物价局论文：价值转形对称不变性解法探讨|对称方程解法
时间：2020-02-02 16:48:17 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
物价局论文：价值转形对称不变性解法探讨
马克思“转形价值”问题是一个争论百年、悬而未决的难题。当前，在深化劳动价值理论的认识和研究中，对价值转形问题进行深入探讨和方法创新，对于捍卫和维护马克思主义劳动价值理论的科学性仍具有重要的历史和现实意义。本文提出一种新方法，力图按马克思的原意来解决“价值转形”问题，并且运用计算机对马克思的“转形表”进行验证。
一、马克思价值转形问题的百年论战背景
马克思“转形价值”问题，是指马克思《资本论》第一、二卷采用劳动价值论的方法，分析资本主义直接生产过程和流通过程，揭示资本主义生产的奥秘——剩余价值的生产和实现；
而第三卷采用生产价格的方法，分析资本主义现实生产总过程及其剩余价值的分配；
因而在方法论上产生了由价值向价格的转化，并在数理逻辑上产生了对应转换关系。
19世纪中后半叶，《资本论》先后发表不久，奥地利学派著名代表欧根•冯•庞巴维克（Engen Vohn-Bawerk）连续发表论著，批评马克思的劳动价值论和剩余价值论，认为这些理论不符合逻辑又与经验事实相违背，《资本论》第三卷与第一卷矛盾，价值转形是生产价格对劳动价值论的否定。20世纪初，德国统计学家鲍尔特基维茨进一步把所谓“逻辑矛盾”集中在马克思转形公式的逻辑形式上，即马克思阐述的价值C+V+M向生产价格K+S转化或转形中，只转形了产出，而没有转形投入，亦即生产价格中的利润S是由M 按各部门总预付资本平均分配的，而K是仍然按价值中的C+V计算的，而事实上构成生产成本的物质消耗和活劳动消耗是在市场上按生产价格购买的。鲍氏进而开创性地提出了一种使C、V同时转化的转形方法，对马克思的方法进行所谓逻辑“修补”。
关于这个“逻辑矛盾”，马克思本人也有察觉，他说：“这个论点好像和下述事实相矛盾：在资本主义生产中，生产资本的要素通常要在市场上购买，因此，它们的价格包含一个已经实现的利润，这样，一个产业部门的生产价格，连同其中包含的利润一起，会加入另一个产业部门的成本价格”，“一个产品的价格，例如资本B的产品的价格，同它的价值相偏离，是因为实现在B中的剩余价值可以大于或小于加入B的产品价格利润，除此之外，在形成资本B的不变部分的商品上，以及在作为工人生活资料因而间接形成资本B的可变部分的商品上，也会发生同样的情况。”但是，马克思又说：“这一切总是这样解决的：加入某种商品的剩余价值多多少，加入另一种商品的剩余价值就少多少，因此，商品生产价格中包含的偏离价值的情况会互相抵销。”因此，马克思认为，“如果把社会当作一切生产部门的总体来看，社会本身所生产的商品的生产价格的总和等于它们的价值的总和。”而且，“一切不同生产部门的利润的总和，必然等于剩余价值的总和”，并在多处重申这个观点。他在《资本论》第三卷第九章的转化表中的数据论证了这两对总量分别相等的关系。这就是马克思的著名的“两总量命题”或“两总量等式”：Ⅰ.总价格=总价值；
Ⅱ.总利润=总剩余。马克思认为，由于这两个总量关系的存在，而且价值历史上先于生产价格存在，因此生产价格归根结底是由价值决定的，由价值转化而来的。但是，马克思并未用严格的数学方法来证明“多多少”、“少多少”、刚好使“偏离价值的互相抵销”和两总量等式的成立，而鲍氏的证明，在C、V同时转化的情况下，只能做到第Ⅱ总量命题单独成立，而第Ⅰ总量命题不能同时成立。因此，马克思的方法和和推测性的结论进一步受到了指谪、质疑。
庞巴维克的批评和鲍尔特基维茨的指证引来了各种意识形态和各种流派经常学家的强烈反响，从而引发了一场旷日持久的大论战。无产阶级理论家和马克思主义经济学家给予坚决反击，引申论证；
资产阶级经济学家则大加赞赏，认为从内部找到了推翻马克思理论体系的致命缺陷；
一些所谓中立的或同情马克思主义的学者则进一步提出种种办法和解决方案，进行“纠偏”、“补漏”等等。100多年来，由于不断有各个时期的著名理论家、经济学者加入讨论，并运用最新科学进展不断提出日益深刻复杂的模型与解法，使这场大论战成为马克思主义经济学与其它流派经济学斗智斗勇的重要前沿，成为经济学说史上一道绚丽奇观。
按照对马克思经济学说的态度和对本问题的不同解法，可分为三种类型：
第一类，马克思经济学反对者及其替换型解法。代表人物包括19世纪末早先发难的庞巴维克，1950年代的罗宾逊夫人，当代新古典综合派代表萨缪尔森（Paul A. Samuelson）等。他们的基本态度就是，马克思劳动价值论是矛盾的，没有意义的。与此相应，萨氏提出一种抛弃——替换型解法，斯迪德曼则主张用斯拉法的方法来代替马克思的劳动价值分析。
第二类，马克思主义者或马克思经济学家。如早期的马克思主义者法希亭，1940年代的斯威齐（Paul Sweezy），1970年代的米克（Ronald Meek），以及多布、赖布曼、德塞、布伦芬布伦诺等。他们坚持马克思主义经济学说，对资产阶级经济学家的批判给予坚决反击。他们中的一些人也运用古典解法和现代数理方法，提出了马克思经济学的一些补充、完善和发展的意见。
第三类，马克思主义的同情者或正直的经济科学家及其创造的古典型解法和现代型解法。他们旨在提出一些解决方案和数学模型，来论证和补充、完善马克思的转形理论。古典解法：鲍尔特基维芡开创的三部门比例法（系数法）转化和总量不变性假定条件的证明方法，此法为后世大多数证明者沿用。现代型解法：1950年代 提出，1970年代发展完善起来的方法，以英国经济学家弗•塞顿（F.Seton）、日籍英国经济学家森岛通夫（Michio Mdrishima）为代表。塞顿于1975年提出了用投入产出方法描述转型问题，并假定三部门价值结构的特殊情况，进行总量不变性证明。森岛通夫与乔治•凯蒂福雷斯1978年构造了转型的一种马尔科夫矩阵,并用最大特征根及特征向量进行迭代求解证明。1982年, 利佩茨提出了类似的但在可变资本的处理方面被认为有改进的解法。
但是，到目前为止，古典解法包括鲍氏、斯威齐、温特尼茨、米克等都只能证明，在C、V同时转化条件下，两总量等式只能有一个：或Ⅰ或Ⅱ成立。塞顿法虽然能证明两总量等式同时成立，但局限于简单再生产、奢侈品部门的资本有机构成与社会总资本有机构成相同等，属于转形的极端情况。现代解法中，森岛法虽然运用了最新数学工具求解两总量等式成立，但同样有苛刻的限制条件。如，要求各部门扩大生产率都相同，即都具有统一的剩余价值率（森岛的剩余价值率为：总剩余/总消耗）；
并且，两对总量中不包含非基本商品。而且，他通过构造无穷序列｛Yt｝得到的特征向量V，与最初的生产向量YO已经不同，与现实生产相差甚远，仍然是一种特例。谢赫的“反馈”法和平衡增长论也没有解决两总量等式同时成立的问题。
我国学界大规模介入这场论战是1980年代初。但总的说，是以介绍评述国外的争论为主。朱绍文、王宏昌研究员翻译评述了国外这场大论战的大量资料文献；
胡代光、杨玉生教授1990年出版专著，对西方经济学界关于《资本论》和马克思价值理论研究的各种观点进行了评析；
晏智杰教授2001年出版专著对价值转形百年论战进行了详细、全面的考证、评点，等等。1980年代，国内也有学者（史哉书，1982；
黄谷，1984；
张泽荣，1984；
王志国，1986；
白暴力，1999；
等）运用数学模型对转形问题本身进行了有益的探讨，如白暴力教授创造了三个平分余量对两总量命题进行了修正。但国内研究总的是以定性说理方法为多，定量模型分析方法为少，而且未见具有实质性解决问题的方案。所以晏智杰教授最近说：“迄今为止，中外学者尚未见有谁提出一种解法，从理论上证明两个相等关系可以同时成立，除非再作出某些假定。”
价值转形论战是在马克思政治经济学说核心层次上展开的，关系到马克思劳动价值理论乃至经济学科体系是否完备。至今虽历经100余年，由于其中的核心问题尚未得到彻底的或者满意的解决，仍未见偃旗息鼓的迹象，从而成为马克思经济学理论经济学的一桩悬案。
二、马克思价值转形的对称不变性转换方法
马克思“价值转形”的数学证明最后归结到，在C、V同时转化形成K，M按各部门预付资本平均分配形成S的条件下，马克思两总量命题一般化同时成立。
可以从数学上证明，古典解法采用部门系数法和总量不变性证明方法，由于其基本方法的缺陷，已不可能证明两总量命题一般性同时成立。赛顿和森岛的现代解法，只能是转形的一种特殊情况，其限制条件是不能令人接受的。而且，他们在处理马克思的C+V中，都没有很好体现马克思的原意，以及现实生产的真实情况。如，他们从未深入考察马克思关于“加入某种商品的剩余价值多多少，……少多少；
……会相互抵销”；
全部预付资本中有实物形态、货币形态，有消耗的、未消耗的，应区别核算和转化；
非基本品具有相对性并在现实生产中通过资本流动参与利润平均化等。
价值和生产价格是对客观的、历史的社会经济现象的一种科学描述。但在同一个横截面上看，它们又是同一经济技术结构下，对同一国民产品进行的两种核算方法，代表着两种具有深刻意蕴的价值观。转形是无产阶级价值观和马克思方法论的必然。在这里，社会产品的价值和价格其绝对量的大小并不是紧要的；
因为，它们可以通过表价物的一个比例因子来调节。紧要的是产品的比价系数，它决定了产品的量的交换关系。在转形中，由于社会总产品并没有因为价值体系从劳动价值转换到生产价格而减少或增加，因此，有理由认为，总有可能找到一种数理转换方法，建立两者在量上的对应关系。
本文证明方法，将采用以下思路：按照价值和生产价格的逻辑要求，构造两套算法，建立两个均衡体系——价值体系W和价格体系P及其转换和总量对应关系，导出两体系均处于均衡状态下两总量命题同时成立的条件及求解方法。
设一个完整的经济体系n个部门或n种产品组成。其前m种产品是基本品，后n-m种产品是非基本品,非基本品不进入其他消耗。可编制这个体系包括简单再生产和扩大再生产各种情况在内的实物——价值或价格混合型投入产出表，考虑生产过程中全部预付资本包括不变资本和可变资本占用，包括实物资本和货币资本占用，还可编制不变资本占用表和可变表资本消费表。（以下系数与矩阵及数字模式略，编者注）
三、马克思价值转形表的正确性验证
根据马克思《资本论》第三卷第九章提供的价值转形的计算示例，运用模型，进行完整的转化验证。表1是马克思转形计算表综合表。它隐含两套各自均衡的价值体系：W；
P。验证的方法是，根据算法1或算法2，利用算法3提供的条件，构造W、P体系，按照马克思的思路，先进行W→P转换，当W、P两体系迭代均衡后，P体系下的参量与W对比，两总量命题是否成立。反过来，进行P→W转换，当它们都实现均衡后，W体系下的参量与P对比，其对称性如何。具体步骤是：将马克思转形表转换成里昂惕夫的投入产出表式；
运用（23）—（30）式求出qji,fji,dji各量；
再求得A、B、C三类系数；
用迭代算法计算W、P体系各参量并进行对比。
假定每个生产部门经过换算只有一种产品，第Ⅳ部门为非基本品生产部门，每种商品的原始价值：W0=（2.000，6.0000，4.0000，5.0000，1.0000）。根据W列数据，马克思转形表便出现了实物形态的产量Qi（i=1，2，3，4，5）。根据P列数据可计算原始价格：P0=（2.0444，5.5676，3.4504，5.5000，1.8500）。或者,任意设定各部门实物单位产量，即可计算各部门单位产品的原始价值和价格。根据表1和基本数据可编制实物和价值混合型的投入产出表2、不变资本占用表3、人工消费表４。（以下验证过程略，编者注）
四、重要结论
根据前面的证明和验证，有理由作出如下结论：
结论１：马克思价值转形是同一经济技术结构下的两套均衡体系，在满足充分必要条件∑∑qjiE0j+∑∑djiE0J=0的情况下，可以进行对称转换，而原系统诸总量保持不变。
结论2：由于产品相互消耗，马克思关于“商品生产价格中包含的偏离价值的情况会相互抵销”的推断，无论从定性还是定量上看，都是成立的。
关于这一点，100多年来，各种流派的经济学家对马克思的转形表进行了长期的指谪、非难、争辩，并提出种种改进方案来验证它，但始终未能令人信服地解决这张表的正确性证明。一些人对马克思《资本论》第三卷181页上的那句话：“这一切总是这样解决的，……商品生产价格中包含的偏离价值的情况会互相抵销”，总是那样不能容允，不能释怀。今天，我们看到，条件（16）或（17）就是马克思这段话的数学描述。而且已找出了求解它的一种方法。对马克思转形表的计算机验证表明，马克思的推断和结论是完全正确的。
从表5、表6数据看，无论是各部门的∑W/（∑ac+∑V），还是∑P/∑K都是不相等的，这是社会生产中的一般状态。这说明森岛通夫与乔治•凯蒂福雷斯的证明中要求各部门扩大生产率都相同，与赛顿的证明中要求奢侈品部门的价值构成与全社会价值构成相同一样，都是属于转形的特殊情况。于是有：
推论1：马克思价值转形中，各部门的扩大生产率是可以不相同的。
还可以从表2-表4数据看出，IV部门产品作为中间投入和不变资本为零；
但其消耗、占用系数不为零，并通过（9）、（10）两式影响剩余率、利润率的确定。因此有：
推论2：从社会生产实际和可计算角度上看，非基本品是参与和能够实现利润平均化的。
事实上，鲍尔特基维芡、威斯齐、赛顿之所以得出奢侈品（非基本品）不参与均衡利润率决定的结论，完全取决于他们的模型的假定与构造，而森岛通夫并未深究这一点，他的证明也在总量中排除了非基本品，
