杠杆演进以及初始杠杆对资本结构的影响分析:财务杠杆计算公式

　　摘要：本文对公司财务杠杆的演进趋势以及初始杠杆对资本结构的影响进行了实证检验。结果表明，在初始时较高(或较低)杠杆公司在10年后仍维持较高(或较低)杠杆，并保持明显的差异性。随着时间的推移，较高(或较低)杠杆公司呈现出显著的杠杆收敛性。初始杠杆对10年以后公司当前杠杆的决定存在着显著且稳定的影响，即初始杠杆不随时间而改变且反映公司初始企业特征的因素是当_前杠杆的重要决定因素。
　　关键词：杠杆演进　初始杠杆　资本结构
　　
　　一、引言
　　
　　长期以来，学者们对资本结构的影响因素进行了大量的实证研究。尽管研究结论存在不一致性，但有证据表明，诸如企业规模、盈利性、成长机会、经营风险、财务困境、资本支出、股利发放、治理结构、税收、产业特征、市场时机、外部的宏观与制度环境等均会显著地影响公司资本结构的决定(Titman和Wessels，1988；Harris和RaCy.1991；Rajah和Zingahs.1995；Baker和Wure.2002；Welch.2004)。但国外许多实证研究的结果也表明，纳入这些因素的回归统计经调整的R2却仅在16％－30％之间，一旦再纳入企业固定效应，则经调整的R哒到60％左右。不仅如此，在纳入企业的固定效应后。上述影响因素的回归系数还会发生较大的变动(Lemon等，2008)。在针对我国上市公司资本结构影响因素的实证研究中，也发现了类似的结果。顾乃康、张超和孙进军(2007)通过对37个资本结构影响变量的检验发现，纳入这些因素的回归统计经调整的R2为41％(账面杠杆)或21％(市价杠杆)。在纳入企业固定效应后，经调整的R2分别上升至74％和71％，且回归系数也有较大幅度的变化。这表明：上述传统的影响资本结构的因素仅能解释可观察到的资本结构变动的一小部分；一些被遗漏的不随时间而改变的企业特征变量在决定资本结构时起着重要的作用；这些被遗漏的企业特征变量可能与上述决定资本结构的传统因素具有较高的相关性。这些现象引起了学者们进一步探索资本结构决定的兴趣。在这些新的探索中，有的强调了公司对影响资本结构的各种冲击的反应(Flannery和Rangan.2006；kary和Roberts.2005)，也有的从历史演变的角度探讨了历史因素对当前资本结构的影响(Balter和Wurgler.2002；Welch.2004；Kayhan和Titman.2006)。Lemon.Zender和Roberts(2008)(以下简称LZR)沿着后一个研究方向探索了公司的初始杠杆对当前资本结构决定的影响，研究发现，公司间杠杆的差异具有很高的持久性，即公司在初始时杠杆较高(低)，则20年后仍会保持较高(低)的杠杆；但杠杆的演进也呈现出明显的收敛趋势，即随着时间的推移，原来高杠杆的公司会逐渐调低其杠杆，原先低杠杆的企业会逐渐调高其杠杆；在纳入初始杠杆这个不随时间而变化的公司特有变量后，回归统计所得到的经调整R2具有相当程度的提升。
　　本文的目的是运用LZR的基本方法，结合我国证券市场以及上市公司的特性，探索我国上市公司的杠杆演进趋势以及初始杠杆对当前资本结构决定的影响。研究体现出以下特色：一是为了避免我国证券市场发展时间较短的不足并充分体现杠杆演进的趋势特征，本文在更大的样本期间(1992―2005年)以及在总体样本、存续十年以上的子样本以及IPO子样本下进行研究；二是研究不但考察账面杠杆的演进趋势，而且还在样本期间我国证券市场股权分置的制度背景下，运用不同定义的市值杠杆考察市值杠杆的演进趋势；三是在采用回归统计方法考察初始杠杆对当前杠杆的影响时，进一步研究了初始杠杆对五年以后以及十年以后当前杠杆的影响，以验证杠杆演进趋势分析所得出的结论。
　　
　　二、研究设计
　　
　　(一)样本选择　本文所研究的样本为深沪两市2004年12月31日前上市的公司，样本期间为1992―2005年。为了确保数据的准确性和客观性，在选择过程中遵循以下原则：剔除金融类上市公司样本；剔除资产负债率为负或缺失或大于等于l的样本；剔除年度报表审计意见为“否定意见”和“无法出示意见”的样本。以保证所使用数据的可靠性；剔除有关数据缺失的样本；剔除数据异常的样本(包括销售成长率绝对值大于200％的样本)。据此，在1992年至2005年样本期间内，共获得9797个观察值。本文所使用的数据来源于WIND数据库。为了保证研究结果的稳健性，本文在样本期间1992年至2005年间依照三个样本，即总体样本，存续十年样本和IPO子样本分别进行研究。三个样本的选择方法如下：(1)总体样本。总体样本即为按上述样本选取原则获得的总共9797个观察值的样本。(2)存续十年以上子样本。存续十年样本是指在样本期间(1992年至2005年)存在十年以上的公司。具体该样本是指总体样本中在1996年12月31日以前上市且上市后连续存续10年以上的公司。在此范围内，依据总体样本的选取原则，存续十年以上子样本共获得4832个观测值。(3)IPO子样本。IPO子样本是指在1992年1月1日到2004年12月31日期间上市的公司，即从总体样本中去除1992年以前上市的公司。据此，共获得9677个观测值。
　　(二)变量定义　本文使用账面价值计算的杠杆(TDB)以及按市场价值计算的杠杆(TDM)来衡量资本结构。TDB：账面负债总额与账面总资产之比。TDM：账面负债总额，(账面负债总额+每股净资产×非流通股股数+股价×流通胶股数)。由于在本文设定的样本期间，我国股市面临着流通股和非流通股分割的局面，所以对权益市场价值的测定可能存在着不同的观点。为此，本文采用了另一个市值杠杆指标(TDM)进行稳健性检验。TDM：账面负债总额，(账面负债总额+股价×总股数)。可以看出，TDM的定义低估了权益的价值，TDM‘的定义高估了权益的价值，而实际的市值杠杆可能介于两者之间。本文引入的一个重要变量是初始杠杆。具体的，对总体样本和存续十年以上的子样本来说，初始杠杆即某公司进入样本时最初的杠杆水平；对IPO子样本来说，初始杠杆即某公司IPO当年的杠杆水平。账面的初始杠杆和市值初始杠杆分别使用TDB0~IITDM0(TDM"0)表示。在资本结构决定的回归统计中，本文选取的控制变量为：(1)企业规模(LOGA)。企业规模以总资产的自然对数来衡量，并预期与杠杆呈正相关。(2)盈利性(PROF)。盈利性以折旧息税前利润与总资产之比所体现的资产利润率来反映，并预期与杠杆呈负相关。(3)成长性(GROW)。成长性以销售额增长率表示，并预期与杠杆呈正相关。(4)税收因素(TAXR)。以企业名义所得税率来反映税收状态，并预期与杠杆呈正相关。(5)行业因素(INLEV)。本文使用同行业的杠杆中位值来体现行业的资本结构特征，并预期与杠杆呈正相关。
　　
　　三、杠杆演变的趋势性统计分析 　　
　　(一)统计方法　本文使用深沪两市在1992～2005年期间的总体样本数据进行杠杆演变的趋势性统计分析。由于我国证券市场起步较晚，所以研究中所设定的事件年份数最多为10年。杠杆演变趋势分析的统计方法如下：首先，从样本期间的起始年份1992年起。将该年所有的样本公司根据当年期末的财务杠杆由高至低排列的四分位值分成高、较高、中等、低杠杆四个组合，并将该年定义为事件0年，然后计算每个组合在包括事件0年及其后9年每年的平均杠杆(组内均值)。其次，对样本期间的其他每一年份(1993-2005年)都重复前一步骤，但应注意到，从1997年及以后各年的事件年份将不足10年，且依次递减。第三，经过上述步骤后，可获得高、较高、中等、低杠杆四个组合每个组合在事件0年共13个组内均值，在事件1年共12个组内均值，依此类推，至事件9年有5个组内均值。最后，针对每个事件年，再计算出组内均值的算术平均值；由此，高、较高、中等以及低杠杆四个组合在事件0―9年分别获得10个杠杆的算术平均值。
　　(二)统计分析　将上述四个组合的结果表述于(图1)。(图1)反映了杠杆的演变趋势，其中图1(a)反映的是总体样本账面杠杆(TDB)的演变趋势，而图1(b)反映的是总体样本市值杠杆(TDM)的演变趋势。从(图1)可以看出，在四个组合形成的事件0年，各组合的平均杠杆在横截面上体现出较高的分散性，平均的账面杠杆和市值杠杆的极差分别达到65％～63％；四个组合随时间推移都体现出明显的收敛趋势，10年以后，高杠杆组合的平均账面杠杆由原来的78％下降到60％，而低杠杆组合的平均账面杠杆则由原来的13％上升到42％，市值杠杆也体现出相似的趋势；高杠杆组合和低杠杆组合的收敛趋势较大，而中间两个组合的收敛趋势较平缓；即使杠杆呈现出明显的收敛趋势，但四个组合的平均杠杆在多年以后仍然保持明显的差异，初始杠杆均值高的仍高。低的仍低，尤其是账面杠杆的差异更为明显；尽管高杠杆和较高杠杆组合的市值杠杆均值趋势在最后两个事件年出现交叉，但不影响基本趋势。
　　(三)稳健性检验　为进一步考察这种杠杆演变趋势是否具有可靠性，针对不同的样本以及定义不同的市值杠杆进行了以下稳健性检验。一是针对存续十年以上的子样本进行杠杆演变的趋势检验。考虑到在总体样本中某些样本个体会因中途上市或破产、停牌等原因进入或退出总体样本从而影响统计结果，所以本文针对存活十年以上的子样本进行了同样的演变趋势分析，结果见(图2)。二是针对IPO子样本进行杠杆演变的趋势检验。本文的统计分析从1992年开始，但在此之前某些公司已经上市并进入总体样本。在进一步剔除了1992年前上市的样本基础上，采用前述同样的处理方法进行趋势分析，结果见(图3)。三是针对不同定义的市值杠杆进行杠杆演变的趋势检验。上述统计处理中所涉及的市值杠杆均按TDM的定义进行，但在本文的样本期间内，因我国股权分置现象而导致对市值杠杆的定义有不同理解。为此，依据另一种定义的市值杠杆1’DM・在三个不同的样本下进行了同样的趋势分析，结果见(图4)。
　　从(图2)、(图3)以及(图4)可以看出，由(图1)所反映出来的总体样本下四个组合杠杆演变过程中所体现出的基本特性――在初始时的分散性，随着时间推移的收敛性以及10年之后仍保持的差异性，并不随样本的改变或者市场杠杆定义的改变而改变，表现出相当高的稳健性。统计结果基本与IZR(2008)针对美国上市公司样本进行检验所得出的结论相一致，只是由于我国证券市场的历史‘较短，样本区间选择不同。LZR表明，在平均意义上，四个组合的杠杆在初始时分散随之收敛，即使在20年后仍然保持足够的差异性。
　　
　　四、初始杠杆持续影响的回归统计检验
　　
　　(一)变量的描述性统计结果　(表1)为自变量和应变量的描述性统计结果。从(表1)可以看出，总体样本和IPO子样本的账面杠杆(TDB)均值相同均为0，45，存续十年以上子样本的均值稍微高些，为0，48。总体样本和IPO子样本的市值杠杆(TDM)均值都是0，34，而存续十年以上子样本的均值为0，36。此外，总体样本和IPO子样本的初始账面杠杆(TDB0)均值均为0，37，存续十年以上子样本的均值为0，4；总体样本和IPO样本的初始市值杠杆(TI)MO)均值均为0，26，存续十年以上子样本的均值为0，28。本文针对各变量进行了相关性检验。从结果看，各自变量之间的相关系数均低于0，3；而初始杠杆与应变量之间的相关系数较大。最高达0，9以上。
　　(二)初始杠杆持续影响的统计结果　杠杆演进的趋势统计结果表明，公司的当前杠杆与该公司的初始杠杆存在密切的关系。然而，趋势图只能对这个结论给出直观的诠释，还不能就初始杠杆对当前杠杆的影响程度给予量化的说明。为此，本文建立如下基本模型，以检验初始杠杆对当前杠杆的影响：　t表示某公司变量；t表示某年份；x表示滞后一期的控制变量向量集合(本文所控制的变量包括LOGA、PROF、GROW、TAXR~INVLEV)；ηt时间固定效应；εit示与单个公司观测值相关但在各观测值之间独立的随机误差项；Leverge表示公司i在第t年的财务杠杆(即pTDB、TDM或者TDM’)；Leverage~示公司i的初始杠杆(目pTDB0、TDM0或者TDM"0)；a、B和γ为回归系数。本文要考察的关键系数是γ，即初始杠杆的回归系数，其反映了初始杠杆对当前杠杆的影响程度。
　　针对总体样本的回归统计结果见(表2)。回归统计以TDB和TDM为应变量分别进行。(表2)中的模型(1)和(5)是对单一白变量初始杠杆进行的混合回归；模型(2)和(6)是针对控制变量进行的混合回归；模型(3)和(7)是在控制了各控制变量后对初始杠杆进行的混合回归；模型(4)和(8)是在纳入时间固定效应后进行的回归。报告的回归结果都是异方差稳健性的回归结果。从(表2)可以看出，模型(1)和(5)的结果表明，初始杠杆对当前杠杆存在着显著的正向影响，且可解释当前账面(市值)杠杆变动的32％(27％)；模型(2)和(6)的结果表明，在仅纳入传统的5个影响杠杆的控制变量下，其回归统计经调整的R呶为0，14(账面杠杆)或者0，28(市值杠杆)；模型(3)和(7)的结果表明，当模型中加入公司初始账面(市值)杠杆以后，调整的R2加到了0.35(0.40)。这意味着，与传统的影响资本结构的因素相比，初始杠杆似乎是一个解释当前杠杆变动的更为重要的变量；模型(4)和(8)的结果表明，纳入时间固定效应后，账面杠杆为应变量的回归统计得到的调整R2略有增加，而市值杠杆为应变量的调整R2的增加程度稍大些。即与账面杠杆相比，时间固定效应对当前市值杠杆变动的影响程度更大些；在纳入控制变量以及时间固定效应后，初始账面(市值)杠杆的回归系数均在1％的置信水平上显著为正。且稳定在0，55(0，45)左右。从平均意义看，初始账面(市值)杠杆变化1个单位，将引起当前账面(市值)杠杆发生 0.55个单位(0，45)的同向变化；还可注意到，在纳入初始杠杆后，有两个控制变量――盈利性(PROF)和行业中位值(INLEV)，无论在账面杠杆还是市值杠杆的回归中，其回归系数的下降幅度较大，即初始杠杆的纳入可能减弱了盈利性和行业特征对当前杠杆的解释能力。总之，实证结果表明，初始杠杆――这个在公司间不同但不随时间而改变的变量，是一个对当前的资本结构起着重要作用的因素，即使在控制了影响杠杆决定的传统变量以后，初始杠杆仍然对资本结构具有显著且持续的作用；各控制变量与杠杆之间的统计关系与理论预期相一致。
　　(三)统计结果的稳健性检验　为了对在总体样本下所获得的统计结果进行稳健性检验，分别针对存续十年以上的子样本和IPO子样本进行了同样的检验。存续十年以上子样本的检验结果见(表3)。依据不同的市值杠杆的定义，以TOM"为应变量进行了同样的回归统计，其结果见(表4)。从(表3)和(表4)可以看出，这些稳健性检验的结果与在总体样本下的检验结果(表2)是一致的，即初始杠杆与当前杠杆之间存在着显著的正相关性，纳入初始杠杆变量后模型所得到的经调整R2较大程度的增加，初始杠杆的进入回归后在一定程度上降低了PROF和INLEV的回归系数。
　　上述检验相当于是针对样本公司进入样本1年以后(t＞1)的情形进行的回归检验。与LZR不同，本文进一步对样本公司进入样本5年以后(t＞5)以及10年以后(t＞10)其初始杠杆对当前杠杆的影响程度进行回归统计分析。(表5)列示了在总体样本以及存续十年以上子样本下应变量分别为TDB和ITDM下的统计结果。以总体样本的统计结果为例可以发现，在t＞1、t＞5以及t＞10下，在应变量为TDB(TDM)时，初始杠杆的回归系数分别为0，55(O，46)(表2)、0，37(0，29)以及0，20(19)(表5)，且均在1％的水平下显著。显然随着时间的推移，初始杠杆对当前杠杆的影响程度减弱了，从而导致杠杆演进呈现出收敛的趋势。然而即使在10年以后，初始杠杆仍对当前杠杆产生显著影响，即初始杠杆变动1个单位在十年以后仍对当前账面(市值)杠杆平均产生0，2个单位(0，19)的影响。从(表2)和(表5)还可以看出，存续十年以上的子样本也具有相同的统计结果。对于IPO子样本以及应变量为TDM・的统计结果，不难发现，其结果与前述杠杆演进的趋势分析所得出的结果是一致的。这意味着，尽管随着时间的推移初始杠杆对公司当前杠杆的影响程度会减弱，但初始杠杆却持久地影响着杠杆的决定。应注意到，初始杠杆是一个公司固定且不随时间而变化的变量，但正是这个变量对公司资本结构决定产生着持续的重要影响。
　　
　　五、结论与讨论
　　
　　本文在三个不同的样本以及不同的杠杆定义下通过趋势分析以及回归统计发现，在初始时较高和较低杠杆的组合体现出较大的分散性，但随着时间的推移呈现出显著的收敛性，且即使在10年以后仍保持着明显的差异性。即初始杠杆即使在lO年之后仍会显著地影响当前杠杆的决定；尽管存在收敛的趋势，但10年前相对较高(低)杠杆的公司10年后在平均意义上仍保持较高(低)的杠杆。由此可见，公司杠杆的决定可能受到某些尚未发现或重视的长期因素的影响，而初始杠杆可能就是这样的一个因素。本文所得出的结论与LZR针对美国上市公司的研究结果相一致。
　　本文认为，这些事实的经济意义在于：(1)公司的资本结构决定可能符合存在调整成本下的动态权衡理论的预期。这是因为，一方面杠杆演进的收敛性体现了均值复归的特征，另一方面公司间杠杆的持久差异性反映了因调整成本的存在公司倾向于持续地而不是一次性地向目标值做出调整。(2)公司资本结构的调整可能呈现出路径依存的特征。持积极融资政策(保守融资政策)的公司会持续地保持相对较高的杠杆(较低的杠杆)，或者因某些制度原因引起的较高(较低)的初始杠杆状态将在未来相对长的时期内得以延续。(3)初始杠杆是决定资本结构的重要变量之一，这个变量的特点是不随时间而改变且体现了公司初始时的企业特征；可能是因为调整成本的存在以及某些不随时间变化而变化的企业特征的存在，所以当前的杠杆受到多年前的初始杠杆的影响。