hdmi手机连接线再谈线的投影

时间：2019-01-18 03:31:22　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　[摘要] 点、线、面的投影是学习组合体投影的基础，要想掌握机械制图“绘图”和“看图”能力，必须打好这一基础，本文通过一道综合题，通过综合分析法，利用相关知识点完成作图。
　　[关键词] 投影垂直平行
　　
　　点、线、面是构成形体的基本几何要素，研究他们的投影是为正确表达形体和解决空间几何问题奠定理论基础，并提供有利的分析手段。线的投影是点和面的投影的过渡部分，只有掌握线的投影，才能为面乃至组合体的投影打下良好的基础。
　　在教学过程中，往往结合习题册让学生多做多练，学生对单一题型还能利用相关知识点作图，习题册上的题型也是考察单一知识点的居多，所以一旦碰到综合题往往束手无策，不知如何下手，本文以一道综合题为例，再谈一下直线的投影。
　　例：过点C作一直线CP，使其与直线AB平行，且使点P距A、B两点等距，如图1所示。
　　一、根据相关知识点作图
　　分析题意，从题中可以得到一些关键词，如平行，等距，垂直等，看到这些关键词就要想到与这些关键词有关的投影特性，只有了解了这些投影特性才能进行作图。
　　（一）平行问题
　　如果空间中两直线相互平行，那么这两直线的同面投影也应该平行。题中要使CP与AB平行，所以直线CP和AB的两面投影也应平行，过C点作AB的平行线CD，P点肯定在CD这条直线上，如图2所示。
　　（二）等距问题
　　要求P点与AB两点等距，P点肯定要在AB的垂直平分线上，要找到此点，必须要经过两步：一平分AB，二做AB的垂直平分线，这又涉及到另外两个知识点。
　　1.定比性
　　若点在直线上，则点将线段的同面投影分割成与空间直线相同比例，即定比性。在本题中，要想找到AB的中点M，直接在相应投影上取中点即为二等分点，如图2中m和m＇。
　　2.面线垂直
　　要想找到AB的垂直平分线，首先要过等分点M作AB的垂直面。线如何垂直于面？如果一直线垂直于平面中的任意两相交直线，那么这一直线就垂直于这一平面。同时又有，若一直线的水平投影垂直于某一平面的水平线的水平投影，其正面投影垂直于该平面的正平线的正面投影，那么这一直线垂直于这一平面。在本题中，过M点作正平线ME和水平线MF，得到相应投影m＇e＇、me和m＇f＇、mf，其中m＇e＇垂直于a＇b＇，mf垂直于 ab（两垂直直线中有一条是某一投影面的平行线，那么这两条直线在该投影面上的投影就相互垂直），如图3所示。平面MEF就是AB的垂直平分面，该面与CD的交点P就是题中要求的点，如图4所示，MP就是AB的垂直平分线。
　　二、解题的一般步骤
　　综合题涉及的知识点较多，对于刚接触《机械制图》的学生来说“空间”与“平面”之间的相互转换掌握得还不是很灵活，作图具有一定的难度，对于这类题型，对单一知识点的熟知与掌握是关键，只有充分了解点、线、面的投影特性及相对位置关系，解答综合题的时候才能得心应手，总的来说，基本的步骤有以下几点：
　　（一）分析题意
　　分析已知条件的空间情况，弄清原始条件中物体与投影面的相对位置，并把这些条件抽象成几何要素，根据要求确定出有关几何要素处于什么样的特殊位置，并从已知条件中找出关键词（如平行、垂直等），根据这些关键词联想到有关投影特性。
　　（二）确定解题方法和步骤
　　一般利用综合分析法，从已知条件出发，根据作图的要求条件，利用“正”、“反”结合的方法，逐步推理最后得到要求的结果。
　　（三）投影作图
　　根据正投影的基本原理、投影特性作出投影图。
　　三、总结
　　点、线、面的投影是《机械制图》的重点之一，是后续章节学习的基础，这部分内容理论性较强，再加之点、线、面是一些基本的几何元素，不象实体一样来得直观，建立空间结构的时候有一定难度，但只要掌握基本的投影特性，再根据相关特性作图，大部分题就可以迎刃而解了。
　　
　　参考文献
　　[1]金大鹰.机械制图[M].北京：机械工业出版社，2008
　　[2]赵兰苓.机械制图[M].北京：中国传媒大学出版社，2006
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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