会出错了。
　　生6（迫不及待地）：不，还有旋转的中心点不能变。
　　师：你考虑得很全面。
　　师：请组内同学相互检查、反馈与帮助。
　　二、探究平面图形的旋转
　　1.猜测、判断
　　师：请同学们猜测小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案是怎样的？
　　旋转后的图形
　　学生动手实践，展示汇报。
　　生1：我把三角形ABC中的线段BA绕B点顺时针旋转90°，得到线段BA′，再把线段BC绕B点顺时针旋转90°，得到线段BC′，最后连接A′C′得到旋转后的图形A′BC′。
　　生2：我把三角形ABC中的线段BC绕B点顺时针旋转90°，得到线段BC′，再把线段BA绕B点顺时针旋转90°，得到线段BA′，最后连接A′C′得到旋转后的图形A′BC′。
　　师：谁还想说说？
　　生3：我们在进行图形旋转时可以先旋转线段，再确定相应的点，把关键点连接起来就行了。
　　反思：学生学习旋转内容时，最主要的问题是不清楚图形旋转后的样子，甚至有学生以为旋转后图形会发生大小变化。因此，我将例题中的三角形改为实物图形小旗子，这样学生就不会犯迷糊，知道旋转后还是这面旗子，大小不会变化，并由此初步了解，旋转是不会改变图形的大小的。也就是说，旋转是刚体变换。
　　我将题目改编，设了三问，从旋转线段开始，再到旋转面。在有了线段旋转经验的基础上，学生再画三角形的旋转，只要将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，教学从复习旗杆旋转入手，到猜测、判断有旗杆的小旗子旋转后的图案，再到三角形小旗子的旋转，步步深入，由浅到深。学生通过猜测、动手操作、尝试、讨论、比较，主动探索旋转的方法——图形旋转由点到线再到面，很好地理解和掌握了旋转的本质。
　　（作者单位：吉首市第八小学）

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