[用一元一次方程解市场经济问题]一元一次方程怎么解

时间：2019-01-06 03:28:13　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　在初一数学第一册的应用题教学中，存在很多适合初一同学解答的市场经济类问题.为帮助同学们掌握这一类应用题的解法，现将能用一元一次方程解决的市场经济类问题作一归类解析，供参考.
　　
　　一、销售利润问题
　　
　　例1某商品的进价是120元，销售价是150元，则此商品的利润率是 .
　　解析：设此商品的利润率为x，因为商品利润＝商品售价－商品进价，商品利润＝商品进价×商品利润率，所以120x＝150解得x＝25％.
　　
　　二、存（贷）款利息问题
　　
　　例２某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款20万元，甲种存款年利率为2.5％，乙种存款年利率为2.25％.
　　（1）该企业一年可获利息收入4850元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
　　（2）若该企业在缴纳20％的利息税后收入3880元，求甲、乙两种存款各是多少万元？
　　解析：（1）设甲种存款为x万元，则乙种存款为（20－x）万元，甲种存款利息为2.5％x万元，乙种存款利息为2.25％（20－x）万元，由题意得，
　　2.5％x＋2.25％（20－x）＝0.485
　　解得x＝14
　　20－x＝6（万元）
　　所以甲、乙两种存款分别为14万元和6万元.
　　（2）设甲种存款为x万元，则乙种存款为（20－x）万元，甲种存款利息为2.5％x万元，乙种存款利息为2.25％（20－x）万元，由题意得，
　　【2.5％x＋2.25％（20－x）】×（1－20％）＝0.388
　　解得x＝14
　　 20－x＝6（万元）
　　注：利息＝本金×利率×期数.
　　本息和＝本金＋本金×利率×期数.
　　若需要扣除利息税，则利息＝本金×利率×期数×（1－利息税）.
　　
　　三、物价涨降问题
　　
　　例3某件商品提价25％后售价为250元，现要按原价销售，应降价百分之几？这件商品的原销售价是多少？
　　解析：设商品的原价为x元，则有：
　　x（1＋25/100 ）＝250，解得x＝200
　　又设按原价销售应降价的百分数为y，则有250（1－y）=200，解得y＝20％
　　即应降价20％，原销售价是200元.
　　注意：商品提价25％后售价比原价要高，如果降低提价后售价的25％显然其售价要低于原价，因此不能错误地认为提价25％后要恢复原价，就需要降价25％.
　　
　　四、让利销售问题
　　
　　例4某商品的进价是1000元，标价是1350元，商店要求以利润不低于8％的售价打折出售，问售货员最低可以打几折出售此商品？
　　解析：设售货员最低可以打x折（即降价x％）出售此商品，由题意得，
　　1350x＝1000＋1000×8％
　　解得x＝0.8＝80％
　　即售货员最低可以打8折出售价此商品.
　　
　　五、商品定价问题
　　
　　例5某商品的定价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15％，商品的标价是多少元？
　　解析：设商品的标价是x元，由9折后商品的利润=商品的利润率x商品进价，有：
　　 90％ x－1530＝15％×1530
　　解得x＝1955
　　故商品的标价是1955元.
　　
　　六、盈利亏本问题
　　
　　例6某个商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元的价格出售，若按成本计算，其中的一件盈利25％，另一件亏本25％，则在这次买卖中，商贩（）.
　　（A）不赚不赔（B）赚9元
　　（C）赚18元（D）赔18元
　　解析：设两件上衣的成本分别为x元和y元，则有
　　x（1＋25％）＝135，
　　解得x＝108
　　y（1－25％）＝135，
　　解得y＝180
　　∵135＋135－x－y＝－18（元）
　　∴应选D.
　　
　　七、缴纳税款问题
　　
　　例7国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；（3）稿费高于4000元的，应缴纳全部稿费的11％的税，今知周老师获得一笔稿费，并缴纳了个人所得税434元，则周老师的这笔稿费是元.
　　解析：设周老师的这笔稿费是x元，因所缴纳税款为434元y乙时，
　　即120x+240>144x+144，
　　解得x4.
　　即当学生数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生数大于4人时，甲旅行社更优惠.
　　由上可见，解市场经济类问题，首先要掌握基本的公式、原理，其次是将实际应用题中的内在、本质的联系抽象、转化为数学问题，然后通过对数学问题的求解达到求出实际应用问题的正确答案。

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