浅谈列方程解应用题 [浅谈苗区列方程解应用题的教学策略]

时间：2019-04-09 03:22:31　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　摘　要：本文阐述了列方程解应题的策略。联系新旧知识、巧设未知数、借助图表分析、寻找等量关系、做好解题反思等策略，确实说得透彻。　　关键词：苗区　方程　应用题　策略
　　应用题教学是巩固基础知识，掌握基本技能，形成基本思想，积累基本活动经验的有效方法。由于苗区学生受闭塞、贫困和苗语母语的环境影响，使得他们养成了勤于动手，不怕疲劳，精于求精的思想品质。但也造成了他们怕动脑筋、思维不敏的负面影响。表现在数学学习上：计算题算得又快又准，运用题感到困难重重，由于受苗语母语的影响，有时甚至误解了题意。花垣县总人口22.4万，苗族占76%。该乡总人口8100多人，苗族占86%。列方程解应用题是初中数学课程的一个重要组成部分，既是初中数学教学的重点，又是初中数学教学的难点。所以，在初中数学教学中，教好列方程解应用题对初中学生综合素质的提高，意义重大。苗区列方程解应用题可采用以下策略：
　　一、联系新与旧知识的策略
　　关于新旧知识的关系问题，尝试教学专家邱学华先生说得好：“学习就是用7分熟的旧知识，学习3分生的新知识。”如，初一学生刚进入初中学习阶段，还受小学阶段算术解题思维定势的影响，不习惯于用代数法来分析问题和解决问题，不会找实际问题中的等量关系。因此，我认为在传授这方面的知识前，应作好前面相关的知识的复习。学习列一元一次方程解应用题时，则要先复习用字母表示数、设元表示未知数，表示应用题中的代数式。
　　例：“一个两位数，十位数比个位上的数小于1，十位与个位上的数和是这个两位数的1/5，求这个两位数。”教学时可把试题译成苗语，进行双语教学，最终让学生理解到：要求这个两位数，需列出方程，如果设个位上的数为X,那么学生应用代数式（X-1）表示十位上的数，同时会用代数式10（X-1）+X表示这个两位数，找出相等关系，根据所列的代数式，进一步列出方程：（X-1）+X=1/5[10(X-1)+X]。
　　二、巧设未知数的策略
　　巧设未知数是列方程解应题的关键，也是列方程解应用题的重要策略。如果在应用题中，含有多个未知数，未学二元方程的解法之前，只允许设一个未知数。学生往往难以掌握，不知道选用哪个未知数来设元，教师应通过典型的例题教会学生掌握直接设元和间接设元两种设未知数的方法。直接设元（应用题题中，要求什么，问什么，就没什么）。
　　例：“某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉。”这个问题，如果真接设仓库原来有X千克的面粉，那么，学生就容易对这个问题理解，教师可引导学生分析：运出X千克的15%就是15%X千克，还剩下42500千克，且题中的相等关系是，原来重量减去运出重量等于剩余重量，则学生容易列出方程：X-15%X=42500。
　　间接设元，应用题中含有多个未知数，往往不能直接设要求的未知量，而是从中选择一个未知数来设元表示。如“一个两位数，个位数上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数。”间接设元，设十位上的数X,可用含X的代数式来表示所求的两位数，（10X+2X）,学生易根据题意列出方程：（20X+X）-(10X+2X)=36,应用题中，设元表示未知数也是一个关键，教师应教会学生设未知数的技巧。
　　三、借助图表分析的策略
　　苗族学生根据他们生活环境和成长经历，具体形象思维能力较强，抽象逻辑思维能力欠缺。因此将数学问题中抽象的数量关系转化成具体形象的图表确实是一种很好的策略。在教学时，要结合具体题目教给学生灵活运用图式法及表格法中的一种（或两种三种）对问题进行分析，从而解决处理实际问题。
　　例：“甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？”可教给学生用表格法分析：
　　设需从乙队调X人到甲队，则可用下表示意为：
　　四、寻找等量关系的策略
　　寻找等量关系是列方程解应题的重要策略。应用题的相等关系有两类：一类是应用题中给出的条件是等量关系，这类关系对应用题中的主要量在一般情况下不是变化的，可在发生变化的事物中来找。对于发生易变的事物，可以从“量”的方面来找，也可以从质的方面来找。例如，应用题中的和、差、倍、分问题，等积变形问题，追及问题，相遇问题，劳力调配问题等可从量的方面按事物发展的顺序找到相关关系。另一类是表示各种量之间内在规律固有的等量关系，这类问题中的等量关系，可以在事物之间内在联系中去找。
　　五、做好解题反思的策略
　　反思是指思考过去已经做过的事情，从中总结经验教训。因此反思是进步的前提，成功的阶梯，创新的途径。学生做习题及练习，是使学生牢固掌握已学基础知识、基本技能和形成基本思想、积累基本活动经验的必要途径，同时是检验已学知识，运用知识的基本形式，引导学生通过一些习题的训练后进行反思，以求从训练中获得各方面的启示。
　　1.掌握规律：通过一定训练，注意在训练中所运用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，有利于强化知识的运用和提高分析应用题的分析能力。
　　2.注意归类：训练后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其方法，找到这类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的。

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