正交多相码连续波主动声呐回波检测算法设计*
时间：2022-12-10 11:05:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
颜恒平 刘大利
(1 海鹰企业集团有限责任公司无锡 214061）
(2 天津工业大学电气与电子工程学院天津 300387）
(3 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京 100190）
常规脉冲式主动声呐(Pulsed active sonar,PAS)在探测目标时，首先发射一个短时脉冲波形，然后接收回波，完成目标检测、参数估计和跟踪识别等任务。这种工作方式有一些缺点：发射功率高；
发射时间短，时间处理增益小；
脉冲重复间隔长，时间利用率低，目标信息更新慢等。这些缺点会严重影响主动声呐的探测性能。连续波主动声呐(Continuous active sonar,CAS)通过发射连续波形，可以提供更高的处理增益和更快的目标更新率，弥补PAS的部分缺陷。
连续波探测技术最早用于连续波雷达中，在20世纪80年代应用在超声探测中，使用连续发射调频信号(Continuous transmitted frequency modulation,CTFM)，也称为线性调频连续波(Linear frequency modulation continuous wave,LFMCW)，用于近距离目标定位、分类和识别[1-5]。CTFM曾用于水下探潜和探雷[6]，受技术水平限制，没有进一步发展。最近几年，随着水下反潜难度加大，对CAS技术的研究逐渐增多。
目前，CAS的研究主要聚焦在波形设计、回波检测等信号处理方法，以及相关的海试验证等方面。在信号处理方面，研究人员设计了多种CAS波形，不同的波形对应着不同的检测算法。Hickman等[7]设计了SLO-CO波形，该波形能够同时提供目标距离和多普勒信息，提高了目标探测结果的数据率。de Ferrari等[8]分析了CAS理想波形应该具备的特点，基于M序列构建了适合水下探测的连续波形，并设计对应的回波检测算法。Liang等[9]研究了多基地CAS的发射和接收问题，设计了低相关旁瓣的探测波形和目标参数估计方法。Hague等[10]使用正弦调频信号脉冲串组成连续波形，信号之间近似正交，并提出目标检测算法。Scheklman等[11]研究CAS的波导不变量，用于改善目标跟踪性能。单频连续波也用于运动目标的探测，大多研究集中在多基地声呐的目标跟踪[12-14]。
在CAS相关的海试验证中，多个子信号组合的连续波和子带处理方法应用比较广泛。在美国TREX13海试中，开展了大量CAS相关研究。Hines等通过试验研究了浅海环境下CAS和PAS信号的相关性，并进行比较[15]；
通过试验对比PAS和CAS的性能，CAS的时间带宽积并不会影响信号的相关性能，反而降低探测的随机性，减少虚警率[16]。Murphy等[17-18]通过浅海试验比较PAS和CAS性能，使用长度不同的LFM信号研究PAS和CAS的信混比差异。在LCAS15海试中，Grimmett等[19]研究了CAS的水声信道的时间和多普勒相干极限，Ferri等[20]研究了CAS用于近岸水下协同警戒。
国内对CAS的研究也取得一系列成果：庞博等[21]提出的CAS调频信号设计和性能分析方法，周泽民等[22]提出的CAS直达波抑制处理方法，张烈山等[23]提出的非线性调频连续波测距技术，刘大利等提出了LFMCW信号的检测算法[24]和子带处理的CAS性能分析方法[25]。
在CAS研究中，子信号组合的连续波形由于目标信息更新快，被广泛采用，尤其是海试验证中大多采用LFM子信号填充连续波形。LFM子信号填充的连续波有两个缺点：LFM子信号的多普勒分辨率有限，难以准确获取目标的运动速度；
每个子信号带宽小，距离分辨率和抗混响性能受影响。本文提出一种使用正交多相码波形填充的连续信号，这种波形具有良好的多普勒分辨能力，并且每个正交多相码子信号占用整个带宽，频带利用率高。论文分析了发射信号和目标回波模型，设计多通道匹配滤波和非相干积累的回波检测算法，并通过数值仿真对CAS的多普勒分辨率、检测性能进行分析验证。
1.1 发射信号模型
一组M个子信号的正交多相码基带波形可以表示为
相位码φi(l)(0≤φi(l)＜2π)可以构成多相码相位矩阵ΦM×L，表示为
ΦM×L可以通过多种优化算法进行优化设计，使得正交多相码基带波形{si(t)}具有良好的自相关性能和正交性能[26]。
将{si(t)}中子信号依次顺序拼接，得到连续基带波形连续波形长度为T，T=MTc。将基带信号s(t)调制后，可以作为CAS的发射波形sT(t)，即
因此，对目标回波检测时，可以使用{si(t)}作为接收机相关检测器的副本信号。
1.2 水下目标回波模型
当水下存在一个距离R、径向运动速度v的目标时，目标的反射回波可以表示为
其中，Kr表示目标回波的幅度，与传播损失和目标反射强度有关；
η为时间尺度因子，与目标运动引起的多普勒效应有关，η=(c-v)/(c+v)，c为水中声速；
τ表示回波信号的延时，τ=2R/c；
n(t)为噪声。因此，回波基带信号的各个子信号可以表示为
其中，τi表示子信号si(t)的延时，τi=τ+iTc。不考虑时延因素，回波基带子信号可以表示为
2.1 多通道匹配滤波器组的设计
水听器阵列接收的目标回波在波束形成后，进行正交解调，得到基带信号s′(t)，s′(t)中包含M个子信号，对分别进行匹配滤波处理后即可实现目标检测。正交多相码波形是多普勒敏感波形，对匹配滤波处理时需要对滤波器系数(副本信号)进行多普勒频偏的修正。假设目标径向运动速度范围为的多普勒容限值对应的速度为vd，对目标速度进行遍历搜索，间隔为Δv，Δv＜vd，搜索次数为N=2ceil(vm/Δv)+1，其中ceil表示向上取整。根据当前搜索的目标速度vj(0≤j＜N)，可以由发射基带子信号si(t)得到修正的匹配滤波器系数为si(ηjt)，其中ηj=(c-vj)/(c+vj)。
使用N通道修正后的匹配滤波器对M个子信号进行相关检测，滤波器输出为
其中，符号⊗表示卷积运算，表示si(ηjt)时间取反再取共轭。M个子信号分别经过N个匹配滤波器处理，最终输出MN个信号xij(t)，i和j分别表示子脉冲序号和多普勒通道序号。对同一个子信号si(t)的N个多普勒通道匹配滤波输出进行比较，取相关峰最大的通道作为si(t)匹配滤波处理的最终结果yi(t)，即
多通道匹配滤波器组处理过程如图1所示，匹配滤波器组(步骤B)的输出为MN个信号xij(t)，经过多普勒通道比较(步骤C)处理，最终输出为M个信号yi(t)。
在M个匹配滤波结果yi(t)中，由于CAS波形的子信号依次发射，所以各yi(t)中的相关峰也有规律的依次出现。当目标速度为0，即多普勒频偏为0时，多通道匹配滤波器输出效果如图2所示。对于单个通道，目标的相关峰间隔为发射波形的周期T；
但是，多通道之间的目标相关峰依次间隔Tc。总体来看，每隔时间Tc，就会有某个通道输出一次目标信息。
图2 多通道匹配滤波器输出示意图(目标速度为0的情况)Fig.2 The output of multi-channel matched filters(when the target velocity is 0)
2.2 多通道非相干积累
多通道匹配滤波器组可以提高目标信息更新速率，但是不能提高目标检测能力。为了进一步提高目标检测能力，在图1中的“步骤B”和“步骤C”之间加入非相干积累处理。多通道匹配滤波器输出的MN个信号xij(t)中，将多普勒频偏相同的M个匹配滤波输出进行非相干积累，再进行多普勒通道间的比较。例如，按照0→1→···→M-1的顺序对M个输出信号xij依次延时并累加，得到
图1 多通道匹配滤波器组处理过程Fig.1 Processing of multi-channel matched filter banks
在N个累加结果z0j(t)中，取相关峰最大的通道作为非相干积累处理的最终结果。
为了提高目标检测能力同时保证目标数据更新率，可按照上述处理方式，按1→···→M-1→0，2→···→M-1→0→1，···，M-1→0→···→M-2的顺序依次对匹配滤波器输出xij(t)进行循环延时累加，那么第k路的累加顺序为k→···→M-1→0→···→k-1，累加结果可以表示为
其中，l=(i+k)modM，表示0～M-1个信号依次延时循环累加，k和j分别表示积累通道序号和多普勒通道号。相同多普勒频偏的匹配滤波器输出循环叠加得到M个累加信号，N种多普勒频偏的匹配滤波器组共产生MN个累加结果。对N个不同多普勒频偏的累加结果进行比较，取相关峰最大的通道作为最终累加输出，即
M个子信号的非相干积累输出y′k(t)中，目标依次延时ηjTc，ηj为公式(12)中取最大相关峰时对应的时间尺度因子。总体来看，每隔时间ηjTc，就会有某个通道输出一次目标信息。多通道非相干积累过程如图3所示。图3中，匹配滤波器组(步骤B)与图2相同，输出MN个信号xij(t)；
多通道非相干积累(步骤D)输出MN个信号zkj(t)；
多普勒通道比较(步骤C′)与图2的原理相同，输入信号不同，输出为M个信号。
图3 多通道非相干积累积累处理过程Fig.3 Processing of multi-channel incoherent integration method
下面以目标速度为0即ηj=1为例，对循环非相干积累过程进行说明。如图4所示，x0(t)～xM-1(t)分别为M个子信号的匹配滤波结果(省略了表示多普勒通道号的下标)，第一个目标峰值分别出现在t0、t1、···、tM-1处，第二个峰值分别出现在tM、tM-1、···、t2M-1处，发射波形的周期为T，所以单个匹配滤波器输出的峰值间隔为T；
每个子信号长度为Tc，所以M个匹配滤波器输出峰值依次延时Tc，且T=MTc。将x0(t)、x1(t)、···、xM-1(t)依次延时(M-1)Tc、(M-2)Tc、···、0，然后累加生成非相干积累的输出，在tM-1时刻出现第一个非相干积累的峰值；
将x1(t)、x2(t)、···、xM-1(t)、x0(t)依次延时(M-1)Tc、(M-2)Tc、···、0，在tM时刻出现第二个峰值。同理，依次对M个输出按照公式(11)所示，进行循环延时累加，将会在tM-1+i时刻出现第i个峰值。单个匹配滤波器的目标出现间隔为T，经过非相干积累后，目标出现的间隔为Tc，目标信息更新速率提高M倍。
图4 非相干积累处理过程(目标速度为0的情况)Fig.4 Processing of multi-channel incoherent integration(when the target velocity is 0)
仿真中，正交多相码相位矩阵为Φ10×64，即子信号个数M=10，每个子信号中相位码的数量L=64，采用文献[26]方法进行优化。生成的CAS发射波形，子信号长度为Tc=256 ms，总长度T=2.56 s，带宽为B=250 Hz，中心频率为fc=10 kHz，采样率为fs=100 kHz，基带信号采样率为fbs=2 kHz，回波检测采用本文提出的多通道匹配滤波器组和非相干积累处理方法。作为对比，取正交多相码第一个子信号，采用同样调制方式生成PAS波形，长度为256 ms，使用传统匹配滤波器方法进行回波检测。
正交多相码的相位值为伪随机序列，调制后波形具有多普勒敏感性，需要对波形的多普勒容限进行验证。同时，需要验证多个匹配滤波结果非相干积累后的多普勒容限的变化。对CAS波形和PAS波形加入多普勒频偏后分别进行信号检测，得到峰值与多普勒频偏的关系，如图5所示。
图5 CAS和PAS多普勒容限的比较Fig.5 Comparison of Doppler tolerance between CAS and pas
从图5可以看出，非相干积累后的CAS波形的多普勒容限与PAS波形几乎相同，-3 dB处的多普容限为Δf=1.72 Hz≈0.44/Tc，多普勒分辨力为0.88/Tc，满足大多水下探测应用需求。
对于信噪比相同的CAS和PAS回波信号，PAS信号经过匹配滤波处理，CAS信号经过本论文提出的多通道匹配滤波和多通道非相干积累处理后，处理结果如图6所示(数据截取位置不同，两个峰值分开，保证观察效果)。可以看出，CAS波形经过非相干积累后，噪声“波动”变小，有利于目标判决。
图6 CAS和PAS的处理结果对比Fig.6 Comparison of processing results between CAS and PAS
为了进一步验证CAS的目标检测能力，使用蒙特卡洛统计特性试验方法，分析提出的信号处理算法对正交多相码CAS波形的检测能力，并与PAS进行比较。通过对虚警概率和检测概率的统计分析，得到两种波形的接收机工作特性(Receiver operating characteristic,ROC)曲线，如图7所示。仿真过程中，CAS信噪比设置为-17 dB和-15 dB，PAS的信噪比设置为-10 dB、-9 dB和-7 dB，仿真中的信噪比均为信号功率与噪声功率的比值。
图7 CAS和PAS的ROC曲线对比Fig.7 Comparison of ROC curves between CAS and PAS
由图7可知，CAS在信噪比-15 dB时的检测性能略优于PAS在-7 dB时的性能，虚警概率为10-8时，检测概率超过80%。另外，CAS在信噪比-17 dB时的性能介于PAS在-9 dB和-10 dB的性能之间。因此，与PAS相比，经过非相干积累处理后，10个子信号的CAS检测性能大约提高8 dB。需要注意的是，本论文只分析了单目标情况，当存在多目标时，强目标的互相干函数会对弱目标的检测产生干扰，影响CAS的性能。论文提出的算法对多目标的检测性能需要进一步研究。
为了验证CAS的目标信息更新率，将多通道非相干积累后的处理结果显示在同一图片中，如图8所示，10个通道的非相干积累结果分别用不同颜色表示。对于单个通道的处理结果，两个目标峰值间隔为2.56 s，即目标更新时间为CAS波形长度或发射周期。但是，相邻通道之间，目标峰值依次有0.256 s(子信号的长度)的延时，这意味着，每隔0.256 s，10个通道中的某个通道就会有目标信息更新，目标信息更新速率提高了10倍。
图8 多通道非相干积累的输出结果Fig.8 Output results of multi-channel incoherent integration
为了提高CAS波形多普勒分辨力和频谱利用率，本文提出一种使用正交多相码波形合成的连续波信号。论文建立了发射信号和目标回波信号模型，设计了多通道匹配滤波器组完成回波检测。为了进一步提高检测性能，提出多通道非相干积累的处理方法。通过数值仿真,分析得到CAS波形的多普勒容限为0.44/T,满足水下探测的应用需求。通过蒙特卡洛法获取并比较CAS和PAS的ROC曲线，在均匀混响背景下检测单目标情况时，经过非相干积累处理后，10个子信号的CAS检测性能比PAS提高约8 dB。论文给出了CAS目标信息更新速率提高后的效果，目标信息更新时间由一个发射周期缩短为单个子信号的时长。本文提出的正交多相码连续波和相应的回波检测算法，在保证了目标信息更新速率前提下，在提升CAS多普勒分辨性能和均匀混响背景下的单目标检测能力方面，具有明显效果。
需要注意的是，本论文只分析了单目标情况。当存在多目标或者非均匀混响时，临近强干扰、强散射区域(如非均匀、起伏的海底)所形成的相干函数旁瓣(主要指自相关函数旁瓣和互相关函数)会对弱目标的检测产生干扰，影响CAS的性能。未来将对多目标、非均匀混响环境中CAS的检测性能进一步开展研究。
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