[谈学生解题能力的培养]培养学生解题能力

时间：2019-04-13 04:23:39　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　美国著名数学家G?波利亚说过：“问题是数学的心脏，掌握数学意味着什么？那就是善于解题。”但数学问题千变万化，无穷无尽，“题海”茫茫，要想使学生身临“题海”而能得心应手，身居考室而又处之泰然，就必须培养他们的解题能力。具备了较强的解题能力，在漫游“题海”时，才能随机应变。那么，该如何“授之以渔”，培养学生的解题能力呢？
　　注重数学基础知识的教学。接触过数学的人都知道，数学是由定义、法则、定律、公式、公理、定理等综合起来的，每一个数学命题都离不开这些，它们是数学知识的主体，与数学概念、推理、证明有着密切的联系。学生只有系统地掌握这些东西，才能不断提高数学基本能力，顺利解答有关数学问题。因此，要想有解题能力，必须先打好基础。在掌握好数学基础知识的基础上，教师还应帮助学生熟悉基本的数学思想方法，弄清数学命题间的联系，把学过的命题系统化，形成结构紧密的知识体系，把问题所蕴含的孤立的知识点扩展到系统的知识面，从而通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，构建起知识的系统性。
　　注重基本的解题方法的教学。数学思想方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学思想方法是我们解答数学问题的有效途径。教师在平时的教学中，不仅要善于引导学生掌握一些基本的思想方法，还要重视指导学生掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。例如解答综合题的基本方法是分析综合，这种思想方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会一目了然。在平时的课堂教学中，因为学生的解题仍较多地依赖例题的解题模式、思路和步骤，我们应重视例题的典范作用，帮助学生实现解题的类化。例如在梯形这部分内容的复习课中，教师只讲了一道例题。
　　如图，梯形ABCD中，AB∥CD，以AD、AC为边作平行四边形ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB。师生通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了8种解法。这8种证明方法将梯形问题中重要辅助线的添法，以及中位线的知识等都囊括其中，有利于学生将知识进行融会贯通。
　　注重解题后的反思总结。数学家弗赖登塔尔曾指出，“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生如果在学习过程中仅仅是做大量的习题而缺乏解题后反思，思维往往会变得很狭窄。养成解题后反思的习惯，学生能够从不同的角度、不同的层次对问题进行反思，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律，优化思维品质，提高解题能力。
　　比如，有些题目本身可能很简单，但是它的结论或做这道题目本身用到的性质却有广泛的应用。如果仅仅满足于解答题目本身，而忽视对结论或性质应用的思考、探索，就可能会“拣了芝麻而丢了西瓜”。一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法，通过反思，把这道题所蕴涵的知识和方法提炼出来，进行总结归纳，在以后解题时就可以直接应用。
　　又如，改变题目的条件会导出什么新结论？保留题目的条件，结论能否进一步加强？条件作类似的变换，结论能否扩大到一般？像这样富有创造性地全方位思考，常常是发现新知识、认识新知识的突破口。还可以通过改变条件或结论尝试自己编题目。编一道新题肯定比解一道习题困难数倍，但编题过程中所得到的收获往往比做十道题都大。适当抽出少量时间编解题目，也是一个不错的探索学习的方法。（作者单位：湘潭市岳塘区湘钢二中）

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