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    组距式频数分布表【数据频数分布统计的组数与组距的确定方法】

    时间:2019-01-26 03:33:08 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      在用频数分布直方图描述数据时,首先要把数据分组统计. 合适地分组,会使数据分布规律显得更为清楚,能更准确地作出情况分析. 一般数据越多,分成的组数也要多. 经验表明,当数据个数在100个以内时,常常把数据分成5~12组来统计. 分组时,往往与小组的组距联系在一起. 也就是先定出组距,再确定组数,不同的组距会确定出不同的组数. 反过来,根据给定的组数,也可以确定组距,来把数据分组统计.
      在这里,我想针对这个问题,就我在实际教学中总结出来的经验作一个分析.
      在湖南教育出版社出版的新课程数学课程基础训练中有这样一个题:某班在一次数学考试中最高分为100分,最低分为52分,如果以8分为组距,则此次考试成绩应该分成组;如果分成10组,则组距为.
      在基础训练所附的答案中,前空是6组,后空是4.8. 我觉得这个答案都不对.
      
      (分组时,一般以数据的最小数为起点,加上组距为终点,形成一组,其中包括起点数,而不包括终点数;再以第一组终点数为起点,加上组距为终点,形成第二组,同样包括起点数,而不包括终点数;以此类推,直到形成包括数据最大数的一组. )
      组数是10,组距是4.8时,分组如下:52≤x<52+4.8(第1组);52+4.8≤x<52+4.8×2(第2组);…;52+4.8×9≤x<52+4.8×10(第10组). 很明显,数据100没有组可统计,这样的分组是不能完全统计数据的.
      所以,要按10组分组统计,组距(设为a)必须大于4.8. 如下:52≤x<52+a(第1组);52+a≤x<52+2a(第2组);…;52+9a≤x<52+10a(第10组).
      因为a>4.8,所以52+10a>100,即100可统计入第10组内.
      通过对这个问题的细心思考,我总结出如下计算方法是比较适当的:
      
      再举一例:小美调查了他们班50名同学的身高,最高的为172cm,最矮的是141cm,若组距是5cm,则组数应为多少?若组数为6,则组距为多少?
      
      “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”

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